上海市交通大学附属中学2024-2025学年上学期七年级数学期中卷(无答案)

这是一份上海市交通大学附属中学2024-2025学年上学期七年级数学期中卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 满分100分）
考生注意：请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上不计分
一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）
1．下列单项式的次数是5次的是（ ）
A．5xy B． C． D．
2．下列语句中正确的是（ ）
A．是单项式 B． C．（a是有理数） D．底数是
3．下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．若，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2
6．已知实数a，b，c，d满足，且，，则（ ）
A．a、c都是正数 B．a、c都是负数 C．a、c互为相反数 D．以上都不对
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7．多项式的常数项是________
8．多项式的公因式是________
9．关于x、y的单项式与是同类项，则________
10．将整式按y的升幂排列________
11．已知，，则________
12．若，，则________．
13．计算：________
14．因式分解：________
15．如果，，那么________
16．如果关于x的二次三项式是完全平方式，那么k的值是________．
17．已知，则________
18．式子，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，则，同理，．由此可以得到下列式子：，根据以上的信息及运算关系．
若，则________
三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）
19．计算：
20．计算：
21．计算：
22．计算：
23．因式分解：
24．因式分解：
四、解答题（本大题共4题，25-26每题6分，27-28每题8分，共28分）
25．先化简，再求值：，其中，
26．若的展开式中不含x的二次项和一次项，求a、b的值．
27．如图，已知长方形ABCD的边AD长为a，边AB长为b，正方形CEFG的边长为c，点G在CD上，用a、b、c表示下列图形的面积．
（1）求的面积：
（2）以G为圆心，以c为半径画弧，求图中虚线所围图形的面积（结果保留π）
28．阅读理解：
条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M；
条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M；
我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界．
例如：
，
∵，
∴（满足条件①）
当时，（满足条件②）
∴4是的下确界．
又例如：
，
由于，所以，（不满足条件②）
故4不是的下确界．
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）求的下确界．
（2）若代数式的下确界是1，求m的值．
（3）求代数式的下确界．