云南省昆明市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

这是一份云南省昆明市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果把收入6元记作+6元，那么支出8元记作（ ）
A．+14元B．-2元C．+8元D．-8元
【答案】D
【解析】如果把收入6元记作+6元，那么支出8元记作-8元，
故选：D．
2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.47×105B．4.7×104
C．4.7×103D．47×103
【答案】B
【解析】将47000用科学记数法表示为：4.7×104．
故选：B．
3．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据题意，从上面看到的形状是：
故选：A．
4．按一定规律排列的式子：x,x3,x5,x7,x9,⋯，则第n个式子是（ ）
A．xn+1B．x2n+1C．x2n-1D．x2n
【答案】C
【解析】∵ x,x3,x5,x7,x9,⋯，…，
∴ 单项式的字母的指数规律为：1,3,5,7,……,2n-1，
∴ 第n个单项式是x2n-1，
故选：C．
5．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）

A．最低温度是9 ℃B．最高温度是22 ℃
C．从0时到14时温度在持续上升D．这一天的温差是13 ℃
【答案】B
【解析】A、最低温度是6 ℃，原选项说法错误，不符合题意；
B、最高温度是22 ℃，原选项说法正确，符合题意；
C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意；
D、这一天的温差是22-6=16 ℃，原选项说法错误，不符合题意；
故选B．
6．神舟十八号飞船搭载的火箭总长约为58米，现有一个该火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:100．这个模型的总长约为（ ）
A．0.58厘米B．5.8厘米C．58厘米D．580厘米
【答案】C
【解析】设这个模型的总长是x米，
x:58=1:100，
x=0.58，
0.58米=58厘米，
故选：C．
7．已知3x-2y=6，则3x-2y-7的值为（ ）
A．-1B．13C．-13D．1
【答案】A
【解析】∵3x-2y=6，
∴3x-2y-7 =6-7=-1，
故选：A．
8．下面选项中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积与边长
B．从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度
C．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量
D．钢笔的单价一定，购买的总价与数量
【答案】B
【解析】A. 正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，故正方形的边长和面积不成比例，不符合题意；
B.时间×速度=路程（定值），是乘积为定值，符合反比例的意义，则从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度是成反比例，故该选项正确，符合题意；
C. 完成一项工作减去已完成的工作量等于未完成的工作量，不符合反比例的意义，故该选项不正确，不符合题意；
D. 钢笔的单价一定，购买的总价与数量，根据总价÷数量=单价（定值），符合正比例的意义，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
9．如图，长方形里有两个大小相等的圆，图中阴影部分的面积是（ ）

A．2-2πB．6πC．2πD．8-2π
【答案】D
【解析】依题意，图中阴影部分的面积是2×4-2×π×222=8-2π，
故选：D．
10．定义一种新运算：a*b=a+b2-ab，如：2*3=2+32-2×3=5，则3*-1的值为（ ）
A．-1B．1C．5D．7
【答案】D
【解析】∵a*b=a+b2-ab，
∴3*-1 =3+-12-3×-1=3+1+3=7，
故选：D．
二、填空题
11．-2024的相反数是 ．
【答案】2024
【解析】-2024的相反数是2024.
12．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得 的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼”）
【答案】春联
【解析】红卡数量最多，依题意，购物者抽得春联的可能性最大．
13．如图，在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=30°，则∠C= °．
【答案】110
【解析】∵在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-30°=110°.
14．二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换，如将二进制数10转换成十进制数的方法为1×21+0×20=2；将二进制数1011转换成十进制数的方法为1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方法，二进制数1101转换成十进制数的结果是 ．（提示：20=1）
【答案】13
【解析】二进制数1101转换成十进制数为：1×23+1×22+0×21+1×20=13.
三、解答题
15．计算：
(1)12-23×12；
(2)8÷-4+-3+-13．
解：（1）原式=6-8=-2；
（2）原式=-2+3-1=0．
16．解方程：
(1)5x+7=32；
(2)0.5:x=23:4．
解：（1）5x+7=32，
5x=32-7，
5x=25，
解得：x=5；
（2）0.5:x=23:4，
23x=4×0.5，
x=3.
17．在数学中，借助数轴可直观地表示很多与数相关的问题．
(1)如图，数轴上点A表示的数是________；
(2)观察表示数m，n的点在数轴上的位置，可得m________n；（填“<”，“=”，“>”）
(3)比较大小：m________-n．（填“<”，“=”，“>”）
解：（1）由图可知，点A表示的数是-1；故答案为：-1；
（2）由图可知：m<-2<0<1n；故答案为：>；
（3）∵m<-2<0<118．某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
(1)该校七年级学生共有________人；
(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________；
(3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的________倍．
解：（1）72÷36%=200（人），故答案为：200．
（2）36%+17%+12%=65%，故答案为：65%．
（3）72÷24=3；故答案为：3．
19．下图是某游乐园一角的平面示意图，图中每个正方形的边长为100 m．如果用点O表示该游乐园的正大门，以正大门为中心，海盗船的位置在点A2,3处．

(1)点B表示摩天轮的位置，请用有序数对(________，________)表示；
(2)某同学从游乐园的正大门出发去乘坐过山车，需往东走500 m，再往北走100 m．请在图中用点C表示过山车的位置，并用有序数对(________，________)表示；
(3)点D表示旋转木马的位置，顺次连接A，B，C，D四个点恰好构成一个平行四边形，请在图中标出点D的位置，并画出该平行四边形．
解：（1）根据题意可得，B6,3，故答案为：6，3．
（2）如图所示，C5,1，

故答案为：5，1．
（3）如图所示，

20．推理与验证：
解：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，
所以∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠3，所以∠1=∠2．
21．《朝花夕拾》是七年级语文“整本书阅读”栏目要求阅读的书目．一本200页的《朝花夕拾》，某同学已经读了50页，要使已读页数和未读页数的比是3:1，他还需要读多少页？
解：设他还需要读x页，根据题意得，50+x：200-50-x=3:1，
解得：x=100．
答：他还需要读100页．
22．2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图．
(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号）
(2)求该“粮仓”的体积．（提示：π取3，V圆柱=πr2h，V圆锥=13πr2h）
解：（1）由图可知该几何体是由第②幅图旋转而成的；
故答案为②；
（2）该“粮仓”的体积为=V圆柱+V圆锥=πr2h+13πr2h=3×42×3+13×3×42×6-3=192．
23．“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）．
(1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________；
(2)①如图3，当a=________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等；
②若将-5，-3，-1，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b=________；
(3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由．
解：（1）4+5+6=15；
故答案为：15；
（2）①由题意，得：3+a-9=3-7-5，
解得：a=-3；
故答案为：-3；
②观察幻方可知：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍，
∴3×3b=-5-3-1+1+3+5+7+9+11，
解得：b=3；
故答案为：3；
（3）不正确，理由如下：
设阴影方框的中央位置的数为x，由题意，得：3×3x=189，
解得：x=21；
观察图形可知，不存在阴影方框，其中央数字为21；
故该同学的说法不正确．
一副直角三角板按下图摆放，可以推出∠1=∠2．
推理过程如下：
因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1=90°-∠3，∠2=90°-∠3，
所以∠1=∠2．
如图，两条直线相交于点O，请你仿照左边的推理过程，推出∠1=∠2．
推理过程如下：