数学华东师大版（2024）2 合并同类项免费教学设计及反思

这是一份数学华东师大版（2024）2 合并同类项免费教学设计及反思，共2页。教案主要包含了做一做，归纳总结，例题讲解，课后作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、找出多项式中的同类项，深刻理解同类项的概念。
理解合并同类项的法则，就是同类项的系数相加。
学生掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项及计算过程。
教学重点：理解合并同类项的法则。
教学难点：学生掌握合并同类项的法则，找准同类项再合并同类项。
教学过程：
复习
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如：4x2+2y−3xy+7+3y−8x2−2
点评：4x2与−8x2，2y与3y，7与−2是同类项，而−3xy就没有同类项。
思考问题
你为家中买早餐：星期一买了4根油条，2个烧饼，2碗豆浆；星期二买了2根油条，3个烧饼，3碗豆浆。你这两天一共为家里买了多少早餐？
感悟：问题中的油条、烧饼、豆浆就是不同的三个量，相同的量可以归纳在一起，就像同类项一样，合并在一起。这样引入课题。
三、做一做
观察下列等式的变形，说明等式变形依据：
(7−3)a=7a−3a ( ) 7a−3a = (7−3)a ( )
由小学知识分配律，引入合并同类项的法则，合并同类项就是同类项的系数相加
合并下列各同类项：
(1)4x2+2x2=(4+2)x2=6x2 (2)−9x2y2+5x2y2=(−9+5)x2y2=−4x2y2
(3)5ab2+12ab2−13ab2=(5+12−13)ab2=−152ab2
点评：（1）同类项4x2、2x2的系数分别是4、2，把他们相加得6，得结果6x2；
同类项−9x2y2、5x2y2的系数分别是-9、5，把他们相加得-4，得结果−4x2y2；
同类项5ab2、12ab2、−13ab2的系数分别是5、12、−13，的结果−152ab2
感悟：合并同类项有两个步骤：（1）同类项的系数相加；（2）同类项照写不变。
四、归纳总结
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
五、例题讲解
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1）−3x+2y−5x−7y
(2)a2−3ab+5−a2−3ab−7
讲解:（1）题中有两组同类项：−3x、−5x与2y、−7y ，把他们分别写在两个括号内，再系数相加。
（2）题中有三组同类项：a2、−a2与−3ab、−3ab与5、−7，把他们分别写在三个括号内，再系数相加。
感悟：（1）找出题中的同类项，分别组合写在不同的括号内；（2）系数相加作为同类项的系数。
辨一辨:判别下列合并同类项是否正确
(1)3a+2b=5ab (2)3a−a=3 (3)3x3+2x2=5x5
(4)7ab−7ba=0 (5)2R+πR=(2+π)R (6)2x3y2−2x2y2=x
例2：合并下列多项式中的同类项:
(1)2a2b−3a2b+12a2b
a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3
点评：找同类项、系数相加。系数互为相反数的同类项系数为0，称为抵消，就没有此项。
求多项式3x2+4x−2x2−x+x2−3x−1的值，其中x=−3
点评：先化简再代入求值，也就是先找同类项，再合并同类项，最后代入求值。
课堂小结：
先找同类项， 再合并同类项
2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
七、课后作业：
1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
（1）3x−2x2+5+3x2−2x−5
（2）a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3
（3）6a2−5b2+2ab+5b2−6a2
求下列多项式的值：
（1）7x2−3x2−2x−2x2+5+6x，其中x=−2
（2）5a−2b+3b−4a−1，其中a=−1,b=2
（3）2x2−3xy+y2−2xy−2x2+5xy−2y+1，其中x=22/7,y=−1