2023-2024学年北京市西城区铁路二中高二（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年北京市西城区铁路二中高二（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
2．（5分）若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
A．相交B．异面
C．平行D．异面或相交
3．（5分）如图在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是AD的中点，那么异面直线D1E和A1B所成的角的余弦值等于（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）过点A（﹣1，4）作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的切线，切点为B，则切线段AB长为（ ）
A．B．3C．D．
5．（5分）若点（k，0）与（b，0）的中点为（﹣3，0），则直线y＝kx+b必定经过点（ ）
A．（1，﹣6）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）
6．（5分）已知是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）
A．共线B．共线
C．共面D．不共面
7．（5分）点（1，2）关于直线x﹣2y﹣2＝0的对称点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣4）B．（3，﹣2）C．（0，4）D．（﹣1，6）
8．（5分）已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'，点E是A'C'的中点，点F是AE的三等分点，且，则等于（ ）
A．B．
C．D．
9．（5分）直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
10．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），圆C：（x﹣a）2+y2＝1．若圆C上存在点M，使得|MA|2+|MB|2＝12，则实数a的值不可能是（ ）
A．﹣1B．0C．D．﹣2
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．（5分）以A（2，3），B（4，9）为直径的两个端点的圆的方程是 ．
12．（5分）到直线的距离不超过2，则实数t的取值范围是 ．
13．（5分）已知向量，，且，则实数m的值为 ．
14．（5分）设a∈R，已知直线l1：ax+2y﹣1＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0，当l1和l2垂直时，a＝ ；当l1和l2平行时，a＝ ．
15．（5分）若圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0外切，则m＝ ．
16．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，E为棱DD1的中点，F是正方形CDD1C1内部（含边界）的一个动点，且B1F∥平面A1BE．给出下列四个结论：
①动点F的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点F，使得B1F⊥A1B；
③三棱锥B1﹣D1EF的体积的最大值为；
④设直线B1F与平面CDD1C1所成角为θ，则tanθ的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（共5个大题，共计70分）
17．（13分）已知直线l经过两直线3x+4y﹣7＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线3x﹣2y﹣1＝0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
18．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是BC中点．
（1）求证：A1B∥平面AEC1；
（2）若∠BAC＝90°，且AB＝AC＝AA1＝2，
①求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
②求点A1到平面AEC1的距离．
19．（14分）已知圆G过三点A（2，2），B（5，3），C（3，﹣1）．
（1）求圆G的方程；
（2）设直线l的斜率为﹣2，且与圆G相切，求直线l的方程．
20．（14分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，BC＝3．
（Ⅰ）求证：AF⊥CD；
（Ⅱ）求直线BF与平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段BD上是否存在点M，使得直线CE∥平面AFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
21．（15分）已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
（3）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线l过一个定点，并求出该定点坐标．
2023-2024学年北京市西城区铁路二中高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，计50分）
1．（5分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
【分析】设直线x﹣y+1＝0的倾斜角为θ，则tanθ＝，θ∈[0°，180°）．即可得出．
【解答】解：设直线x﹣y+1＝0的倾斜角为θ，
则tanθ＝，θ∈[0°，180°）．
∴θ＝60°，
故选：B．
【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．（5分）若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
A．相交B．异面
C．平行D．异面或相交
【分析】若a，b是异面直线，直线c∥a，所以c与b可能异面，可能相交．
【解答】解：由a、b是异面直线，直线c∥a知c与b的位置关系是异面或相交，
故选：D．
【点评】此题考查学生的空间想象能力，考查对异面直线的理解和掌握．
3．（5分）如图在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是AD的中点，那么异面直线D1E和A1B所成的角的余弦值等于（ ）
A．B．C．D．
【分析】建立空间直角坐标系，利用坐标表示向量，利用向量求出异面直线D1E和A1B所成角的余弦值．
【解答】解：建立空间直角坐标系，如图所示；
D（0，0，0），E（1，0，0），D1（0，0，2），B（2，2，0），A1（2，0，2）；
＝（1，0，﹣2），＝（0，2，﹣2），•＝1×0+0×2﹣2×（﹣2）＝4，
||＝＝，||＝＝2；
所以cs＜，＞＝＝＝；
所以异面直线D1E和A1B所成角的余弦值为．
故选：A．
【点评】本题考查了利用空间向量求异面直线所成角的余弦值问题，是基础题．
4．（5分）过点A（﹣1，4）作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的切线，切点为B，则切线段AB长为（ ）
A．B．3C．D．
【分析】设圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的圆心为点M，先求出AM的长，再利用勾股定理求解．
【解答】解：设圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的圆心为点M，半径为r，
则M（2，3），r＝2，
∵点A（﹣1，4），
∴AM＝＝，
∴AB＝＝＝．
故选：C．
【点评】本题主要考查了直线与圆相切的位置关系，考查了求切线的长，属于基础题．
5．（5分）若点（k，0）与（b，0）的中点为（﹣3，0），则直线y＝kx+b必定经过点（ ）
A．（1，﹣6）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）
【分析】根据中点公式可得b＝﹣k+6，即可代入求解定点．
【解答】解：由题意可得，则b＝﹣k﹣6，
所以直线方程为y＝kx+b＝kx﹣6﹣k＝k（x﹣1）﹣6，
所以经过定点（1，﹣6）．
故选：A．
【点评】本题考查直线恒过定点问题，属于基础题．
6．（5分）已知是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）
A．共线B．共线
C．共面D．不共面
【分析】利用空间向量的共线定理与共面定理．
【解答】解：若共线，则，
又，所以，，则共线，
与条件矛盾，故A错误；
同理若共线，则，
又，所以，，则共线，
与条件矛盾，故B错误；
根据空间向量的共面定理可知共面，即C正确，D错误．
故选：C．
【点评】本题考查了共面向量和共线向量基本定理，向量的数乘运算，是基础题．
7．（5分）点（1，2）关于直线x﹣2y﹣2＝0的对称点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣4）B．（3，﹣2）C．（0，4）D．（﹣1，6）
【分析】根据中点关系可得，根据斜率关系可得，解方程组求解a，b即可．
【解答】解：设点P（1，2）关于直线x﹣2y﹣2＝0的对称点坐标为Q（a，b），
可得，
斜率，
由①②解得：a＝3，b＝﹣2，
则点P（1，2）关于直线l的对称点坐标为（3，﹣2）．
故选：B．
【点评】本题主要考查了求点关于直线的对称点坐标，属于基础题．
8．（5分）已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'，点E是A'C'的中点，点F是AE的三等分点，且，则等于（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据空间向量的分解，线性表示方法可求解．
【解答】解：因为点E是A'C'的中点，点F是AE的三等分点，
所以，
又，
所以，则．
故选：D．
【点评】本题考查空间向量的线性运算，考查运算求解能力，属于基础题．
9．（5分）直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
【分析】求出A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|＝2，设P（2+，），点P到直线x+y+2＝0的距离：d＝＝∈[]，由此能求出△ABP面积的取值范围．
【解答】解：∵直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，
∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，得x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|＝＝2，
∵点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，∴设P（2+，），
∴点P到直线x+y+2＝0的距离：
d＝＝，
∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d＝∈[]，
∴△ABP面积的取值范围是：
[，]＝[2，6]．
故选：A．
【点评】本题考查三角形面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
10．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），圆C：（x﹣a）2+y2＝1．若圆C上存在点M，使得|MA|2+|MB|2＝12，则实数a的值不可能是（ ）
A．﹣1B．0C．D．﹣2
【分析】根据条件及两点距离公式计算M的轨迹，利用两圆的位置关系计算即可．
【解答】解：设M（x，y），由题意可知|MA|2+|MB|2＝12＝（x﹣2）2+y2+x2+（y﹣2）2⇒（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4，
即M（x，y）是圆C：（x﹣a）2+y2＝1与圆D：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4的交点，
由两圆位置关系可知圆心距满足：2﹣1≤|CD|≤1+2，
即．
故选：D．
【点评】本题考查圆的方程的应用，涉及点的轨迹的计算，属于中档题．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．（5分）以A（2，3），B（4，9）为直径的两个端点的圆的方程是 （x﹣3）2+（y﹣6）2＝10 ．
【分析】利用圆的标准方程待定系数计算即可．
【解答】解：易知该圆圆心为A（2，3），B（4，9）的中点C（3，6），半径，
所以该圆方程为：（x﹣3）2+（y﹣6）2＝10．
故答案为：（x﹣3）2+（y﹣6）2＝10．
【点评】本题考查的知识要点：圆的方程的求法，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题．
12．（5分）到直线的距离不超过2，则实数t的取值范围是 [﹣9，﹣1] ．
【分析】直接利用点到直线的距离公式得到不等式，解得即可．
【解答】解：因为到直线的距离不超过2，
所以，解得﹣9≤t≤﹣1，
即实数t的取值范围是[﹣9，﹣1]．
故答案为：[﹣9，﹣1]．
【点评】本题考查了点到直线的距离公式，是基础题．
13．（5分）已知向量，，且，则实数m的值为 ﹣2 ．
【分析】利用向量共线的性质，直接计算求解即可．
【解答】解：由题意得（2m+1）：2＝3：m＝（m﹣1）：（﹣m）⇒m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查向量共线的性质，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．
14．（5分）设a∈R，已知直线l1：ax+2y﹣1＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0，当l1和l2垂直时，a＝ ；当l1和l2平行时，a＝ 1或﹣2 ．
【分析】当l1⊥l2时，有两种情况：①一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0；②两直线斜率均存在时，满足两直线斜率之积为﹣1；当l1∥l2时，有两种情况：①两条直线斜率均不存在；②两直线斜率相等；
【解答】解：由题意得，
当l1⊥l2时，a＝0或a＝﹣1不满足题意，
所以，所以；
当l1∥l2时，a＝0或a＝﹣1不满足题意，
所以，
所以a＝1或﹣2
经检验，a＝1或﹣2时两直线不会重合．
故答案为：；1或﹣2．
【点评】本题主要考查了两直线垂直和平行的位置关系，属于基础题．
15．（5分）若圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0外切，则m＝ 9 ．
【分析】化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值．
【解答】解：由C1：x2+y2＝1，得圆心C1（0，0），半径为1，
由圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0，得（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25﹣m，
∴圆心C2（3，4），半径为．
∵圆C1与圆C2外切，
∴5＝+1，
解得：m＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．
16．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，E为棱DD1的中点，F是正方形CDD1C1内部（含边界）的一个动点，且B1F∥平面A1BE．给出下列四个结论：
①动点F的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点F，使得B1F⊥A1B；
③三棱锥B1﹣D1EF的体积的最大值为；
④设直线B1F与平面CDD1C1所成角为θ，则tanθ的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是 ②③④ ．
【分析】对于①，利用线线平行能证明平面A1BE∥平面MNB1，由此能求出点F的轨迹；
对于②，利用线线垂直的判定与性质直接求解；
对于③，利用三棱锥体积公式直接求解；
对于④，利用线面角的定义结合三角形性质直接求解．
【解答】解：对于①，分别取CC1和D1C1的中点N，M，连接MN，MB1，NB1，
由正方体的性质知MN∥A1B，NB1∥EA1，NB1⊄平面A1BE，A1B、EA1⊂平面A1BE，
∴MN，NB1∥平面A1BE，
又MN，NB1⊂平面MNB1，MN∩NB1＝N，
∴平面A1BE∥平面MNB1，
当F在MN上运动时，有B1F∥平面A1BE，
∴动点F的轨迹是线段MN，故①错误；
对于②，当F为线段MN中点时，
∵MB1＝NB1，∴B1F⊥MN，
又MN∥A1B，∴B1F⊥A1B，故②正确；
对于③，三棱锥B1﹣D1EF的体积V＝＝，
又 （）max＝＝1，
∴三棱锥的体积最大值为，故③正确；
对于④，连接B1F，C1F，则B1F与平面CDD1C1所成角θ＝∠B1FC1，
则tanθ＝，
∵，
∴tanθ的范围是[2，2]，故④正确．
故答案为：②③④．
【点评】本题考查线面平行、线线垂直的判定与性质、三棱锥体积公式、线面角定义等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
三、解答题（共5个大题，共计70分）
17．（13分）已知直线l经过两直线3x+4y﹣7＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线3x﹣2y﹣1＝0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
【分析】（1）先求两直线的交点P，再利用直线垂直的关系计算求l的方程即可；
（2）根据直线方程及三角形面积公式计算即可．
【解答】解：（1）联立，则P（﹣3，4），
由题意可知3x﹣2y﹣1＝0的斜率为，所以直线l的斜率为，
故直线l的方程为：；
（2）由上可知x＝0⇒y＝2，y＝0⇒x＝3，
即直线l与坐标轴的交点分别为（0，2），（3，0），
故．
【点评】本题考查直线的垂直关系，考查直线的一般方程，属于中档题．
18．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是BC中点．
（1）求证：A1B∥平面AEC1；
（2）若∠BAC＝90°，且AB＝AC＝AA1＝2，
①求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
②求点A1到平面AEC1的距离．
【分析】（1）连接A1C交AC1，利用中位线的性质判定线线平行，再证线面平行即可；
（2）建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量求二面角及点面距离即可．
【解答】解：（1）证明：如图所示，连接A1C交AC1于F点，连接EF，
由三棱柱的特征可知侧面ACC1A1是平行四边形，则F是A1C的中点，
又E是BC中点．
则EF∥A1B，
因为EF⊂平面AEC1，A1B⊄平面平面AEC1，
所以A1B∥平面AEC1；
（2）由已知可得AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，所以可以A为坐标原点建立空间直角坐标系，建立如图所示的空间直角坐标系，
A（0，0，0），E（1，1，0），C1（0，2，2），A1（0，0，2），
则，C（0，2，0），
设平面AEC1的一个法向量为，则，
取y＝﹣1，则x＝1，z＝1，即．
①易知是平面ABB1A1的一个法向量，
设平面AEC1与平面ABB1A1所成角为θ，
则；
②易知，则点A1到平面AEC1的距离．
【点评】本题考查线面平行的判定、点到平面的距离，以及二面角的余弦值，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．
19．（14分）已知圆G过三点A（2，2），B（5，3），C（3，﹣1）．
（1）求圆G的方程；
（2）设直线l的斜率为﹣2，且与圆G相切，求直线l的方程．
【分析】（1）利用三点坐标可根据待定系数法求解圆方程；
（2）利用直线与圆相切则圆心到直线的距离等于半径建立等式即可求解．
【解答】解：（1）设圆G的方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0，其中D2+E2﹣4F＞0，
因为圆G过三点A（2，2），B（5，3），C（3，﹣1），
所以，解得，
圆G的方程为x2+y2﹣8x﹣2y+12＝0；
（2）由（1）知圆G是以（4，1）为圆心，以为半径的圆，
设直线方程为y＝﹣2x+b，即2x+y﹣b＝0，
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，
解得b＝14或b＝4，所以切线方程为2x+y﹣14＝0或2x+y﹣4＝0．
【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，属于中档题．
20．（14分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，BC＝3．
（Ⅰ）求证：AF⊥CD；
（Ⅱ）求直线BF与平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段BD上是否存在点M，使得直线CE∥平面AFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
【分析】（Ⅰ）利用两面垂直的性质定理易证；
（Ⅱ）取BC的三等分点G，H，把BF平移至EG，作GN⊥CD于N，得∠GEN即为所求；
（Ⅲ）连接FH，易证EC∥平面AFH，连AH交BD于M即可．
【解答】解：（Ⅰ）证明：∵四边形ADEF为正方形，
∴AF⊥AD，
又∵平面ADEF⊥平面ABCD，
∴AF⊥平面ABCD，
∴AF⊥CD；
（Ⅱ）
取BC的三等分点G，H如图，
连接EG，可由EF∥AD，AD∥BC，得EF∥BG，
且EF＝AD＝BG＝1，
∴四边形BGEF为平行四边形，
∴GE∥BF，
∵DE∥AF，
∴DE⊥平面ABCD，
∴平面EDC⊥平面ABCD，
作GN⊥CD于N，
则GN⊥平面EDC，
连接EN，
则∠GEN为GE与平面EDC所成的角，
在Rt△CGD中，求得GN＝，
又GE＝BF＝，
∴sin∠GEN＝＝，
故直线BF与平面CDE所成角的正弦值为：；
（Ⅲ）连接FH，
易证四边形EFHC为平行四边形，
∴EC∥FH，
∴EC∥平面AFH，
连接AH交BD于M，
则CE∥平面AFM，
此时，
∴．
【点评】此题考查了线面垂直，面面垂直，线面所成角，线面平行等，难度适中．
21．（15分）已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
（3）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线l过一个定点，并求出该定点坐标．
【分析】（1）设圆的标准为（x﹣3）2+y2＝r2，直接求出；
（2）分直线AB的斜率存在和不存在两种情况讨论，即可求得直线AB的直线方程；
（3）当直线l的斜率不存在时，设M（a，b），N（a，﹣b），由直线AM，AN的斜率之积为2，及点M在圆上可得关于a，b的方程组，解方程组即可，当直线l的斜率存在时，可设直线l：y＝kx+t，M（x1，kx1+t），N（x2，kx2+t），根据kAM•kAN＝2⇒（k2﹣2）x1x2+k（t﹣4）（x1+x2）+（t﹣4）2＝0，求出k，t关系，代入直线方程求出即可．
【解答】（1）解：设圆的标准为（x﹣3）2+y2＝r2，把A（0，4）代入得r＝5，
故圆的标准方程为（x﹣3）2+y2＝25．
（2）解：①当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x＝0，此时弦AB长为8，符合题意；
②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx+4，
联立方程，则（1+k2）x2﹣（6﹣8k）x＝0，
所以B（，），
根据弦AB长为8，可得|AB|＝＝8，
解得k＝﹣，所以直线AB的方程为7x+24y﹣96＝0，
（令解：当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx+4，即kx﹣y+4＝0，
由题意可知圆心C到直线AB的距离为3，所以＝3，
解得k＝﹣，所以直线AB的方程为7x+24y﹣96＝0）
综上所述，直线AB的方程为x＝0或7x+24y﹣96＝0；
（3）证明：当直线l斜率不存在时，设M（a，b），N（a，﹣b），
∵直线AM，AN的斜率之积为2，A（0，4），
∴•＝2，即b2＝16﹣2a2，
∵点M（a，b）在圆上，
∴（a﹣3）2+b2＝25，
联立，无解，舍去，
当直线l斜率存在时，设直线l：y＝kx+t，M（x1，kx1+t），N（x2，kx2+t），
kAM•kAN＝•＝2⇒（k2﹣2）x1x2+k（t﹣4）（x1+x2）+（t﹣4）2＝0①
联立方程⇒（k2+1）x2+（2kt﹣6）x+t2﹣16＝0，
∴x1+x2＝，x1x2＝，
代入①，得（k2﹣2）（t2﹣16）+（kt﹣4k）（﹣2kt+6）+（t﹣4）2（1+k2）＝0，
化简得k＝+2，∴直线l的方程为：y＝（+2）x+t，所以过定点（﹣6，﹣12）．
【点评】本题主要考查求圆的标准方程，直线和圆的位置关系，考查定点问题，属于中档题．
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