上海市闵行区北桥学校2023-2024学年七年级上学期期中数学练习卷1

这是一份上海市闵行区北桥学校2023-2024学年七年级上学期期中数学练习卷1，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（完卷时间90分钟 满分100分）
一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案]
1．设甲数为a，乙数为b，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为__________．
2．计算：__________．
3．计算：__________．
4．把多项式按字母的升幂排列是__________．
5．已知与是同类项，则__________．
6．若一个多项式减去的差等于，则这个多项式是__________．
7．计算：__________．
8．若，，则的值为__________．
9．因式分解：__________．
10．书店九月份的营业额为a万元，十月份比九月份增长了10%，则十月份的营业额为_________元．
11．若可以用完全平方公式因式分解，则的值是__________．
12．若，，则__________．
13．若的展开式化简后不含项，则常数的值是__________．
14．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果，，则阴影部分面积为_________．
二、选择题：（每题3分，共12分）
15．下列代数式中，是单项式的有（ ）个．
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦．
A．3B．4C．5D．6
16．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
17．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
18．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ）
A．270B．308C．330D．360
三、简答题：（每题5分，共计40分）
19．计算：20．计算：
21．计算：22．计算：
23．简便计算：24．因式分解：
25．因式分解：26．因式分解：
四、解答题：（6分+6分+8分，共计20分）
27．先化简，再求值：，其中，．
28．如图所示，学校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现想要开辟用于种植．为了方便通行，横向修一条宽为米的一个长方形小路，纵向再修一条宽为米的一个长方形小路，剩余部分作为种植园地，求种植园地的面积．（用含有a、b、c的多项式表示）
29．如图，正方形是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．
（1）根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系式，这个关系式是__________；
（2）若满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；
（3）如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为、、和．已知，．求及的值．
2023学年第一学期期中考试七年级数学参考答案
（考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（每题2分，共28分）
1、1a+b ； 2、6x3y ； 3、2x2-9xy-5y2； 4、ab2+2a2b-a3；5、4
6、5x2+y2；7、-15 ； 8、20； 9、（5x-2）2；10、110%a（1.1a或1110a）；11、±8；
12、2023； 13、-3； 14、8
二、选择题（每小题3分，满分共12分）
15、B ；16、D ；17、C ；18、D
三、简答题（每小题5分，共40分 ）
19、解：原式=-3ab+7ab-4ab2-2ab2…………………1分
=-3+7ab+（-4-2）ab2…………………2分
=4ab-6ab2………………………2分
20、解：原式=-8x6y3+x6y3………………………4分
=-7x6y3……………………1分
21、解：原式=2a·3a2-2a·2ab+2a·b2-5b·3a2+5b·2ab-5b·b2……2分
=6a3-4a2b+2ab2-15a2b+10ab-5b3…………1分
=6a3-19a2b+12ab2-5b3…………2分
22、解：原式=[（x-y-2z][x+y-2z]……2分
=x2-（y-2z）2…………1分
=x2-（y2-4yz+4z2）…………1分
=x2-y2+4yz-4z2…………1分
23、解：原式=100-2×（100+2）……2分
=1002-22…………2分
=9996…………1分
24、解：原式=ba-b·aa-b-ba-b·1…………2分
=ba-b·[aa-b-1]…………1分
=ba-b（a2-ab-1）…………2分
25、解：原式=x2m-n-16（m-n）……1分
=m-n（x2-16）…………2分
=m-n（x+4）（x-4）…………2分
26、解：原式=（x2+9）2-（6x）2 ……1分
=x2+6x+9（x2-6x+9）…………2分
=（x+3）2（x-3）2…………2分
四、解答题（6分+6分+8分，共20分 ）
27、解：原式=3ab+4a2+4b2-2（a2+2ab+b2）……1分
=3ab+4a2+4b2-2a2-4ab-2b2…………1分
=2a2+2b2-ab…………2分
当a=13，b=-1时
原式= 2×（13）2+2×（-1）2-13×（-1）…………1分
= 239 …………1分
28、解：S长=（a+b）（a-b）= a2-b2……1分
S1=（a+b）c= ac+bc……1分
S2=（a-b）c= ac-bc……1分
S正=c2……1分
S阴= S长-S1 -S2 +S正=a2-b2-ac+bc- ac-bc+c2
=a2-b2+c2-2ac……1分
答：阴影部分的面积为（a2-b2+c2-2ac） ……1分
29、解：
（1）（a+b）2=a2+2ab+b2……1分
（2）1026-x+x-10252=1026-x+x-10252……1分
1026-x2+21026-xx-1025+x-10252=1 ……1分
1026-x2+x-10252+21026-xx-1025=1
21026-xx-1025=1-2023
1026-xx-1025=-1011……1分
所以1026-xx-1025=-1011
S2=ab=334
GM-HM=a-b=4 ……1分
a2+b2=（a-b）2+2ab=652 ……1分
（a+b）2=a2+b2+2ab=652+332=49
a+b=7 ……1分
a2-b2=（a-b）（a+b）=28 ……1分