初中数学苏科版（2024）八年级上册第四章 实数4.1 平方根集体备课ppt课件

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问题1.什么叫平方根？平方根有什么特点？
（1）一间面积为15㎡的正方形房间，它的边长a是多少？（2）剪4个直角边长为10㎝的等腰直角三角形，把它们拼合成一个正方形，这个正方形的边长b是多少？
(3) 边长为1的正方形的对角线c是多少？
由此发现在解决实际问题中常常需要正的平方根.
0的平方根也叫做0的算术平方根, 即 = 0.
-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？
结论：负数没有算术平方根.
625的算术平方根是_______,用符号可表示为的算术平方根是_______,用符号可表示为________.7的算术平方根是_______,用符号可表示为________.
解：（1） 表示“3的算术平方根的平方”，根据算术平方根的意义，得 ；
（2） 没有意义， 也就没有意义；
（3） 表示-5的平方（即25）的算术平方根，
例3 “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远.如图,若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d,则 ，其中R是地球半径，约等于6400 km.小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.Z
由R=6400 km，h=0.02 km，得
通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：
归纳小结： 1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？ 2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.