2021-2022学年广东省深圳市福田区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022学年广东省深圳市福田区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，认真辨析，合理选择，注意审题，细心计算，动手实践，精心操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 用百分数表示图中的阴影部分。
（ ）% （ ）%
【答案】 ①. 75 ②. 36
【解析】
【分析】把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用3÷4×100%，即可；
把正方形的面积看作单位“1”，平均分成25份，阴影部分占其中的9份，用9÷25×100%，即可。
【详解】3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%
9÷25×100%
＝0.36×100%
＝36%
36%
【点睛】本题主要考查百分数的意义：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
2. 2∶5＝（ ）÷15＝12∶（ ）＝＝（ ）%。
【答案】6；30；8；40
【解析】
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；即2∶5＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷15；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝12∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到小数，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可解答。
【详解】2∶5＝6÷15＝12∶30＝＝40%
【点睛】根据分数的基本性质，分数、小数、百分数、除法和比之间互化进行解答。
3. 化简比。
12∶18＝（ ） 0.25∶1.5＝（ ）
【答案】 ①. 2∶3 ②. 1∶6
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】12∶18
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
4. 求比值。
（ ） 0.1m2∶25dm2＝（ ）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用比前项除以后项，所得的商即为比值；
根据题意，由高级单位m2转换成低级单位dm2，乘进率100，先将m2转化成dm2，进而按上面的方法求比值。
【详解】由分析可得：
÷＝
0.1m2∶25dm2＝10dm2∶25dm2＝10÷25＝
【点睛】本题主要考查了求比值的方法，求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。
5. （ ）米比5米少；10千克比（ ）千克多。
【答案】 ① 4 ②. 8
【解析】
【分析】把5米看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用5×（1－）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是10千克，求单位“1”，用10÷（1＋）解答。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝4（米）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（千克）
4米比5米少；10千克比8千克多。
【点睛】已知单位“1”的量，用乘法计算；求单位“1”的量，用除法计算。
6. 《儿童百科全书》原价80元，现四折出售，现价是（ ）元。
【答案】32
【解析】
【分析】四折，指的是原价的40%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
现价是：80×40%＝32（元）
综上所述：《儿童百科全书》原价80元，现四折出售，现价是32元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法。
7. 科学组开展种植水仙花活动，种了20盆，有1盆没有成活，成活率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】成活率是指成活数占总数的百分之几，计算方法为：成活数÷总数×100%＝成活率，由此列式解答即可。
【详解】（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
即成活率是95%。
【点睛】解决本题先理解成活率的含义，找出计算的方法，代入数据计算即可。
8. 徐老师把8000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，准备两年到期后把利息捐给希望工程，到期后他可以捐（ ）元。
【答案】360
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【详解】8000×2×2.25%
＝16000×2.25%
＝360（元）
即到期后他可以捐360元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。
9. 国旗长和宽的比通常是3∶2，如果一面国旗的宽是120厘米，那么这面国旗长（ ）厘米，国旗的长比宽多（ ）%。
【答案】 ①. 180 ②. 50
【解析】
【分析】根据国旗长和宽的比通常是3∶2，根据比的应用，国旗的长是宽的，已知国旗的宽是120厘米，用国旗的宽×，求出国旗的长，再用国旗的长与宽的差，除以国旗的宽，再乘100%，即可解答。
【详解】国旗长和宽的比通常是3∶2，根据比的应用，国旗的长是宽的。
120×＝180（厘米）
（180－120）÷120×100%
＝60÷120×100%
＝0.5×100%
＝50%
国旗长和宽的比通常是3∶2，如果一面国旗的宽是120厘米，那么这面国旗长180厘米，国旗的长比宽多50%。
【点睛】利用比的应用以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
10. 如图，大圆的半径是4m，正好等于小圆的直径。
（1）大圆与小圆的周长比是（ ）。
（2）大圆与小圆的面积比是（ ）。
【答案】（1）2∶1 （2）4∶1
【解析】
【分析】（1）大圆的半径等于小圆的直径，则小圆的半径为4÷2＝2m，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出大圆周长和小圆周长，再根据比的意义，用大圆周长∶小圆周长，即可解答；
（2）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出大圆面积和小圆面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，即可解答。
【小问1详解】
小圆半径：4÷2＝2（m）
（π×4×2）∶（π×2×2）
＝8π∶4π
＝（8π÷4π）∶（4π÷4π）
＝2∶1
【小问2详解】
（π×42）∶（π×22）
＝16π∶4π
＝（16π÷4π）∶（4π÷4π）
＝4∶1
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及比的意义进行解答。
二、认真辨析，合理选择。
11. 一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。
【详解】A． ，从上面看到的形状是，与题意不符。
B． 从上面看到的形状是，与题意不符。
C． 从上面看到的形状是，与题意不符。
D． ，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，与题意相符。
故选择：D
【点睛】此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。
12. 学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（ ）。
A. 2∶3∶5B. 2∶3∶4C. 1∶2∶3D. 3∶4∶5
【答案】A
【解析】
【分析】把380本按一定的比分配给三个班，380应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可，然后再作出选择。
【详解】A．2＋3＋5＝10，380÷10＝38（本）；
B．2＋3＋4＝9，380÷9＝（本）；
C．1＋2＋3＝6，380÷6＝（本）；
D．3＋4＋5＝12，380÷12＝（本）。
他们的比可能是2∶3∶5。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查整除的意义和按比分配问题。
13. 下列问题，不可能用100%表示的是（ ）。
A. 六（1）班学生今天的出勤率B. 一批优质大豆的出油率
C. 一道数学习题的得分率D. 张叔叔种植一批树苗的成活率
【答案】B
【解析】
【分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数又叫做百分率或百分比；出勤率、得分率、成活率都可以达到100%，但出油率不能达到100%；由此解答即可。
【详解】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；得分率＝所得分数÷总分数×100%；成活率＝成活数÷总数×100%；都可以达到100%，但出油率＝油的重量÷大豆的重量×100%，不能达到100%；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的意义及表示方法。
14. 以下选项中，全都是轴对称图形的是（ ）。
A. 圆、平行四边形、三角形B. 长方形、梯形、等边三角形
C. 等腰三角形、圆、平行四边形D. 等腰梯形、等边三角形、圆
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线叫做对称轴，依次进行判断即可。
【详解】A．圆和三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
B．长方形、等边三角形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形；
C．等腰三角形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
D．等腰梯形、等边三角形、圆是轴对称图形。
以下选项中，全都是轴对称图形的是等腰梯形、等边三角形、圆。
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，利用轴对称图形的意义进行解答。
15. 在一个有40名同学的班级里选举班长，选举结果如下表。下面（ ）图能最恰当地表示这一结果。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，可用得到的票数除以全班的总人数计算出四人的得票数各占全班人数的百分之几，然后再根据得到的百分数绘制扇形统计图即可。
【详解】鹏鹏的得票数占全班人数的：4÷40×100%＝10%；
福福的得票数占全班人数的：20÷40×100%＝50%；
乐乐的得票数占全班人数的：10÷40×100%＝25%；
田田的得票数占全班人数的：6÷40×100%＝15%；
福福的得票数占了全班的一半，乐乐的得票数占全班，剩下的二人比较接近，所以在扇形统计图中，只有D符合要求。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是如何根据统计表中的数据制作扇形统计图，结合题意分析解答即可。
16. 把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米
A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4
【答案】D
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
两个半圆的周长和是51.4厘米。
故答案为：D
【点睛】本题关键是明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。
17. 下面语句中正确的是（ ）。
A. 半径是2cm的圆的面积和周长相等B. 4m的和3m的一样长
C. 一袋饼干的质量是千克，也就是60%千克D. 一个数乘120%，积一定大于这个数
【答案】B
【解析】
【分析】根据面积和长度无法比较；百分数不能带单位；一个数（0除外）乘120%，积一定大于这个数，结合题意分析解答即可。
【详解】A．半径是2cm的圆的面积和周长相等，面积和长度无法比较，所以错误。
B．4m的和3m的一样长，正确。
C．一袋饼干的质量是千克，也就是60%千克，百分数不能带单位，所以错误。
D．一个数乘120%，积一定大于这个数，应该是0除外的一个数，所以错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了面积和周长认识、百分数的意义和应用等知识，结合题意分析解答即可。
18. 糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（ ）。
A. 有剩余B. 不够C. 刚好用完D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，水果糖∶牛奶糖∶巧克力的颗数比为5∶3∶2；牛奶糖占其中的，已知牛奶糖有60颗，用60÷，求出配制什锦糖需要的三种糖的总数量，再乘水果糖占的分率，即可求出需要多少水果糖，再和60颗比较，即可解答。
【详解】60÷×
＝60÷×
＝60××
＝200×
＝100（颗）
60＜100，水果糖不够。
糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会不够。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出配制什锦糖的总颗数，进而求出需要水果糖的颗数。
三、注意审题，细心计算。
19. 直接写出得数。

1÷1%＝ 15×30%＝
【答案】；14；
；100；4.5
【解析】
【详解】略
20. 选择合适的方法，用递等式计算。

【答案】；35；
【解析】
【分析】先算小括号里的减法，再算小括号外的加法；
根据乘法分配律进行简算；
按照从左到右的顺序，先算除法再算乘法。
【详解】
＝÷
＝
＝×（1＋49）
＝×50
＝35
＝×
＝
21. 解方程。
75%x＝4.5 10%x－20＝8
【答案】x＝6；x＝72；x＝280
【解析】
【分析】75%x＝4.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可；
x＋x＝96，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
10%x－20＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10%即可。
【详解】75%x＝4.5
解：75%x÷75%＝4.5÷75%
x＝6
x＋x＝96
解：x＝96
x÷＝96÷
x＝96×
x＝72
10%x－20＝8
解：10%x－20＋20＝8＋20
10%x＝28
10%x÷10%＝28÷10%
x＝280
四、动手实践，精心操作。
22. 下面的小方格边长表示1厘米。
（1）以图中虚线为对称轴画出两个圆弧的另外一半。
（2）计算图形中“圆环”的面积。
【答案】（1）见详解
（2）9.42平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边和左边画出左边和右边图形的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形。
（2）找出大圆的半径和小圆的半径，再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）大圆半径是2厘米，小圆半径1厘米。
3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
答：圆环的面积是9.42平方厘米。
【点睛】本题考查补全轴对称图形以及圆环的面积公式的应用。
23. 星期天上午，田田从家出发到距离6千米远的莲花山公园玩，请根据下面折线统计图中的信息，解决以下问题。
（1）从图中可以看出，田田在莲花山公园玩了（ ）小时。
（2）田田返回时的速度是（ ）千米/时。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，横轴每一格表示20分钟，田田在莲花山公园玩了40分钟，1小时＝60分钟，把40分钟换算成用小时作单位即可。
（2）返回用了20分钟，即小时，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1）40分钟＝小时
即田田在莲花山公园玩了小时。
（2）20分钟＝小时
6÷＝18（千米/时）
即田田返回时的速度是18千米/时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24. 下面的照片是空中看到的公园,房子周围有一个亭子、一片树林．下面四幅画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的?
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ②
【解析】
【分析】空中看到公园是俯视图，据此可知，正面面向房子，房子左边是树，右边是亭子。那么第一幅图是从左面看的，第二幅图是从右面看的，第三幅图是从树处看的，第四幅图是从亭子处看的。据此填空。
【详解】（③） （④）
（①） （②）
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
五、联系实际，解决问题。
25. 学校运动场的形状如图所示。
（1）运动场的周长是多少？
（2）运动场的面积是多少？
【答案】（1）451.2米
（2）13024平方米
【解析】
【分析】（1）运动场的周长等于直径是80米的圆的周长加上两条直跑道的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）运动场的面积等于直径是80米的圆的面积加上长是100米，宽是80米的长方形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×80＋100×2
＝251.2＋200
＝451.2（米）
答：运动场的周长是451.2米。
（2）3.14×（80÷2）2＋100×80
＝3.14×1600＋8000
＝5024＋8000
＝13024（平方米）
答：运动场的面积是13024平方米。
【点睛】利用圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
26. 噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低的噪声。绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？
【答案】70分贝
【解析】
【分析】绿化带降低噪声以后，人听到的噪声的分贝数＝未绿化的汽车的分贝数×（1－绿化可以降低几分之几）。
【详解】80×（1－）＝70（分贝）
答：绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是70分贝。
27. 一块长方形菜地（如图），剩下的地按2∶1的面积比种白菜和萝卜。白菜和萝卜分别种了多大面积？
【答案】白菜：48平方米；萝卜：24平方米
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出菜地的面积；再把长方形菜地的面积看作单位“1”，菠菜占总面积的，还剩下（1－），再用菜地总面积×（1－），求出种白菜和萝卜的面积；把种白菜和萝卜的面积平均分成（2＋1）份，先用除法求出1份面积，即种萝卜的面积，再用乘法求出2份的面积，即可解答。
【详解】20×6×（1－）÷（2＋1）
＝120×÷3
＝72÷3
＝24（平方米）
24×2＝48（平方米）
答：白菜种了48平方米，萝卜种了24平方米。
【点睛】利用长方形面积公式、分数乘法的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。
28. 随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化。下图是徐老师家一年来各种消费支出情况，请根据统计图回答问题。
（1）用于教育的支出占了总支出的（ ）%。
（2）徐老师家这一年交通费支出了10400元，你知道他家这一年总支出大约是多少元吗？
（3）买服饰比买食品多消费了多少元？
【答案】（1）9
（2）80000元
（3）8000元
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出教育支出所占的百分率；
（2）把徐老师家一年来总支出看作单位“1”，用交通费支出的具体金额除以其所占百分率，可以求出单位“1”，也就是徐老师家一年来总支出具体钱数；
（3）先算出买服饰比买食品多占的百分率，根据百分数乘法的意义，用求出的买服饰比买食品多占的百分率，乘徐老师家一年来总支出，即可求出买服饰比买食品多消费的钱数。
【详解】由分析可得：
（1）教育的支出占了总支出的百分率：
100%－10%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－25%－26%－30%
＝65%－56%
＝9%
（2）10400÷13%＝80000（元）
答：他家这一年总支出大约是80000元。
（3）（26%－16%）×80000
＝10%×80000
＝8000（元）
答：买服饰比买食品多消费了8000元。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
鹏鹏
4票
福福
20票
乐乐
10票
田田
6票