数学方程随堂练习题

这是一份数学方程随堂练习题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．方程x＋1.2＋2.4＝5的解是( )。
2．方程与方程( )的解相等.
3．已知a＋a＋b＋b＝3.2，b＋b＋b＋a＋a＝4.4，那么a＝( )，b＝( )。
4．在括号里填入相同的数使等式成立。
3.6×( )－( )×2.8＝12 ( )×1.5＋3.5×( )＝65
二、判断题
5．7x－5x＞10是方程。( )
6．x＝3是方程x－0.5＝2.5的解。( )
7．方程的解和解方程的意义是不同的。( )
8．x＝2是方程2x－2＝0的解。( )
三、选择题
9．x＝0.28是方程（ ）的解。
A．8x＋1.2＝3.44B．12x－3x＝31.5C．0.8x＋3×2＝31.6
10．下面说法是正确的是（ ）。
A．含有未知数的式子叫做方程。
B．2a一定大于a。
C．方程4÷x＝0.2的解是20。
11．下列算式中，只有（ ）是方程。
A．4a＋8B．6b－9＞12C．a÷2＝4
12．x与1.7的积，加上x的4倍是20.4，可列方程为（ ）。
A．x＋1.7×4＝20.4B．4（x＋1.7）＝20.4C．4x＋1.7x＝20.4
13．如果方程ax＋8＝42的解是x＝4，那么a＋1的值是（ ）。
A．5B．34C．9.5
14．下面是方程的是（ ）。
A．B．C．
四、解答题
15．甲乙两车同时从相距840千米的两地相向而行，5小时后两车相距240千米，已知甲车每小时行75千米，求乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）
16．一个数乘上4加上10等于26，求这个数．（列方程求解）
17．甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，一共钓了60条鱼，乙钓的是甲的2倍，丙钓的是甲的3倍，问：甲钓了多少条？
1．x＝1.4
【分析】先计算1.2＋2.4，将方程转化为x＋3.6＝5，再左右两边同时减去3.6即可。
【详解】x＋1.2＋2.4＝5
解：x＋3.6＝5
x＋3.6－3.6＝5－3.6
x＝1.4
【点睛】熟练掌握解方程的方法是解答本题的关键。
2．57.2
3． 0.4 1.2
【分析】先化简a＋a＋b＋b＝3.2，原式化为：2a＋2b＝3.2；b＋b＋b＋a＋a＝4.4，原式化为：b＋2b＋2a＝4.4，把2a＋2b＝3.2代入b＋2b＋2a＝4.4，求出b的值，进而求出a的值。
【详解】a＋a＋b＋b＝3.2
2a＋ab＝3.2
b＋b＋b＋a＋a＝4.4
b＋2b＋2a＝4.4
b＝4.4－（2b＋2a）
b＝4.4－3.2
b＝1.2
2a＋2×1.2＝3.2
2a＋2.4＝3.2
2a＝3.2－2.4
2a＝0.8
a＝0.8÷2
a＝0.4
已知a＋a＋b＋b＝3.2，b＋b＋b＋a＋a＝4.4，那么a＝0.4，b＝1.2。
【点睛】解答本题的关键是先化简，再利用等量代换，进行解答。
4． 15 15 13 13
【分析】括号里面都是相同的数，所以都可以运用乘法分配律进行化简，然后再计算。
【详解】（1）3.6×（ ）－（ ）×2.8＝12
则：（3.6－2.8）×（ ）＝12
0.8×（ ）＝12
0.8×（ ）÷0.8＝12÷0.8
（ ）＝15
（2）（ ）×1.5＋3.5×（ ）＝65
则：（1.5＋3.5）×（ ）＝65
5×（ ）＝65
5×（ ）÷5＝65÷5
（ ）＝13
【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活运用，以及解方程方法的运用。
5．×
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程；据此即可作出判断。
【详解】据分析知，7x－5x＞10不是等式，更不是方程，因此题中说法是错误的。
【点睛】掌握等式和方程的概念，且能灵活运用，这是解题的关键。
6．√
【分析】将x＝3带入方程x－0.5＝2.5，若左边＝右边，则x＝3是方程的解；若左边≠右边，则x＝3不是方程的解。
【详解】将x＝3带入方程
方程左边＝3－0.5＝2.5＝方程右边
所以x＝3是方程x－0.5＝2.5的解。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查方程的检验。
7．√
【分析】方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是个数值，而解方程式求方程的解得过程，是个计算过程，二者意义不相同。
【详解】根据分析可知，方程的解和解方程的意义是不同的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的解的意义与解方程的意义。
8．×
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数等式不变，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，解出2x－2＝0中x的值，然后比较即可。
【详解】2x－2＝0
解：2x＝2
x＝2÷2
x＝1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2并灵活运用。
9．A
【分析】将x＝0.28代入方程左边，计算出各选项方程左边的结果，与方程右边比较即可。
【详解】A．8x＋1.2＝8×0.28＋1.2＝2.24＋1.2＝3.44，是方程的解；
B．12x－3x＝12×0.28－3×0.28＝3.36－0.84＝2.52，与右边不相等，不是方程的解；
C．0.8x＋3×2＝0.8×0.28＋6＝0.224＋6＝6.224，与右边不相等，不是方程的解。
故答案为：A
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
10．C
【分析】根据方程的意义；举例说明2a不一定大于a；求出4÷x＝0.2的解，进行解答。
【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原题干说法错误；
B．假设a＝0时，2a＝0，2a不大于a，原题干说法错误；
C．4÷x＝0.2
解：x＝4÷0.2
x＝20
方程4÷x＝0.2的解是20，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的意义，以及字母表示数；掌握方程的意义并熟练解方程是解答题目的关键。
11．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】A．4a＋8含有未知数但不是等式；
B．6b－9＞12含有未知数但不是等式；
C．a÷2＝4是方程；
故答案为：C。
【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。
12．C
【分析】x与1.7的积就是1.7x，x的4倍就是4x，则有1.7x＋4x＝20.4，据此解答即可。
【详解】x与1.7的积，加上x的4倍是20.4，可列方程为4x＋1.7x＝20.4。
故答案为：C。
【点睛】本题考查列方程，解答本题的关键是根据各数间的关系列出方程。
13．C
【分析】先把方程的解代入方程求出a的值，再把a的值代入含有字母的式子计算出结果，据此解答。
【详解】当x＝4时，
4a＋8＝42
解：4a＝42－8
4a＝34
a＝34÷4
a＝8.5
当a＝8.5时，a＋1＝8.5＋1＝9.5。
故答案为：C
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，利用方程的解求出a的值是解答题目的关键。
14．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程具备两个条件：一是有未知数二是等式，二者缺一不可，据此解答。
【详解】A．，含有未知数但不是等式，所以不是方程；
B．，含有未知数又是等式，所以是方程；
C．，含有未知数但不是等式，所以不是方程。
故选：B
【点睛】此题考查的是方程的意义，掌握方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程具备两个条件：一是有未知数二是等式，二者缺一不可是解题关键。
15．45千米或141千米
【分析】本题可以结合公式路程和=速度和×时间，求出速度和，减去甲车的速度即可求出乙车的速度；或者将乙车的速度设为未知数，列方程求解。注意：要分类讨论是相遇前相距240米或相遇后相距240米。
【详解】法一：
相遇前：
相遇后：
法二：
解：设乙车每小时行x千米。
或
答：乙车每小时行45千米或141千米。
【点睛】本题主要是相遇问题。掌握相遇问题的公式：路程和=速度和×时间；除此外，此类题目涉及到分类讨论，要考虑全面。
16．4
【详解】解：设这个数为x
4x＋10＝26
x＝4
17．10条
【分析】设甲钓了x条鱼，乙钓的是甲的2倍，则乙钓了2x条；丙钓的是甲的3倍，则乙钓了3x条，再根据甲、乙、丙三人一共钓了60条鱼，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲钓了x条鱼。
x＋2x＋3x＝60
6x＝60
x＝10
答：甲钓了10条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是根据甲乙丙三人钓鱼数量关系列出方程解答。