湖南省邵阳市 新宁县新宁县十校2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

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1-5 ABBCB, 6-10 DCABA
填空题
4 12.9 13. 14. 0.6 15.
1 17. 3 18.
解答题
2
(略）
21.（1）解：设年平均增长率为，由题意得：
，解得：，（不符合题意，舍去），
答：该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率为；
（2）解：设当每件售价定为元时，店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润额，
由题意得：，整理得：，
解得：，，
∵让顾客获得最大优惠， ∴．
答：当每件售价定为元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润额．
22.解：延长至E，作于D，
由题意得：，，，，，
∵，，∴，
设，则由勾股定理得，
∴，解得：，
∴，∴，
∴，
在中， ∴
∴米．
答：摩天轮MN的高度约为131 米．
23.【答案】(1)y=x+，y=；
(2)△AOB的面积为；
(3)124.（1）解：把代入中得：，
∴，∴反比例函数解析式为；
（2）解：当时，则，
∵，∴；
当时，设，
∴，，，
∵，∴，∴，∴；
综上所述，点P的坐标为或．
25.解：（1）∵反比例函数，直线：，
∴联立得：，解得：，，
∴反比例函与直线：的交点坐标为和，
当木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或，．
故答案为：4；2．
（2）不能围出．
∵木栏总长为，∴，则，
画出直线的图象，如图中所示：∵与函数图象没有交点，
∴不能围出面积为的矩形；
（3）如图中直线所示，即为图象，
将点代入，得：，解得；
（4）根据题意可得∶ 若要围出满足条件的矩形地块， 与图象在第一象限内交点的存在问题，
即方程有实数根，整理得：，
∴，解得：，
把代入得：，∴反比例函数图象经过点，
把代入得：，解得：，
∴反比例函数图象经过点，
令，，过点，分别作直线的平行线，
由图可知，当与图象在点A左边，点B右边存在交点时，满足题意；
把代入得：，
解得：， ∴．
26.（1）解：∵，点M是边AB的中点，∴，
∵，∴，由勾股定理，得，
∴正方形EFGH的面积为5．
（2）解：①由题意知，
∴，∵四边形EFGH是正方形，
∴，∴，∴，
∴，∴．∴．
②由①得，
又∵，，∴，
设的面积为．∵∠K=∠K， ∠KHI=∠A=90°，
∴，
∴，
∴．