河南省通许县发展联盟2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(无答案)

这是一份河南省通许县发展联盟2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
▶上册第21~23章◀
注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中.
1.下列各组图形中，不是相似图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组线段中，是成比例线段的是（ ）
A.1，2，3，4B.1，2，3，5C.1，2，3，6D.1，2，3，7
3.已知，则代数式的值为（ ）
A.2B.4C.D.
4.已知是关于的一元二次方程，若一次项系数为0，则的值为（ ）
A.0B.C.1D.
5.据《墨经》记载，在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光沿直线传播的原理.如图所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为，蜡烛火焰的像的高度是，物距为，则像距是（ ）
A.B.C.D.
6.在中，，，用尺规作图在上取一点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.黄金分割比广泛存在于艺术、自然、建筑等领域.例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割.如图，枫叶的叶脉长为，为线段上一点，且满足，则称点为线段的黄金分割点，若的长度为，则符合题意的方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，，，，为上一点，过点作，交于点，连接，恰好是的平分线，则的长为（ ）
Λ.B.C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为______.
12.已知，则______.
13.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______.
14.如图，把沿边平移到的位置，边与交于点，设的面积为，四边形的面积为，若，，则的长为______.
15.如图，在四边形中，，，，，.是边上的一个动点，若与相似，则的最大值为______，最小值为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）计算：.
（2）解方程：.
17.（9分）如图，四边形四边形，分别求，的长及的度数.
18.（9分）如图，点在的边上，.
（1）求证：.
（2）若，，求的长.
19.（9分）如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，已知，，.
（1）求的长
（2）设与相交于点，若，求的值.
20.（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上，，，点落在格点上.
（1）点的坐标为______，点的坐标为______.
（2）将向右平移4个单位长度得到，画出.
（3）以点为位似中心，将放大为原来的2倍.得到.画出.
21.（9分）如图，，，，分别是四边形各边的中点，顺次连接，，，.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当四边形的对角线，满足______时，四边形是正方形.
22.（10分）书画装裱是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国民族传统的一门特殊艺术.图1是《千里江山图》，它是长为，宽为的矩形，现要在该画的四周外围镶上一条宽度相同的边衬，制成一幅挂图，如图2，若整幅挂图的面积为，则挂图的边衬的宽度是多少？设边衬的宽度为.
（1）挂图的长为______cm，宽为______cm.（用含的代数式表示）
（2）请列出方程，并求出的值.
图1 图2
23.（10分）如图，在中，，，为边上的动点（点不与点，重合），以点为顶点作，射线交边于点.
（1）当时，求的长.
（2）当时，求的长.
（3）点在边上运动的过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
分值
30
15
10
9
9
9
9
9
10
10
120
得分