湖南省祁东二中教育集团清源中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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这是一份湖南省祁东二中教育集团清源中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数等于（）
A．2B．C．D．
2．2018年11月5日至10日首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，累计意向成交57830000000美元，把57830000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．在中，负数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列各数中，一定互为相反数的是（）
A．和B．和C．和D．和
5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中整式的个数有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）
①②③④千米
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．绝对值大于1而小于4的整数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下列说法中，正确的是（）
A．近似数17.08精确到十分位B．的原数是50400
C．近似数是精确到千位D．近似数8.50是精确到百位
9．观察下列算式：，用你发现的规律得出的末位数字是（）
A．2B．4C．6D．8
10．下列说法中，错误的个数是（）
①若，则；
②若，则有是负数：
③三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；
⑤若，则的值为1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果存款600元记作元，那么取款400元记作______元。
12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款______元。
13．若的值为，则代数式的值是______．
14．如果，则的值是______．
15．把多项式按字母的降幂排列：______
16．关于的多项式为______次______项式．其次数最高项的系数是______．
17．若，且，则______．
18．若新运算“※”定义为：，则______．
三、解答题（共66分）
19．（4分）在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示它们的大小：
20．（4分）把下列各数填在相应的集合里：
，
正数集合：{ }负数集合：{ }
整数集合：{ }分数集合：{ }
21．（每小题4分，共16分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值是2024．求的值
23．（6分）当时，代数式的值为12，则当时，求代数式的值．
24．（10分）出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：．
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
25．（10分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
26．（10分）代数式：的值为9．则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有．
．
所以代数式的值为9．
【方法运用】
（1）若，则______．
（2）若代数式的值为15，求代数式的值．
（3）【拓展应用】若，求代数式的值。
祁东二中教育集团清源中学2024年下学期期中考试参考答案
七年级数学
11． 12． 13． 14．1 15．
16．六四 2 17．1或 18．5
19．在数轴上表示出来：
用“<”连接：
20．正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
21．（1）13 （2）（3）23 （4）2021
22．2021或
23．
24．（1）33千米（2）11.8升（3）68千米．
25．解：（1）该客户按方案一需付款：元；
该客户按方案二需付款：元；
答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元；
（2）当时，按方案一需付款：（元），
按方案二需付款：（元），
，
客户按方案一购买较为合算；
（3）能，
先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，
共付款：（元），
答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元．
26．解：（1）由可得，则．
故答案为：1．
（2）由可得，则．
（3）由可得，
则．
故答案为：．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
A
A
C
C
B
B