四川省成都市新津中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题

这是一份四川省成都市新津中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是，下列各式计算正确的是，在与之间的整数是等内容，欢迎下载使用。
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卡的密封线内．考试结束，监考人员只收答题卡．
2．考生领取试卷、答题卡后，请检查试卷、答题卡数量、总页数及印刷质量，若存在问题，马上更换．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数：（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，
，是无理数的有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一个数的两个平方根分别是与，这个数的值为（ ）
A．4B．C．-7D．49
6．在与之间的整数是（ ）
A．B．
C．D．
7．使代数式有意义的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
8．点在轴的上方，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ）
A．B．或
C．D．或
9．如图，数轴上与两个实数对应的点分别为，点与点关于点对称，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，以和为底边分别向外作等腰直角和等腰直角，若的面积为，的面积为，则的值为（ ）
A．8B．16C．24D．32
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．64的立方根是______；的算术平方根是______．
12．比较大小：______．（填“”或“”）．
13．已知，则的值是______．
14．已知点，且直线平行于轴，则的值为______．
三、解答题（共54分）
15．（每题4分，共16分）计算：
（1）；（2）；
（3）（4）．
16．（4分）已知和互为相反数，求的值．
17．（4分）已知实数在数轴上的位置如图所示，化简代数式．
18．（8分）如图，在点正北方的处有一信号接收器，点在点的北偏东的方向，一电子狗从点向点的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为．
（1）求出点到线段的最小距离；
（2）请判断点处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与轴正方向的夹角为，且点的横坐标为2．
（1）求正方形的面积；
（2）写出点、点、点的坐标，并说明理由．
20．（12分）如图，在中，，等腰直角中，，且点是边上一点．
图1
（1）求的长．
（2）如图1，当点恰在上时，求点到的距离．
图2
（3）如图2，当点D从点B向点运动时，求点到的距离的最大值．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．对于两个实数（其中），定义一种新运算：，如：，那么______．
22．已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为______．
23．已知实数满足，则的值为______．
24．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……，依此规律跳动下去，则点第8次跳动至点的坐标是______，点第2019次跳动至点的坐标是______．
25．如图，在四边形中，，将绕点逆时针旋转到，作的延长线于为上一点，且，已知，则的长为______．
二、解答题（共30分）
26．（8分）已知．
（1）求；
（2）若的小数部分为的整数部分为，求的值．
27．（10分）如图，在直角坐标系中，边在轴上，于A，，点的坐标为，点是射线上一动点．
（1）求线段的长；
（2）若是等腰三角形，求点的坐标；
（3）若是上的动点，则是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
28．（12分）已知分别为正方形的边上的点．
（1）如图1，连接，已知为的中点，求证：为直角三角形；
（2）连接分别交于，且．
①如图2，若，求；
②如图3，若，求证：．
2024—2025学年度上期初2023级数学10月评价答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】D【2题答案】C【3题答案】C【4题答案】B
【5题答案】D【6题答案】C【7题答案】D【8题答案】D
【9题答案】A【10题答案】B
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
【11题答案】①4②2
【12题答案】
【13题答案】16
【14题答案】-6
三、解答题（共54分）
【15题答案】（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【16题答案】-11．
【17题答案】
【18题答案】（1）点到线段的最小距离为；
（2）能，可接收信号的时间．
【19题答案】（1）16；
（2）；理由见解析．
【20题答案】（1）6（2）（3）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
【21题答案】
【22题答案】或．
【23题答案】100
【24题答案】①．②．
【25题答案】5
二、解答题（共30分）
【26题答案】（1）14（2）2
【27题答案】（1）2；
（2）点坐标为或或；
（3）存在，最小值为．
【28题答案】
（1）见解析；
（2）①13；②见解析．