新疆昌吉回族自治州2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份新疆昌吉回族自治州2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分 时间120分钟）
一、选择题（每题4分，共36分）
1.一元二次方程的解是（ ）
A.B.C.，D.，
2.方程的根的情况是（ ）
A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根
3.已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ）
A.B.3C.0D.0或
4.抛物线的对称轴是（ ）
A.直线B.直线C.直线D.直线
5.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A.且B.C.且D.
6.已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（ ）
A.3，6B.2，7C.1，8D.4，5
7.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位，所得图象的表达式为（ ）
A.B.C.D.
8.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（ ）
A.B.C.D.
9.关于二次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ）
A.函数图象的顶点坐标为B.当时，y随x的增大而增大
C.二次函数的图象与x轴有两个交点D.二次函数的图象可由经过平移得到
二、填空题（每题4分，共24分）
10.二次函数的顶点坐标是_______.
11.函数与y轴的交点坐标是_______.
12.若一元二次方程的两个根分别为，，则的值_______.
13.已知二次函数的部分图象如图所示，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为_______.
14.下表是二次函数自变量x取不同值时对应的函数值，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程的根是_______.
15.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，当销售单价为_______元时，能获得最大利润.
三、解答题（共90分）
16.（16分）解方程
（1）（2）
（3）（4）
17.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.
18.（12分）我们知道画函数图像的步骤为列表、描点、连线.
（1）请在给定的坐标系中画出二次函数的图象.
（2）观察图象，当时，y的范围是_______，当时x的范围是_______.
19.（10分）已知关于x的方程.
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.
20.（8分）阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.
请仿照上述方法求代数式的最小值.
21.（12分）如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与y轴交于点，与x轴交于C、D两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求的面积.
22.（12分）如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门、墙的最大可用长度为30米.
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；
（2）羊图的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由.
23.（12分）某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为80元，市场调查发现在这段时间内，销量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化具有关系为：，物价部门规定每千克的利润不得超过60元.设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？并求出最大值；
（3）当销售利润y的值最大时，销售额也是最大吗？判断并说明理由.x
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