小学数学人教版（2024）五年级上册梯形的面积习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册梯形的面积习题，共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．一个梯形的上底与下底的和是24dm，高是5dm，它的面积是( )。
2．一堆钢管，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差1根，钢管有( )根．
3．一堆同样的钢管，堆成的横截面是梯形，最上层有4根，最下层有7根，共有4层，这堆钢管有( )根．
二、判断题
4．梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( )
5．两个梯形的形状不同，但它们的面积可能会相等。( )
6．面积和周长分别相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
7．正方形、长方形、平行四边形、梯形都能被一条直线分成两个完全相等的三角形。( )
三、选择题
8．求下图梯形的面积，列式正确的是（ ）
A．（10+4）×7÷2B．10×4÷2C．（10十4）×5÷2
9．一个梯形的面积是48cm2，上底是2cm，高是8cm，它的下底是（ ）cm．
A．10B．8C．4
10．如下图（单位：厘米），两条平行线间四个图形的面积（ ）。
A．不相等B．相等C．无法比较
11．梯形的面积是S平方米，上底是a米，下底是b米，高是（ ）
A．s（a+b）米B．s÷（a+b）C．2s÷（a+b）
四、解答题
12．有一张面积是148.5cm²的梯形卡片（如下图）．已知两条平行的边分别是14cm和19cm．这张卡片的高是多少？
一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的，高比上底短，这个梯形的面积是多少平方厘米？
14．已退休的张老师靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为16.5米，这个花坛的面积是多少平方米？
一个梯形，如果下底不变，将上底增加2厘米，面积增加4.8平方厘米；如果上底和下底不变．将高增加2厘米，面积增加6.8平方厘米，求原来梯形的面积？
一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米。原来梯形的面积是多少？
17．一辆汽车的后车窗遮阳布是一个梯形形状，上底是1米，下底是1.2米，高7分米。如果遮阳布每平方米是45元，做这样的一个汽车后窗遮阳布，需要多少元？
1．60
【分析】根据梯形的面积公式，S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】24×5÷2
＝120÷2
＝60dm2
则它的面积是60dm2。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．35
3．22
4．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。
【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。
原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2
现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2
＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2
＝（a＋b）×h÷2
由上可知，梯形的面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．√
【分析】梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，因此可以想象，假如两个梯形的形状不同，但它们的各个元素对应的数据经过运算恰好相等，则面积就相等。
【详解】由分析得：
两个梯形的形状不同，但它们的面积可能会相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】考查了对梯形面积公式的正确理解，需要我们大胆想象和推测，也需要一定的计算功底做基础。
6．×
【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形，据此解答。
【详解】两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
题干中两个梯形的周长相等，并不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。
7．×
【详解】正方形、长方形、平行四边形都能被一条直线分割成两个完全相等的三角形，但梯形比较特殊，等腰梯形可以，但直角梯形和一般梯形是不可以的。
故答案为：×
8．C
【详解】试题分析：梯形的面积S=（a+b）×h÷2，据此代入数据即可求解．
解：（10+4）×5÷2，
=14×5÷2，
=35（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是35平方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
9．A
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2的积再除以高，最后再减去上底的长即可得到梯形的下底．
解：48×2÷8﹣2
=96÷8﹣2，
=12﹣2，
=10（厘米），
答：梯形的下底是10厘米．
故选A．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．
10．B
【分析】分别计算出每个图形的面积，再判断即可。
【详解】假设两条平行线间的距离为a；
正方形面积：2a；
平行四边形面积：2a；
三角形面积：4a÷2＝2a；
梯形面积：（1＋3）×a÷2＝2a；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平面图形的面积公式是解答本题的关键。
11．C
【详解】试题分析：S=（a+b）×高÷2，则高=2S÷（a+b），据此解答即可．
解：S=（a+b）×高÷2，则高=2S÷（a+b），
故选C．
【点评】此题考查了梯形面积公式的变形和应用．
12．9cm
【详解】148.5×2÷(14+19)=9(cm)
答：这张卡片的高是9cm．
13．62.5平方厘米
【详解】试题分析：根据题干，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．利用这个公式即可计算得出正确答案．
解：下底：10×=15（厘米），
高：10×（1﹣）=5（厘米），
面积：（10+15）×5×=62.5（平方厘米），
答：这个梯形的面积是62.5平方厘米．
点评：紧扣梯形面积公式，即可解决此类问题．
14．31.5平方米
【分析】围花坛的篱笆长是梯形上下底加上高的长度，据此求出梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。
【详解】（16.5－6）×6÷2
＝10.5×6÷2
＝31.5（平方米）
答：这个花坛的面积是31.5平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。
15．20.4平方厘米
【详解】试题分析：根据“如果下底不变，将上底增加2厘米，面积增加4.8平方厘米；”求出梯形的高，再根据“如果上底和下底不变．将高增加2厘米，面积增加6.8平方厘米”，求出上底和下底的和，由此利用梯形的面积公式解答即可．
解：梯形的高：2×4.8÷2=4.8（米）
梯形上、下底的和：2×8.5×÷2=8.5（米）
原来梯形的面积：4.8×8.5÷2=20.4（平方米）
答：原来梯形的面积是20.4平方厘米．
点评：关键是根据题意求出梯形的高和上底和下底的和，再利用梯形的面积公式解决问题．．
16．108平方厘米
【分析】
【详解】如上图所示：
直角梯形的高
h＝37.8×2÷8.4
＝75.6÷8.4
＝9（厘米）
原来梯形的面积是：
（8.4＋15.6）×9÷2
＝24×9÷2
＝108（平方厘米）
答：原来梯形的面积是108平方厘米。
【点睛】此题考查了图形的拼组、三角形的周长和面积、梯形的面积。
17．34.65元
【分析】根据梯形的面积公式，先求出这个后窗的面积，再将其乘45，求出做这样的一个汽车后窗遮阳布，需要多少元。
【详解】7分米＝0.7米
（1＋1.2）×0.7÷2
＝2.2×0.7÷2
＝0.77（平方米）
0.77×45＝34.65（元）
答：做这样的一个汽车后窗遮阳布，需要34.65元。
【点睛】本题考查了梯形面积的应用，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。