云南省昆明市嵩明县2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题

这是一份云南省昆明市嵩明县2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2024的绝对值是（ ）
A．-12024B．12024C．2024D．-2024
【答案】C
【解析】-2024的绝对值是-2024=2024，
故选：C．
2．2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵平移后的图形的方向，大小，形状都不变，
∴B图形是通过平移这个标志得到的图形；
故选：B．
3．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A．10.4×108B．10.4×109C．1.04×108D．1.04×109
【答案】D
【解析】10.4亿=1.04×109，
故选：D．
4．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；
球体的主视图是圆，符合题意；
故选：D．
5．如图，昆明大观公园位于昆明西山之麓，滇池之滨，园里新建一座三孔桥，将整个园区的景致尽收眼底，这与建一座直的桥相比，增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风景，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
【答案】A
【解析】由题意，得：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短；
故选A．
6．下列说法正确的是（ ）
A．1x是整式B．-3是单项式
C．单项式-2πx2y3的系数是-2，次数是5D．多项式2a2bc-3ab+35是五次三项式
【答案】B
【解析】A、1x不是整式，故选项错误；
B、-3是单项式，选项正确；
C、单项式-2πx2y3的系数是-2π，次数是5，故选项错误；
D、多项式2a2bc-3ab+35是四次三项式，故选项错误；
故选：B．
7．下列运用等式的性质，变形结论不正确的是（ ）
A．若a=b，则a+2=b+2B．若a=b，则-2a=-2b
C．若a=b，则ac=bcD．若a=b，则ac=bc
【答案】D
【解析】A、若a=b，则a+2=b+2，原结论正确，不符合题意；
B、若a=b，则-2a=-2b，原结论正确，不符合题意；
C、若a=b，则ac=bc，原结论正确，不符合题意；
D、若a=b，则ac=bcc≠0，原结论错误，符合题意；
故选：D．
8．随着互联网技术和社交媒体的快速发展，“直播带货”已成为火热的销售模式之一．某品牌上衣在实体店按成本价提高40%销售，在直播间以实体店售价的8折进行销售，结果在直播间每卖出1件该运动上衣可获利36元，设该运动上衣的成本价为x元，根据题意，可列方程为（ ）
A．1+40%⋅x⋅0.8=x+36B．1+40%⋅x⋅0.8=x-36
C．1+40%x⋅0.8=x+36D．1+40%x⋅0.8=x-36
【答案】C
【解析】设该运动上衣的成本价为x元，则：在实体店的售价为：1+40%x元，在直播间的售价为：1+40%x⋅0.8，
由题意，得：1+40%x⋅0.8=x+36；
故选：C．
9．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2
C．∠3=∠4D．∠D=∠DCE
【答案】B
【解析】A．由∠B+∠BAD=180°，推出AD∥BC，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意；
B．由∠1=∠2，推出AB∥CD，本选项符合题意；
C．由∠3=∠4，推出AD∥BC，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意；
D．由∠D=∠DCE，推出AD∥BC，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意．
故选：B．
10．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个组成，第③个图案由10个组成，…，按此规律排列下去，第n个图案中的个数为（ ）
A．4nB．4n-1C．3n+1D．3n+4
【答案】C
【解析】①中的个数=4，
②中的个数=4+3
③中的个数=4+2×3，…，
第n个图案中的个数=4+3(n-1)=3n+1，
故选：C．
11．学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）

A．ab-π16b2B．ab-π8b2C．ab-π4b2D．ab-π2b2
【答案】B
【解析】由题意，得：窗户中能射进阳光的部分的面积为ab-2×14π×b22=ab-π8b2；
故选：B．
12．若x-5y的值是7，则代数式2x-10y-3的值为（ ）
A．-17B．-11C．11D．10
【答案】C
【解析】∵x-5y=7，
∴2x-10y-3=2x-5y-3=2×7-3=11；
故选：C．
二、填空题
13．如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作 米．
【答案】-8
【解析】水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作-8米；
故答案为：-8．
14．若单项式amb3与-3a2bn是同类项，则m+n= .
【答案】5
【解析】∵单项式amb3与-3a2bn是同类项
∴m=2n=3
∴m+n=5
故答案为：5
15．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=42°13'，则∠2的度数为 ．
【答案】137°47'
【解析】∵a∥b，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1=42°13'，
∴∠3=180°-∠1=137°47'，
∴∠2=∠3=137°47'，
故答案为：137°47'．
16．已知线段AB=10，点C为直线AB上一点，BC=4，点D为线段AC的中点，则BD的长度为 ．
【答案】7或3
【解析】当点C在线段AB上时，
∵AB=10，BC=4，
∴AC=10-4=6，
∵点D为线段AC的中点，
∴CD=12AC=3，
∴BD=CD+BC=3+4=7；
当点C在线段AB的延长线上时，则：AC=10+4=14，
∵点D为线段AC的中点，
∴CD=12AC=7，
∴BD=CD-BC=3；
综上：BD的长度为7或3；
故答案为：7或3．
三、解答题
17．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
18．计算：
(1)-48×-16+34-112；
(2)-12024-2-23+-25×52．
解：（1）原式=-48×-16-48×34+48×112
=8-36+4
=-24；
（2）原式=-1-2-8+-1
=-1+6-1
=4．
19．解下列方程：
(1)4-2x=32-x；
(2)x-16-2x+13=1．
解：（1）4-2x=32-x
去括号得：4-2x=6-3x，
移项得：-2x+3x=6-4，
合并同类项得：x=2；
（2）x-16-2x+13=1
去分母得：x-1-22x+1=6，
去括号得：x-1-4x-2=6，
移项得：x-4x=6+2+1，
合并同类项得：-3x=9
系数化为1得：x=-3．
20．先化简，再求值：8a2-4ab-42a2-2ab+14b2，其中a=1，b=-2．
解：原式=8a2-4ab-8a2+8ab-b2
=4ab-b2；
当a=1，b=-2时
原式=4×1×-2--22
=-8-4
=-12．
21．如图，已知∠AOB=100°,∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
(1)请你数一数，图中共有______个小于平角的角；
(2)求∠MON的度数．
解：（1）∵∠AOB=100°,∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∴图中小于平角的角有∠AOM,∠AOB,∠AON,∠AOC,∠MOB,∠MON,∠MOC,∠BON,∠BOC,∠CON，共10个角；
故答案为：10；
（2）由（1）知∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=12∠AOC=70°,∠CON=12∠BOC=20°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=50°．
22．2023年8月29日华为mate60在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的mate60就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产mate60中的某种电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成，已知该工厂共有1200名工人．若急需的这种电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置，现将所有工人分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，该工厂每天应安排多少名工人生产A型装置，多少名工人生产B型装置？
解：设该工厂每天应安排x名工人生产A型装置，1200-x名工人生产B型装置．
40x=2×301200-x
解得x=720
则1200-x=480（人）
答：工厂每天安排720人生产A型装置，安排480人生产B型装置．
23．如图，∠AFD=∠1，DF∥BC．
(1)求证：AC∥DE；
(2)若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
解：（1）证明：∵DF∥BC
∴∠AFD=∠C．
又∵∠AFD=∠1，
∴∠1=∠C，
∴AC∥DE；
（2）∵DF∥BC，∠1=75°
∴∠EDF=∠1=75°
又∵DF平分∠ADE
∴∠ADF=∠EDF=75°
又∵DF∥BC
∴∠B=∠ADF=75°．
24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且a+4+b-202=0．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）．
(1)数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______；
(2)当t为何值时，点P、Q两点重合？
(3)动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发，是否存在m使得式子mBQ-2MP的值不随时间t的变化而变化？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵a+4≥0，b-202≥0，
且a+4+b-202=0，
∴a+4=0，b-202=0，
∴a+4=0，b-20=0，
∴a=-4，b=20，
∴数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为20；
故答案为：-4，20．
（2）运动时间为t秒时，
点P表示的数为20-5t，点Q表示的数为-4-3t，
当点P、Q两点重合时，20-5t=-4-3t，
解得t=12．
（3）存在，m的值为4，理由如下：
∵动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，
∴点M表示的数为20+t，
∵点P表示的数为20-5t，点Q表示的数为-4-3t，
∴BQ=20--4-3t=24+3t，
MP=20+t-20-5t=6t，
∴mBQ-2MP=m24+3t-2×6t=3m-12t+24m，
∵mBQ-2MP的值不随时间t的变化而变化，
∴3m-12=0，
∴m=4，
即存在这样的m，m的值为4．