四川省眉山市2024届高三数学上学期10月月考理试题无答案

这是一份四川省眉山市2024届高三数学上学期10月月考理试题无答案，共4页。试卷主要包含了命题，复数在复平面内对应的点位于，设集合，，则，设满足约束条件则的最小值为，已知函数等内容，欢迎下载使用。

A．B．
C．D．
2．复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4.已知的内角的对边分别是，则“是钝角三角形”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）
A．0B．1C．D．
6．设满足约束条件则的最小值为（ ）
A．B．0C．1D．2
7.已知函数的定义域为，且满足，，且当时，，则（ ）
A． B．C．1 D．3
8．从1、2、3、4、5、6、7这7个数中任取5个不同的数，事件：“取出的5个不同的数的中位数是4”，事件：“取出的5个不同的数的平均数是4”，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知双曲线的右焦点为，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若，且的面积为4，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2D．3
10．已知函数．若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知f(x)，g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在(0，ln 2)上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.
13．已知向量，，若，则实数m = ______．
14.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则 ．
15．某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，）
16．如图，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到如图所示的函数的图象，若，则最小值为.
三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.[来源:
17. (12分)已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求．
18．（12分）在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．)
在中，内角的对边分别为，且满足____．
(1)求；
(2)若的面积为在边上，且，，求的值．
19．(12分) 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下列联表：
能否有90%把握认为性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．
(附参考公式及参考数据)：，其中．
20.(12分) 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点.
（1）证明：点F在线段上移动时，为直角三角形；
（2）若F为线段的中点，求二面角的余弦值.
21．（12分）已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，。且不等式恒成立，求实数的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第1题计分。
22．（10分） [选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．
23．（10分）[选修4—5：不等式选讲]
已知函数．
（1）解不等式：
喜欢运动
不喜欢运动
总计
男
女
总计
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024