湖北省武汉市2023_2024学年高一数学上学期10月月考含解析

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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
列举出符合条件的集合，即可得出答案.
【详解】满足的集合有：、、.
因此，满足的集合的个数为.
故选：B.
【点睛】本题考查符合条件的集合个数的计算，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
2. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为
AB.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，求出，计算得到答案
【详解】阴影部分表示的集合为，
故选
【点睛】本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题
3. 已知集合，那么是的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合，且，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】由可得，所以，
由可得，所以，
所以是的真子集，
所以是的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为
A. B. {或}
C. D. 或}
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的解集可知对应方程的两个根,由根与系数关系求得与、与的关系,进而得要解的一元二次不等式,解不等式即可求解.
【详解】由不等式的解集为,得到
且方程的两个根分别为
由根与系数的关系得,
由,同时除以可得
即不等式可化为
则
因式分解可得
解得或
即不等式的解集为{或}
故选:B
【点睛】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系,一元二次方程的根与系数关系的应用,属于基础题.
5. 集合，若，则（）
A. B. 3或C. 3D. 3或或5
【答案】A
【解析】
【分析】由得，分类讨论：当时，，经验证不合题意，当时，得或，经验证符合题意.
【详解】因为，所以，
当时，，此时，，，不合题意，
当时，或，
当时，，，符合题意，
当时，不满足元素的互异性.
综上所述：.
故选：A.
【点睛】本题考查了由集合的交集求参数，考查了分类讨论思想，考查了集合中元素的互异性，属于基础题.
6. 已知a