河南省安阳市滑县2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省安阳市滑县2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列函数中,是二次函数的是( )
A.B.C.D.
2．将一元二次方程化为一般形式后,若二次项系数为1,则常数项为( )
A.B.2C.3D.
3．用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A.B.C.D.
4．在抛物线上有两点和,则正确的是( )
A.B.
C.D.无法确定与的大小
5．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是( )
A.4B.C.1D.
6．已知a是一元二次方程的一个根,则的值为( )
A.2023B.2024C.2022D.2004
7．将函数的图象用下列方法平移后,所得的图象经过的是( )
A.向上平移1个单位B.向下平移2个单位
C.向左平移1个单位D.向右平移2个单位
8．国庆期间,某市一中学发起了“热爱祖国,说句心里话”征集活动.学校学生会主席将征集活动通知发在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发征集活动通知,每个好友转发朋友圈后,再分别邀请n个互不相同的好友将征集活动通知转发朋友圈,以此类推,已知经过两轮转发后,共有人将征集活动通知发在自己的朋友圈,则n所满足的方程为( )
A.B.
C.D.
9．如图是二次函数的图象,下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
10．如图,在中,,,.以点B为圆心,长为半径画弧,交线段于点D,以点A为圆心,长为半径画弧,交线段于点E.下列哪条线段的长度是方程.的一个根( )
A.线段的长B.线段的长
C.线段的长D.线段的长
二、填空题
11．写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式______.
12．若是关于x的一元二次方程,则m的值是____________.
13．某型号铝塑板材7月份价格为50元,9月份价格为72元,若7至9月价格的增长率相同,则每月增长的百分率是____________.
14．如图,抛物线与x轴交于A,B两点,其顶点为P,若,则a的值是____________.
15．对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号表示a,b中的较小值,如：按照这个规定,方程的解为____________.
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2).
17．一元二次方程主要来源于生活,其中与几何有关的问题较多,它是解决生产、生活中的实际问题的有力工具.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”
译文为：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?
(1)设宽为x步,则长为(__________)步；(用含x的代数式表示)
(2)求长与宽.
18．解一元二次方程时,两位同学的解法如下：
(1)判断：两位同学的解题过程是否正确,若正确,请在框内打“√”；若错误,请在框内打“×”.
(2)请选择合适的方法求解此方程.
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若且k为整数,求方程的根.
20．已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：
(1)__________；将其配方成的形式为__________；
(2)在下面平面直角坐标系中,画出该抛物线的大致图象；
(3)填空：
①当时,y随x的增大而减小,则n的取值范围是__________；
②将原抛物线沿着x轴翻折所得的函数表达式为________________________________.
21．定义：如果关于x的一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“和谐方程”.
(1)__________“和谐方程”；“”__________“和谐方程”；(均选填“是”或“不是”)
(2)已知是关于x的“和谐方程”,若负整数n是此“和谐方程”的一个根,求n的值.
22．某初中生进行投篮,篮球从A处腾空并飞向无篮网的篮筐,篮球(看成一点)的运动轨迹是抛物线的一部分,建立如图所示平面直角坐标系,篮球在起始点水平距离3米时腾空高度最大,为米.
(1)求抛物线解析式；
(2)已知篮筐的中心坐标为,请判断本次进球是否为空心球；
(3)求篮球的初始高度(的长).
23．已知抛物线与x轴交于和两点,其顶点为P.
(1)求b和c的值；
(2)点在对称轴左侧,点在对称轴右侧,且满足,则__________(填“>”“