广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期期中学情练习数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期期中学情练习数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列实数,,3.14,,2.101001000(相邻两个1之间依次多一个0),中,无理数的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2．下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
3．下列各点中,在第一象限的点是( )
A.B.C.D.
4．下列表述中,不能确定具体位置的是( )
A.东经108°,北纬53°B.某电影院1号厅的3排4座
C.某灯塔南偏西30°方向D.距离某学校东北方向500米处
5．在平面直角坐标系中,若点P的坐标为,则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
A.B.C.D.
6．已知一个正数x的两个平方根分别是和,则数x的取值是( )
A.B.8C.D.64
7．如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
A.B.C.D.
8．已知,其中m,n为相邻的两个正整数,则的值为( )
A.9B.11C.13D.15
9．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，cm，cm，则阴影部分的面积是( )
A.169B.25C.49D.64
10．如图,在中,,,M为中点,于点N,则等于( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．比较大小：______6.
12．8的立方根是______.
13．已知点与点关于x轴对称,则______.
14．如图,圆柱底面半径为,高为,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且点B在点A的正上方,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为______.
15．如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到长方形的边时的点为,第2次碰到长方形的边时的点为,…,第次碰到长方形的边时的点为,则点的坐标是______.
三、解答题
16．计算或求式中x的值.
(1)计算：
(2)求式中x的值：.
17．计算：.
18．如图,已知,,.
(1)作关于x轴的对称图形,并写出点的坐标.
(2)P为x轴上一点,请在图中找出使的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).
19．已知与互为相反数.
(1)求a、b的值.
(2)求的平方根.
20．湖的两岸有A,B两棵景观树,数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离,他们在与垂直的方向上取点C,测得米,米.
求：(1)两棵景观树之间的距离；
(2)点B到直线的距离.
21．如图,折叠长方形的一边,使点D落在边上的点F处,,.
(1)求的长；
(2)求的长.
22．如图,平面直角坐标系中,已知、、,且.
(1)则______,______,______.
(2)求四边形的面积；
(3)点P在y轴上,且,求点P的坐标.
23．请阅读下面的材料,并探索用材料中的方法解决问题.
【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.
例如：,我们称的一个有理化因式是.
【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.
例如：；
.
问题探究：
(1)请写出一个的有理化因式：______；
(2)将式子分母有理化；
(3)化简：.
参考答案
1．答案：B
解析：无理数有:、(相邻两个1之间依次多一个0)、共三个.
故选:B.
2．答案：D
解析：A.,故A不符合题意;
B.,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D.是最简二次根式,故D符合题意；
故选:D.
3．答案：A
解析：A.在第一象限,故本选项符合题意;
B.在第三象限,故本选项不合题意;
C.在第二象限,故本选项不合题意;
D.在第四象限,故本选项不合题意；
故选:A.
4．答案：C
解析：A、东经北纬,能确定具体位置,故该选项不符合题意;
B、某电影院1号厅的3排4座,能确定具体位置,故该选项不符合题意;
C、某灯塔南偏西方向,没有距离,不能确定具体位置,故该选项符合题意;
D、距离某学校东北方向500米处,能确定具体位置,故该选项不符合题意.
故选:C.
5．答案：C
解析：点P的坐标是,则点P关于y轴对称的点的坐标是,
故选:C.
6．答案：D
解析：正数x的两个平方根分别是和,
,
,
,
.
故选:D.
7．答案：B
解析：由题意,得
故选B.
8．答案：B
解析：,
,
,其中m,n为相邻的两个正整数,
,,
故选:B.
9．答案：C
解析：解：在中，
，
4个直角三角形是全等的，
，
小正方形的边长，
阴影部分的面积，
故选：C.
10．答案：C
解析：连接AM,
,点M为中点,
(三线合一),,
,,
,
在中,,,
根据勾股定理得:,
又,
.
故选:C.
11．答案：<
解析：,,
,
故答案为:<.
12．答案：2
解析：
的立方根是2.
故答案为:2.
13．答案：2
解析：点与点关于x轴对称,
,,
.
故答案为:2.
14．答案：30
解析：圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的最短路线是;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分为3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的最
短路线:;
圆柱体地面半径为,
圆柱体的高,
在中,
,
,
,
15．答案：
解析：如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点,
当点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环组的第1次反弹,点P的坐标为,
故答案为:.
16．答案：(1)
(2)或
解析：(1).
(2)
,
,
或.
17．答案：
解析：
.
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)如图所示,即为所求；
(2)如图所示,连接交x轴于P,点P即为所求；
19．答案：(1),
(2)
解析：(1)：由题意得：,
∴,,
解得：,,
(2)∵,,
∵,
∴的平方根为.
20．答案：(1)40米
(2)24米
解析：(1)∵是直角三角形.
∴由勾股定理,得.
因为米,,所以.
因为,所以米.
即A,B两点间的距离是40米.
(2)过点B作于点D.
∵,
∴.
∴(米)
即点B到直线的距离是24米.
21．答案：(1)6cm
(2)3cm
解析：(1)∵四边形为长方形,
∴,,,
根据折叠可知,,
在中,根据勾股定理可得：
.
(2)∵；
设,则,,
在中,由勾股定理得,
即,
解得：,
∴.
22．答案：(1),,
(2)或
解析：(1),,.
(2)过点C作交于D,如图所示：
由(1)可知,,,,
∴,,,,
∴
(2)设点P的坐标为：,由得：
,即：,
解得：,
∴点P的坐标为：或.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1).
(2).
(3)
.