高中数学人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理评优课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理评优课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了探究点1正弦定理，三角形面积公式，文字语言，符号语言，所以由正弦定理，AAS有且只有一解，跟踪训练1，由正弦定理得，检验1，内角和定理等内容，欢迎下载使用。

如图所示，若想知道河对岸的一点A与岸边一点B之间的距离，而且已经测量出了BC的长，也想办法得到了与的大小，你能借助这三个量，求出AB的长吗？借助这节课的知识来解决这个 问题吧.
1.了解正弦定理的推导过程.2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（重点、难点）
已知两角及一边解三角形的一般步骤
（1）若所给边是已知角的对边时 ，可由正弦定理求另一边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边.
(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边。
已知两边及一边的对角解三角形的一般步骤
（1）可由正弦定理求另一边的对角，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边.（2）SSA解的个数可能：一解；两解；无解.根据正弦值范围、大边对大角、内角和定理判断.
如图，已知两边a、b 和其中边 a 的对角 A,利用几何图形，判断何时无解，一解，两解？
探究点2：正弦定理的变形及应用
其中 c 是 △ABC´ 与 Rt△ABC 的外接圆的直径.
作出如图所示图像，由图可知：
在△ABC中，已知 sin2A + sin2B = sin2C，求证：△ABC是直角三角形.
证明：如图，设∠ADB = α，∠BAD = β，则由题意可知∠ADC = π – α，∠CAD = β.
已知两角和一边，解三角形
已知两边和其中一边的对角，解三角形（注意多解问题）
文字语言：在一个三角形中，各边和它所对角的的正弦的比相等