吉林省四平市双辽市 2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题(无答案)

这是一份吉林省四平市双辽市 2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．用以下各组线段为边能组成三角形的是（ ）
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
2．如图，在中，点在边的延长线上，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．正多边形每个内角都是，则它的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．为了测量无法直接测量的池塘两端，的距离，小王同学设计了一个测量，距离的方案．如图，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即得．根据的原理是（ ）
A．HL B．ASA C．SAS D．SS
5．如图，在中，，AD是的平分线，若，，则点D到AB的距离是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．一个等腰三角形的一边长，一边长，则这个三角形的周长是（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是_______．
8．如图，BP、CP分别是的内角、外角平分线，若，则_______．
9．已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是_______边形．
10．如图，已知，要使需要添加的一个条件是_______．
11．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第_______块就可以．
12．已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的顶角的度数为_______．
13．将按如图所示翻折，DE为折痕，若，则_______．
14．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．如图，AD为的中线，，和的周长差是，求的边的长（）．
16．如图，在中，平分，于点，若，，求的度数．
17．如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：．
18．如图，直线，若，，求证：是等腰三角形．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，直线与轴平行且经过点．
（1）画出与关于轴对称的；
（2）画出与关于直线对称的图形；
（3）点关于直线的对称点为，则点的坐标是_______．
20．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，求线段的长．
21．如图，四边形ABCD中，BP，CP分别平分，．
（1）若，，，求的度数．
（2）若，，求（用含，的式子表示）
22．如图，在中，，，过点作，垂足为，延长DA至E．使得．在边AC上截取，连结EF．
（1）求的度数．
（2）求证：．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板ABD（，），点B在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
24．图1是一个平分角的仪器，其中，．

图1 图2 图3
（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请判断并说明理由．
（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，，的面积是60，求的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．阅读材料：如图，中，，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，∴（定值），即为定值．
（1）深入探究
将“在中，，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，，，垂足分别为、、、，有类似结论吗？请写出结论并证明；
（2）理解与应用
当点在外，（1）结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，PE、PF、PM和BG之间又有怎样的关系，并说明理由．
26．如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动．
（1）点、运动几秒时，、两点重合？
（2）点、运动几秒时，可得到等边三角形？
（3）当点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时、运动的时间．