四川省内江市2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题无答案

这是一份四川省内江市2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题无答案，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员
B．小于的正整数
C．数学必修第一册课本上的难题
D．所有有理数
2．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．2
4．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
5．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
6．2023年书生中学高中学生运动会，某班62各学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（ ）
A．7B．8C．10D．12
7．设集合，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如．那么不等式成立的充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
10．设A为非空实数集，若对任意 ，都有，，且，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ）
A．集合为封闭集B．集合为封闭集
C．封闭集一定是无限集D．若A为封闭集，则一定有
11．下列命题正确的是（ ）
A．，B．，
C． ,是有理数D．，
12．下列说法正确的是（ ）
A．若，则的最大值为；
B．函数的最小值为2；
C．已知，则的最小值为3；
D．若正数满足，则的最小值是3
三、填空题
13．已知集合，，若，则等于___________.
14．不等式的解集为．
15．设命题写出一个实数，使得为真命题.
16．设函数，若关于的不等式的解集为，则
四、解答题
17．(1)已知，比较与的大小；
(2)若，求证：。
18．设为实数，集合，.
(1)若，求，
(2)若，求实数的取值范围。
19．已知函数
(1)若，求不等式的解集；
(2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围。
20．已知集合或，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
21．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米。
（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值。
22．已知函数
(1)求关于x的不等式的解集；