陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷(无答案)

这是一份陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.16的算术平方根是（ ）
A.4B.C.D.
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
B.C.D.
3.下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A.1，2，2B.，，C.9，40，41D.6，6，6
4.若a和b是两个连续整数，且，则（ ）
A.5B.7C.6D.8
5.在平面直角坐标系中，点A与点B关于y轴对称，若点A的坐标为，则线段的长度为（ ）
A.6B.3C.4D.8
6已知，是一次函数图象上的两点，下列判断中正确的是（ ）
A.B.C.当时，D.当时，
7.如图，在中，，，，是边上的中线，则的面积是（ ）
（第7题图）
A.15B.30C.60D.65
8.如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
（第8题图）
A.22B.24C.26D.28
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.要使得二次根式有意义，则x的值可以是 .（写出一个即可）
10.将函数的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为 .
11.某工程队承建一条长为60km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为 .
12.数学课上，嘉嘉做了几道计算题：①，②，③，④，⑤；请你当小老师检查一下，嘉嘉做对的题号是 .（填序号）
13.如图，一圆柱高4m，底面周长为6m，小虫在圆柱表面爬行，从下底面上的点A处出发，爬到上底面上与点A相对的点B处，然后再沿另一面爬回A点，则小虫爬行的最短路程为 m.
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）
计算：.
15.（5分）
在中，，，，求的度数.
16.（5分）
已知正比例函数，当时，，求当时的y值.
17.（5分）
如图，湖的两岸有A，B两棵景观树，在与垂直的（即），测得米，米.求两棵景观树之间的距离.
（第17题图）
18.（5分）
某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉火中熔化，铸成一个长方体钢锭，此长方体的长、宽、高分别为16cm，8cm和4cm，求原来每个正方体钢锭的棱长.（不计损耗）
19.（5分）
已知正数x的平方根是与，的立方根是.
（1）求x和b的值；
（2）求的算术平方根.
20.（5分）
周末，小聪和爸爸、妈妈到动物园游玩，回家后，他利用所学的平面直角坐标系画出了动物园的景区示意图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，却知道马场的坐标为，狮子园的坐标为，请你帮他建立平面直角坐标系并写出其他景点的坐标.（点A为马场，点B为南门，点C为两栖动物园，点D为飞禽园，点E为狮子园）
（第20题图）
21.（6分）
已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、x轴的距离相等，求出点P的坐标.
22.（7分）
如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，.
（第22题图）
（1）在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为、、）；
（2）在（1）的条件下写出点、、的坐标.
23.（7分）
安全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式.（不考虑风速的影响，，单位：N/kg）
（1）求从45m高空抛物到落地的时间t；
（2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上.求玩具抛出前离地面的高度h.
24.（8分）
如图，一架梯子AB斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处.保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处，，，点B在上.测得顶端A距离地面的高度为2米，为1.5米.
（第24题图）
（1）求梯子AB的长；
（2）若顶端C距离地面的高度比多0.4米，求的长.
25.（8分）
某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋”（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本”（以下简称：手账本），
秦岭四宝国潮档案袋秦岭四宝国潮手账本
（第25题图）
已知档案袋10元/个，手账本15元/本，经了解，厂家有两种优惠方案：
方案一：购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过20个时，每个都按九折优惠，超过20个时，部分每个按七折优惠；
方案二：档案袋和手账本都按原价的八折优惠
若该公司购买x（）个档案袋，10本手账本.
（1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式；
（2）若该公司决定购买档案袋30个，请你通过计算，在两种方案中，帮助该公司选择所花总费用较少的一种.
（3）当该公司购买多少个档案袋时，选择方案一和方案二所需的总费用相同.
26.（10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象点，设一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C.
（第26题图）
（1）求m，n的值；
（2）求点B，点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P使为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请理由.