2024高考物理一轮复习第71讲探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系(讲义)(学生版+解析)

这是一份2024高考物理一轮复习第71讲探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系(讲义)(学生版+解析)，共20页。

复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验器材的改进
【提升·必考题型归纳】
考向 实验器材的改进
真题感悟
理解和掌握探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
注意事项：
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分。
考向1 实验原理与操作
1．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的图像.

（1）为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为 (填“”、“”、“”或“”)。
（2）本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是 。
A．空气柱的横截面积S恒定 B．空气柱的温度恒定 C．空气柱的压强恒定
（3）根据实验数据，得出的结论为 。
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
2．物理小组的同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起封闭一段空气柱；
②测出空气柱的横截面积，通过刻度尺读取空气柱的长度，可得空气的体积；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强；
④把柱塞迅速地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气桂的体积和压强的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
（1）实验中出现错误的步骤是 （选填步骤前的数字序号），应该纠正为 。
（2）纠正了实验中的错误后，重新规范完成实验。用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线如图乙所示，根据绘制的图线， （选填“能”或“不能”）直观判断空气柱的压强与体积成反比，理由是 。

考向2 数据处理与误差分析
3．如图甲为“探究一定质量的气体在温度保持不变的条件下压强与体积的关系”的装置，导热性能良好的注射器中用橡胶塞和柱塞封闭一段空气柱，空气柱的体积可以通过刻度读取，空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的气压计读取。把柱塞向下压或向上拉，读取几组空气柱的体积与对应的压强数据。

（1）关于该实验操作，下列说法正确的是 。
A．推拉柱塞时应尽量缓慢
B．推拉柱塞时不可手握注射器筒上空气柱部分
C．若实验中橡胶塞脱落，可立即装上并继续本次实验
（2）测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为了直观看出一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系，若以为纵坐标，则应以 （用字母表示）为横坐标建立坐标系并描点作图；在不断压缩气体过程中，将测得的数据在刚才建立的坐标系中描点后用平滑曲线连接，得到的图像如图乙中实线所示，则出现这种情况的可能原因是 （写出一种即可）。
4．利用图甲所示实验装置可探究“等温条件下气体体积与压强的关系”。将注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，已知压强计通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。待气体状态稳定后，记录注射器内封闭空气的压强p和体积V；改变其体积和压强，记录多组数据并作出V-拟合曲线。

（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．柱塞上涂抹适量润滑油主要是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力
B．为方便推拉柱塞，最好是用手握紧注射器再推拉柱塞
C．实验中应缓慢推拉柱塞，且待气体状态稳定后再记录数据
D．处理数据时，作p-V图像比作V-图像更加形象直观
（2）图乙中图线向上弯曲的原因可能是在实验过程中 。
A．注射器内的气体温度升高B．注射器内的气体温度降低
C．注射器有漏气现象D．注射器有进气现象
（3）某次实验过程中，得到了如图丙所示不过原点的图像，如果实验操作规范，图丙中的代表 。
考点二 创新实验方案
知识点 实验器材的改进
考向 实验器材的改进
1．在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图 1 所示，用一个带有刻度的注射器及DIS 实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积直接读出，气体的压强是由图中压强传感器等计算机辅助系统得到， 请回答下列有关问题。

（1） 甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0mL减为12.0mL。实验共测出五组数据，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。 实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果：
仔细观察不难发现，pV（×105Pa·mL）一栏中的数值越来越小， 造成这一现象的原因可能是 。
A． 实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大。
B． 实验时环境温度增大了。
C． 实验时外界大气压强发生了变化。
D． 实验时注射器的空气向外发生了泄漏。
（2）根据你在第（1）题中的选择，为了减小误差，应当采取的措施是： 。
（3）乙同学实验操作规范正确，根据实验数据画出如图2所示的图线不过坐标原点，则截距中的b代表的是 。
2．某同学用图甲所示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器活塞移动到体积最大的位置时，接上软管和压强传感器，记录此时压强传感器的压强为和注射器上的体积为，然后压缩气体，记录多组压强p和体积V的值。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
C．为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）实验中，若软管内气体体积可忽略，在压缩气体过程中漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。
（3）若软管内气体体积不可忽略，作出图像是一条曲线，如图丙所示。试用玻意耳定律分析，该曲线的渐近线（图中的虚线）的压强是 。（用、、表示）
（4）在（3）中，该同学找来一些绿豆将其装入上述装置中的注射器内，按照正确的实验操作，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，作出图线如图丁所示，由此可测出这些绿豆的体积 。（已知物理量有、、、a、b）
（2023年江苏卷高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）

A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
第71讲 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
目录
考点要求
考题统计
考情分析
探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
2023年山东卷第13题
各地高考对探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
序号
V（mL）
p（×105Pa）
pV（×105Pa·mL）
1
20.0
1.0010
20.020
2
18.0
1.0952
19.714
3
16.0
1.2313
19.701
4
14.0
1.4030
19.642
5
12.0
1.6351
19.621
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验器材的改进
【提升·必考题型归纳】
考向 实验器材的改进
真题感悟
理解和掌握探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
注意事项：
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分。
考向1 实验原理与操作
1．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的图像.

（1）为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为 (填“”、“”、“”或“”)。
（2）本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是 。
A．空气柱的横截面积S恒定 B．空气柱的温度恒定 C．空气柱的压强恒定
（3）根据实验数据，得出的结论为 。
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
【答案】 A B
【详解】（1）[1]根据理想气体状态方程有；可得
（2）[2]气体的体积其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V。
故选A。
（3）[3]根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比，故选B。
2．物理小组的同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起封闭一段空气柱；
②测出空气柱的横截面积，通过刻度尺读取空气柱的长度，可得空气的体积；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强；
④把柱塞迅速地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气桂的体积和压强的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
（1）实验中出现错误的步骤是 （选填步骤前的数字序号），应该纠正为 。
（2）纠正了实验中的错误后，重新规范完成实验。用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线如图乙所示，根据绘制的图线， （选填“能”或“不能”）直观判断空气柱的压强与体积成反比，理由是 。

【答案】 ④ 把柱塞缓慢地向下压或向上拉 不能 图线是曲线，只能猜想与成反比，需要转化为直线进一步检验
【详解】（1）[1][2]实验中出现错误的步骤是④，为避免温度变化，应该纠正为把柱塞缓慢地向下压或向上拉。
（2）[3][4]根据绘制的图线，不能直观判断空气柱的压强与体积成反比，理由是图线是曲线，只能猜想与成反比，需要转化为直线进一步检验。
考向2 数据处理与误差分析
3．如图甲为“探究一定质量的气体在温度保持不变的条件下压强与体积的关系”的装置，导热性能良好的注射器中用橡胶塞和柱塞封闭一段空气柱，空气柱的体积可以通过刻度读取，空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的气压计读取。把柱塞向下压或向上拉，读取几组空气柱的体积与对应的压强数据。

（1）关于该实验操作，下列说法正确的是 。
A．推拉柱塞时应尽量缓慢
B．推拉柱塞时不可手握注射器筒上空气柱部分
C．若实验中橡胶塞脱落，可立即装上并继续本次实验
（2）测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为了直观看出一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系，若以为纵坐标，则应以 （用字母表示）为横坐标建立坐标系并描点作图；在不断压缩气体过程中，将测得的数据在刚才建立的坐标系中描点后用平滑曲线连接，得到的图像如图乙中实线所示，则出现这种情况的可能原因是 （写出一种即可）。
【答案】 AB 漏气（或者环境温度降低）
【详解】（1）[1]A．为减小实验误差，推拉柱塞时应尽量缓慢，以防止柱塞移动太快，气体的温度产生变化，故A正确；
B．推拉柱塞时不能用手握注射器筒上空气柱部分，以防止空气温度产生变化，故B正确；
C．若实验中橡胶塞脱落，气体的质量变化，需重新做实验，故C错误。故选AB。
（2）[2]当温度不变时有即压强与成反比，两者的关系图像不是直线，但压强与是线性关系，故应当以为横坐标；
[3]一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系为其中常数与物质的量和气体温度有关，由图乙可知压缩气体压强增大，点与坐标原点连线斜率减小，则减小，即实验过程中有漏气现象或者环境温度降低。
4．利用图甲所示实验装置可探究“等温条件下气体体积与压强的关系”。将注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，已知压强计通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。待气体状态稳定后，记录注射器内封闭空气的压强p和体积V；改变其体积和压强，记录多组数据并作出V-拟合曲线。

（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．柱塞上涂抹适量润滑油主要是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力
B．为方便推拉柱塞，最好是用手握紧注射器再推拉柱塞
C．实验中应缓慢推拉柱塞，且待气体状态稳定后再记录数据
D．处理数据时，作p-V图像比作V-图像更加形象直观
（2）图乙中图线向上弯曲的原因可能是在实验过程中 。
A．注射器内的气体温度升高B．注射器内的气体温度降低
C．注射器有漏气现象D．注射器有进气现象
（3）某次实验过程中，得到了如图丙所示不过原点的图像，如果实验操作规范，图丙中的代表 。
【答案】 C AD/DA 在柱塞内隐藏的细管中的气体体积
【详解】（1）[1]A．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油，防止漏气或进气，因压强计可直接测出压强，故摩擦力对测量基本无影响，故A错误；
B．手握紧注射器会导致封闭气体温度变化，故B错误；
C．若快速推拉柱塞，则有可能造成气体温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，当柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的体积和压强计的压强值，故C正确；
D．封闭气体在等温变化下，作出的p-V图像是双曲线的一支，而V-图像是直线，更加形象直观，故D错误。故选C。
（2）[2]根据理想气体状态方程可得图像向上弯曲，图线的斜率变大，可能是温度T升高，也可能是常数C变大，C与气体的质量和种类有关，所以可能是气体的质量m变大，发生了进气现象。
故选AD。
（3）[3]如果实验操作规范、正确，依据实验数据画出的V-图像应是过坐标原点的直线，但如图丙所示的V-图像不过原点，该图线的方程为说明注射器中气体的体积小于实际封闭气体的体积，结合实验器材可知，图丙中的代表在柱塞内隐藏的细管中的气体体积。
考点二 创新实验方案
知识点 实验器材的改进
考向 实验器材的改进
1．在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图 1 所示，用一个带有刻度的注射器及DIS 实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积直接读出，气体的压强是由图中压强传感器等计算机辅助系统得到， 请回答下列有关问题。

（1） 甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0mL减为12.0mL。实验共测出五组数据，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。 实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果：
仔细观察不难发现，pV（×105Pa·mL）一栏中的数值越来越小， 造成这一现象的原因可能是 。
A． 实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大。
B． 实验时环境温度增大了。
C． 实验时外界大气压强发生了变化。
D． 实验时注射器的空气向外发生了泄漏。
（2）根据你在第（1）题中的选择，为了减小误差，应当采取的措施是： 。
（3）乙同学实验操作规范正确，根据实验数据画出如图2所示的图线不过坐标原点，则截距中的b代表的是 。
【答案】 D 在注射器活塞上加润滑油 注射器与压强传感器连接处软管的气体体积
【详解】（1）[1]根据可知，pV乘积变小，可能是气体的温度降低，即环境温度降低；或者气体质量减小，即实验时注射器的空气向外发生了泄漏造成的。故选D。
（2）[2]根据在第（1）题中的选择，为了减小误差，应当采取的措施是：在注射器活塞上加润滑油，防止漏气。
（3）[3]根据理想气体状态方程可知，实验数据画出的图线是过坐标原点的直线；在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如图2所示的图线不过坐标原点，该图线的方程为
说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积；
2．某同学用图甲所示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器活塞移动到体积最大的位置时，接上软管和压强传感器，记录此时压强传感器的压强为和注射器上的体积为，然后压缩气体，记录多组压强p和体积V的值。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
C．为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）实验中，若软管内气体体积可忽略，在压缩气体过程中漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。
（3）若软管内气体体积不可忽略，作出图像是一条曲线，如图丙所示。试用玻意耳定律分析，该曲线的渐近线（图中的虚线）的压强是 。（用、、表示）
（4）在（3）中，该同学找来一些绿豆将其装入上述装置中的注射器内，按照正确的实验操作，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，作出图线如图丁所示，由此可测出这些绿豆的体积 。（已知物理量有、、、a、b）
【答案】 AD/DA ①
【详解】（1）[1]
A．为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，A正确；
B．若快速推动活塞容易使气体温度发生急剧变化，与实验等温条件不符，B错误；
C．用手握注射器再推拉活塞，会对气体的温度造成影响，与实验等温条件不符，C错误；
D．注射器的横截面不变，当刻度分布均匀时，可以用气体的长度来间接表示体积，即可以不标注单位，D正确。故选AD。
（2）[2]根据理想气体状态方程，C为常数可知当压缩气体过程中漏气时，之积会变小，即图像的斜率变小，可知图像为①。
（3）[3]若软管内气体体积不可忽略，当注射器中的体积为时，实际气体的总体积为，当趋向于无穷大时，即此时注射器中的气体体积趋向于0，此时气体全部集中在软管内，根据玻意耳定律有
解得
（4）[4]根据玻意耳定律有整理得
结合图像斜率可知解得
（2023年江苏卷高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）

A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【详解】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
考点要求
考题统计
考情分析
探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
2023年山东卷第13题
各地高考对探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
序号
V（mL）
p（×105Pa）
pV（×105Pa·mL）
1
20.0
1.0010
20.020
2
18.0
1.0952
19.714
3
16.0
1.2313
19.701
4
14.0
1.4030
19.642
5
12.0
1.6351
19.621