
华东师大版(2024)4.一元二次方程根的判别式第4课时教案设计
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这是一份华东师大版(2024)4.一元二次方程根的判别式第4课时教案设计,共2页。教案主要包含了教学目标,教学重点与难点,教学准备,教学过程,课后反思等内容,欢迎下载使用。
22.2.4一元二次方程根的判别式
仁寿县汪洋镇初级中学校 夏卫星
一、教学目标
1、理解并掌握一元二次方程根的判别式的定义及其意义。
能够利用判别式判断一元二次方程的根的情况,而不需要直接解方程。
根据方程根的情况确定字母系数的取值范围。
2、通过合作交流、探究活动培养学生的分析归纳能力。
运用转化思想和分类讨论的方法解决实际问题。
3、培养学生对数学的兴趣和好奇心。
提升学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学重点与难点
1、重点: 不解方程判断一元二次方程根的情况;根据根的情况解方程中字母系数的取值范围。
2、难点: 应用根的判别式解决与几何函数相关的问题。
三、教学准备
1、PPT课件
2、相关习题
3、学生预习材料
四、教学过程
(一)导入新课(约5分钟)
1、回顾旧知:
问:一元二次方程的一般形式是什么?(ax² + bx + c = 0, a ≠ 0)
问:一元二次方程的求根公式是什么?( )
2、小活动:
快速计算方程3x² - 5x + 1 = 0有几个实数根。(提示学生使用判别式∆=b²-4ac来判断)
(二)讲授新课(约15分钟)
1、引入判别式概念:
定义:对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),其根的判别式为∆=b²-4ac。
2、判别式的性质:
当∆>0时,方程有两个不相等的实数根。
当∆=0时,方程有两个相等的实数根。
当∆
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