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北师大版（2024）五年级上册1 比较图形的面积综合训练题
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这是一份北师大版（2024）五年级上册1 比较图形的面积综合训练题，共8页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：比较图形面积大小的基本方法。
2、学习难点：运用分割和平移对图形进行“等积变形”。
二、知识梳理
1、比较图形的面积。
（1）平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较.还可以把图形分割、移补后再进行比较。
（2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。
（3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。
真题基础过关练
一、选择题
1．下面的图（ ）与图①的面积相等。
A． B．
2．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和②B．②和⑤C．③和④
3．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。
A．B．C．D．
4．下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。
A．B．C．
二、填空题
5．填一填。
（1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。
（2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。
6．下面图形( )的面积与图形①一样大．
7．比一比，看谁的面积大．(在括号里填“＞”“＜”或“＝”)
A的面积( )B的面积
A的面积( )B的面积
8．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整．
三、作图题
9．下面方格纸中每个小方格的面积表示，画出3个面积都是的不同的图形．
真题拓展培优练
四、解答题
10．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。
图形A是由（ ）组成的；图形B是由（ ）组成的；图形C是由（ ）组成的；图形D是由（ ）组成的。
11．看图回答问题。
（1）图（ ）、图（ ）与图（ ）的面积相等。
（2）图⑦与图⑧拼成了图（ ）。
（3）图⑨可以由图（ ）与图（ ）拼成。
（4）你还有什么发现？（写出其中的一个）
参考答案
1．B
【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。
B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。
【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意；
B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。
2．B
【分析】将题干图形切开如下：
再与已知图形比较即可。
【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。
3．D
【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。
4．C
【详解】AB项图形所占的方格数相同。
5． ② ③ ① ④
【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。
【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成；
（2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。
【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。
6．②⑤⑥⑦⑧
【详解】略
7． ＜ ＝
【详解】略
8． ③ ④
【详解】略
9．
(答案不唯一)
【详解】略
10．图见详解；
②④；④⑤；①⑤；②③
【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。
【详解】将A、B、C、D分割如下：
①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。
【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。
11．（1）①；④；⑤
（2）⑥
（3）⑩；⑪
（4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图⑪面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。
（2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图⑪底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【详解】由分析可知：
（1）图①、图④、图⑤的面积相等；
（2）图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）图⑨可以由图⑩与图⑪拼成；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查比较图形的面积，学生需会用数格子法数出每个图形的面积。
一、学习重难点
1、学习重点：比较图形面积大小的基本方法。
2、学习难点：运用分割和平移对图形进行“等积变形”。
二、知识梳理
1、比较图形的面积。
（1）平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较.还可以把图形分割、移补后再进行比较。
（2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。
（3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。
真题基础过关练
一、选择题
1．下面的图（ ）与图①的面积相等。
A． B．
2．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和②B．②和⑤C．③和④
3．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。
A．B．C．D．
4．下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。
A．B．C．
二、填空题
5．填一填。
（1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。
（2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。
6．下面图形( )的面积与图形①一样大．
7．比一比，看谁的面积大．(在括号里填“＞”“＜”或“＝”)
A的面积( )B的面积
A的面积( )B的面积
8．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整．
三、作图题
9．下面方格纸中每个小方格的面积表示，画出3个面积都是的不同的图形．
真题拓展培优练
四、解答题
10．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。
图形A是由（ ）组成的；图形B是由（ ）组成的；图形C是由（ ）组成的；图形D是由（ ）组成的。
11．看图回答问题。
（1）图（ ）、图（ ）与图（ ）的面积相等。
（2）图⑦与图⑧拼成了图（ ）。
（3）图⑨可以由图（ ）与图（ ）拼成。
（4）你还有什么发现？（写出其中的一个）
参考答案
1．B
【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。
B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。
【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意；
B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。
2．B
【分析】将题干图形切开如下：
再与已知图形比较即可。
【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。
3．D
【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。
4．C
【详解】AB项图形所占的方格数相同。
5． ② ③ ① ④
【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。
【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成；
（2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。
【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。
6．②⑤⑥⑦⑧
【详解】略
7． ＜ ＝
【详解】略
8． ③ ④
【详解】略
9．
(答案不唯一)
【详解】略
10．图见详解；
②④；④⑤；①⑤；②③
【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。
【详解】将A、B、C、D分割如下：
①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。
【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。
11．（1）①；④；⑤
（2）⑥
（3）⑩；⑪
（4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图⑪面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。
（2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图⑪底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【详解】由分析可知：
（1）图①、图④、图⑤的面积相等；
（2）图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）图⑨可以由图⑩与图⑪拼成；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查比较图形的面积，学生需会用数格子法数出每个图形的面积。
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