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新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)(01)
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这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)(01)，共3页。
考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共2页，答题卷共2页。要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。
3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、班级、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x-3y+1=0B．3x+y=zC．x2-5x=1D．x2-1x+2=0
3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ）
A．(x-4)2=17B．(x+4)2=17C．(x+4)2=15D．(x-4)2=15
4．将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A．y=5(x+2)2+3B．y=5(x-2)2+3C．y=5(x+2)2-3D．y=5(x-2)2-3
5．关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m的值为（ ）
A．1B．2C．0或2D．0
6．已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b的值为（ ）
A．5B．6C．3D．4
7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（ ）
A．100(1+x)2=81B．81(1+x)2=100C．100(1-x)2=81D．81(1-x)2=100
8．下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点(-1,-2)B．它的图象的对称轴是直线x=2
C．当x=0时，y有最大值为0D．当x<0时，y随x的增大而减小
9．若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2B．3C．-2或3D．2或-3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在答题卷相应位置上）
10．一元二次方程2x2+3x=4的二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为______.
11．抛物线y=-(x+1)2的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______.
12．如果关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______.
13．点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2-2x+1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1______y2（填“>”；“<”或“=”）；
14．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人.
15．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如(1,-1)，(-5,5)，(-2023,2023)等.抛物线y=x2-6上的“黎点”是______.
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
16．（10分）用适当的方法解下列方程.
（1）x2+x-6=0；（5分）
（2）(x+3)2=2(x+3).（5分）
17．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B(1,2)，C(5,3).
（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为(-2,4)，在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（6分）
（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90∘，画出旋转后的△A2B2C1（6分）
18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（5分）
（2）当m=-3时，求方程的根.（5分）
19．（12分）如图，二次函数y=x2-x-2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
（1）若P(-2,m)为二次函数y=x2-x-2的图像上一点，求m的值；（6分）
（2）求AB的长.（6分）
20．（12分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米，则这个车棚的长和宽分别应为多少米？
21．（10分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD=4m，EM=6m.求⊙O的半径.
22．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数y=-2x+100.（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）（3分）
（2）当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（9分）
23．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)，B(4,4)两点.
（1）求抛物线的解析式；（6分）
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值.（6分）
考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共2页，答题卷共2页。要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。
3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、班级、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x-3y+1=0B．3x+y=zC．x2-5x=1D．x2-1x+2=0
3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ）
A．(x-4)2=17B．(x+4)2=17C．(x+4)2=15D．(x-4)2=15
4．将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A．y=5(x+2)2+3B．y=5(x-2)2+3C．y=5(x+2)2-3D．y=5(x-2)2-3
5．关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m的值为（ ）
A．1B．2C．0或2D．0
6．已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b的值为（ ）
A．5B．6C．3D．4
7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（ ）
A．100(1+x)2=81B．81(1+x)2=100C．100(1-x)2=81D．81(1-x)2=100
8．下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点(-1,-2)B．它的图象的对称轴是直线x=2
C．当x=0时，y有最大值为0D．当x<0时，y随x的增大而减小
9．若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2B．3C．-2或3D．2或-3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在答题卷相应位置上）
10．一元二次方程2x2+3x=4的二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为______.
11．抛物线y=-(x+1)2的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______.
12．如果关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______.
13．点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2-2x+1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1______y2（填“>”；“<”或“=”）；
14．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人.
15．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如(1,-1)，(-5,5)，(-2023,2023)等.抛物线y=x2-6上的“黎点”是______.
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
16．（10分）用适当的方法解下列方程.
（1）x2+x-6=0；（5分）
（2）(x+3)2=2(x+3).（5分）
17．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B(1,2)，C(5,3).
（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为(-2,4)，在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（6分）
（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90∘，画出旋转后的△A2B2C1（6分）
18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（5分）
（2）当m=-3时，求方程的根.（5分）
19．（12分）如图，二次函数y=x2-x-2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
（1）若P(-2,m)为二次函数y=x2-x-2的图像上一点，求m的值；（6分）
（2）求AB的长.（6分）
20．（12分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米，则这个车棚的长和宽分别应为多少米？
21．（10分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD=4m，EM=6m.求⊙O的半径.
22．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数y=-2x+100.（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）（3分）
（2）当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（9分）
23．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)，B(4,4)两点.
（1）求抛物线的解析式；（6分）
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值.（6分）
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