云南省昆明市五华区联考2024-2025学年上学期新生七年级入学分班数学数学试题

这是一份云南省昆明市五华区联考2024-2025学年上学期新生七年级入学分班数学数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．聪聪家的客厅长6.5米，宽4.2米，画在练习本上，下面的比例尺比较合适的是（ ）
A．1:100B．1:1000C．1:10000D．1:100000
【答案】A
【解析】因为6.5米=650（厘米），4.2米=420（厘米），
A、650×1100=6.5（厘米），420×1100=4.2（厘米），画在练习本比较合适；
B、650×11000=0.65（厘米），420×11000=0.42（厘米），画在练习本上，尺寸太小，不符合实际情况，故不合适；
C、650×110000=0.065（厘米），420×110000=0.042（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
D、650×1100000=0.0065（厘米），420×1100000=0.0042（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
故选：A．
2．一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）
A．2a+3元B．2a-3元C．2a+3元 D．2a-3元
【答案】A
【解析】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是(2a+3)元．
故选：A．
3．下面立体图形中，不能直接用“底面积×高”计算体积的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】D
【解析】A、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
B、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
C、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
D、能用“13×底面积×高”计算体积，故本选项符合题意；
故选：D．
4．如果a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）
A．a+14B．a-14C．a×14D．a÷14
【答案】D
【解析】假设a=1，
则a+14 =1+14=1.25，
a-14=1-14=0.75，
a×14=1×14=0.25，
a÷14=1÷14=4，
4>1.25>0.75>0.25，
故a÷14最大，
故选：D．
5．下面各图中，不能说明6×3+4×3与6+4×3相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A、6厘米+4厘米+3厘米=总长度，不能用“6×3+4×3”或“(6+4)×3”表示．即不能说明“6×3+4×3”与“(6+4) ×3”相等．
B、总价是(6×3+4×3)元，根据乘法分配律就是(6+4)×3元．可以用“6×3+4×3”或“(6+4)×3”表示，即能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等．
C、总面积为(6×3+4×3)平方厘米，根据乘法分配律就是(6+4)×3平方厘米．能说明“6×3+4×3”与“(6+4) ×3”相等．
D、两种颜色的珠子一共有珠子(6×3+4×3)个，根据乘法分配律就是(6+4)×3个．即能说明“6×3+4×3”与“(6 +4)×3”相等．
故选：A．
6．一条彩带长10米，先剪去12，再接上12米（接头处忽略不计），现在彩带的长度与原来相比（ ）
A．长了B．短了C．没变化D．无法比较
【答案】B
【解析】10×1-12+12=512（米），512<10，
故现在彩带的长度与原来相比短了，
故选：B．
7．下面是四位同学关于“两个量是否成正比例关系”的想法，你认为正确的是（ ）
A．只有①B．只有①②C．只有③④D．只有①③④
【答案】D
【解析】由图可知：①③④中的两个变量的比值为定值，是正比例关系，符合题意；②中的两个变量的比值不是定值，故不是正比例关系，不符合题意；
故选：D．
8．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A、π×42×6 =π×16×6 =96π（立方厘米）；
B、13×π×42×9 =13×π×16×9 =48π（立方厘米）；
C、13×π×42×(8-4)+π×42×4 =13π×16×4+π×16×4 =2563π（立方厘米）；
D．π×42×4+13×π×42×(8-4) =π×16×4+13×π×16×4 =2563π（立方厘米）；
96π>2563π>48π，
答：A的体积最大．
故选：A．
9．用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配（单位：dm），制作一个无盖的圆柱形桶（接头处忽略不计），可搭配的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
【答案】C
【解析】由图③d=3可得，C≈3.14×3=9.42(dm)，
由图④d=4.5可得，C≈3.14×4.5=14.13(dm)，
②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶．
故选：C．
二、填空题
10．12=:5=60%=折，括号内应依次填入： 、 、 ．
【答案】20 3 0.6
【解析】1220=3:5=60%=0.6，
故答案为：20；3；0.6
11．三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是( )、( )．
【答案】a-2 a+2
【解析】一个奇数为：a-2，另一个奇数为：a+2．
故答案为：a-2;a+2．
12．（1）涂色部分占整个图形面积的 ．
（2）空白部分面积与涂色部分面积的比是( )．
【答案】916 7:9
【解析】（1）由题意得，涂色部分占整个图形面积的916，
故答案为：916；
（2）由题意得，空白部分面积与涂色部分面积的比是7:9，
故答案为：7:9．
13．0.8里面有( )个0.1；34里面有( )个14．
【答案】8 3
【解析】0.8里面有8个0.1;34里面有3个14．
故答案为：8;3．
14．如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ．
【答案】5:2:3
【解析】甲三角形的底是2+3=5（厘米），
乙三角形的底是2厘米，丙三角形的底是3厘米，
甲、乙、丙三个三角形的高相等，
所以它们的面积比是：5:2:3．
答：甲、乙、丙三个三角形面积的比是5:2:3．
故答案为：5:2:3．
15．六（1）班有45人，至少有( )．人在同一个月过生日．
【答案】4
【解析】45÷12=3⋯⋯9，
3+1=4个，
所以这个班至少有4名同学是同一个月出生的．
故答案为：4．
16．如图，这一组图形的变化过程可以用算式( )表示．
【答案】14×23
【解析】可以用算式14×23表示上面一组图形的变化过程．
故答案为：14×23．
三、解答题
17．计算．
(1)3060÷15-2.5×1.4
(2)78×33+66×87.5%+0.875
解：（1）3060÷15-2.5×1.4
=204-3.5
=200.5；
（2）78×33+66×87.5%+0.875
=0.875×33+66×0.875+0.875
=0.875×33+1+66
=0.875×100
=87.5．
18．解方程．
(1)65x-14x=38
(2)2.4:32=3.2:x
解：（1）65x-14x=38
去分母得：24x-5x=760，
合并同类项得：19x=760，
系数化为1得：x=40；
（2）2.4:32=3.2:x
2.4x=32×3.2，
x=2．
19．照样子画图，并求阴影部分的周长和面积．
解：如图所示，先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，
2×2×3.14÷2+4×3.14÷2=12.56厘米，3.14×42×42÷2=6.28平方厘米，
所以阴影部分的周长为12.56厘米，面积为6.28平方厘米．
20．数学测试，满分100分，60分及格；如果满分120分，多少分及格？
解：设满分120分，x分及格，
由题意得，100:60=120：x，
解得x=72，
答：如果满分120分，72分及格．
21．科科在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．
请根据科科的实验操作解决下面的问题．
(1)圆锥的底面积是多少平方厘米？
(2)把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为2cm的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？
解：（1）300÷3÷10=10平方厘米，
答：圆锥的底面积是10平方厘米；
（2）2×2×2=8cm3，
答：铁块浸没后会溢出8cm3水．
22．研研说：“一个数乘另一个数，积一定大于第一个因数（0除外）．”你同意研研的观点吗？用合适的方法说明理由．
解：不同意研研的观点．
当15×13=5时，
15>5，
答：研研说法不对．
23．某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
(3)该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）%．
(4)你还获得了哪些信息？（至少写1条）
解：（1）40÷25%-60-40-40=20人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）40÷25%=160人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）60÷200×100%=30%
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占30%；
（4）由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
24．下面是科科和研研在整理和复习“图形的位置”时的思考，请帮他们解决问题．
（一）在直线上怎么确定数的位置
科科：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数．
如图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是（ ）；如果“B”表示的数是16，则“C”表示的数是（ ）．
（二）在平面上怎么确定图形的位置
研研：在平面上还可以用方格纸上的数对来确定位置，借助方格纸复习“图形的运动”相关知识．
①下图中，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（ ， ）．
②画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，这时旋转后的点A在点C的 （偏）（ ）°方向上．
③把原三角形ABC按2:1放大，画出放大后的图形．
（三）在空间中怎么确定图形的位置
科科：平面上可以用数对表示，那空间中只要再增加一个表示高的数就可以了．
如图①，长方形中A点的位置用数对表示为6，4．
在图②中，长方体的高为4，则B点可以表示为6，4，4．
研研：照这样的方法在图②中
C点可以表示为（ ， ， ），
D点可以表示为（ ， ， ）．
如果方格纸中1小格表示1cm，根据图②中的数据，计算出长方体的表面积为（ ）平方厘米．
解：（一）根据题意，如果“D”表示的数是24，
每一份为24÷4=6，
则“A”表示的数是-6；
如果“B”表示的数是16，
16×2=13，
则“C”表示的数是13．
（二）①下图中，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是1,7．
②三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A'B'C如图，这时旋转后的点A在点C的北偏东45°方向上．
③把原三角形ABC按2:1放大，放大后的△A″B″C″如图．
（三）按照题中的方法在图②中，
C点可以表示为6,1,4，
D点可以表示为1,4,4．
根据图②中的数据，长方体的表面积=5×3×2+5×4×2+4×3×2=94（平方厘米）．
第一步：把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的300mL刻度处．
第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完．
第三步：从圆锥形容器里面测量的高是10cm．