2021-2022学年广东省深圳市光明区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022学年广东省深圳市光明区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共14页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选择，我会计算，我会画图，我会做等内容，欢迎下载使用。

1. 一双皮鞋150元打六折后售价是（ ）元。
【答案】90
【解析】
【分析】六折，指的是原价的60%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
现在售价为：150×60%＝90（元）
综上所述：一双皮鞋150元打六折后售价是90元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
2. 48米的20%是（ ）米，8千克比（ ）千克少20%。
【答案】 ①. 9.6 ②. 10
【解析】
【分析】求48米的20%是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用48乘20%即可；
把要求的千克数看作单位“1”，它的（1－20%）就是8千克，根据分数除法的意义，已知一个数的具体数值和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，即8千克比谁少20%。
【详解】由分析可得：
48×20%＝9.6（米）
8÷（1－20%）
＝8÷80%
＝10（千克）
综上所述：48米的20%是9.6米，8千克比10千克少20%。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
3. （ ）统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【答案】扇形
【解析】
【分析】根据扇形图的定义即可解决问题。
【详解】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比的大小。
【点睛】本题考查的是扇形图的定义，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
4. 一辆汽车1.5小时行60km，这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ） ，比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
【答案】 ①. 40∶1 ②. 40 ③. 汽车的速度
【解析】
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为60km，所用时间为1.5小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是60∶1.5，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。
【详解】这辆汽车行驶的路程和时间的比是：
60∶1.5
＝（60×10÷15）∶（1.5×10÷15）
＝40∶1
40∶1
＝40÷1
＝40
比值表示这辆汽车行驶的速度。
【点睛】本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。
5. 一根绳子长7米，第一用去全长的，第二次用去米，两次共用去（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，用绳子长度×第一次用去对应的分率，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度即可。
【详解】7×＋
＝3＋
＝3（米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位，表示整体的几分之几。
6. 从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】86
【解析】
【分析】根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
7. 妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率2.75%，到期后妈妈一共可以取出（ ）元。
【答案】21650
【解析】
【分析】根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取出多少钱。
【详解】20000×3×2.75%＋20000
＝60000×2.75%＋20000
＝1650＋20000
＝21650（元）
【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8. （填小数）＝（ ）%。
【答案】24；35；0875；87.5
【解析】
【分析】根据比与除法的关系，7∶8＝7÷8，根据商不变规律得到7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40；根据分数与除法的关系，7÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，就是＝；7÷8＝0.875，把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【详解】由分析可得：
7∶8＝＝35÷40＝0.875＝87.5%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比和百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9. 某厂生产一批热水器，396台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是（ ）。
【答案】99%
【解析】
【分析】合格率是指合格的产品数量占产品总数的百分之几，计算方法是：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，代入数据解答即可。
【详解】396÷（396＋4）×100%
＝396÷400×100%
＝0.99×100%
＝99%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，根据计算方法代入数据求解即可。
10. 30米的是（ ）米，（ ）米的是20米。
【答案】 ①. 12 ②. 50
【解析】
【分析】求30米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】30米的是：30×＝12（米）；因为20÷＝50（米），所以50米的是20米。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系即可解决问题。
11. 把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的（ ）%。
【答案】4
【解析】
【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。
【详解】由分析可得：
糖水重量：1＋24＝25（千克）
含糖率为：
1÷25×100%
＝0.04×100%
＝4%
综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。
【点睛】本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。
二、我会判断。（每题2分，共10分）
12. 两端都在圆上的线段，就是直径。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；
故答案为：×
13. 如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。
【详解】100＋25＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。
15. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。
【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题考查了圆的特征及画圆的方法。
16. 利率一定，同样的钱，存的时间越长，得到的利息越多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为利息＝本金×年利率×时间，在年利率一定的情况下，同样多的本金，存的时间越长，得到的利息越多。
【详解】同样的钱，利率一定，存的时间越长，也就是时间越大，那么得到的利息越多。
【点睛】本题考查利息的计算，根据公式利息＝本金×年利率×时间的公式，年利率越高、本金越多或时间越长，得到的利息就越多。
三、我会选择。（每题2分，共10分）
17. 半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A. 相等B. 面积大C. 周长大D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。
【详解】根据分析可知，
因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查周长和面积的意义，明确周长和面积是两个不同的概念，周长使用长度单位、面积使用面积单位，是解答此题的关键。
18. 把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（ ）。
A. 10∶11B. 11∶1C. 1∶10D. 11∶10
【答案】A
【解析】
【分析】把20克糖溶在200克水中，此时糖水的质量是（200＋20）克，由此可以写出水和糖水的比例，并进行化简即可。
【详解】由分析可得：
水与糖水的比是：
200∶（200＋20）
＝200∶220
＝（200÷20）∶（220÷20）
＝10∶11
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是先求出糖水的质量，进而写出水和糖水的比例，再根据比的性质将比化成最简即可。
19. 两个圆的周长比是4∶9，这两个圆的面积比是（ ）
A. 4∶9B. 2∶3C. 16∶81D. 9∶4
【答案】C
【解析】
【分析】已知两个圆的周长比是4∶9，设小圆的周长为4π，则大圆的半径为9π，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的半径，进而求出它们的面积，最后据此写出它们的面积比即可。
【详解】设小圆的周长为4π，则大圆的半径为9π，
小圆的半径是4π÷2π＝2
大圆的半径是9π÷2π＝4.5
小圆的面积是π×2×2＝4π
大圆的面积是π×4.5×4.5＝20.25π
小圆和大圆的面积比是：4π∶20.25π
＝（4π×4÷π）∶（20.25π×4÷π）
＝16∶81
两个圆的周长比是4∶9，这两个圆的面积比是16∶81。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
20. 一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（ ）。
A. 90°和60°B. 45°和45°C. 30°和60°
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。
【详解】由分析可得：
总共有的份数：
1＋2＝3（份）
1份的度数：
90°÷3＝30°
另外一个锐角的度数：30°×2＝60°
综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。
21. 水结成冰后，体积会增加。现有27L的水，能结成（ ）立方分米的冰。
A 28B. 30C. 32D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】水结成冰后，体积会增加，是把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是水的体积的1＋＝；求27L的水能结成多少立方分米的冰，是求27L的的（1＋）是多少，用乘法计算即可。
【详解】27×（1＋）
＝27×
＝30（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
四、我会计算。
22. 直接写出得数。


【答案】；300；；8
450；70；94.2；0
【解析】
【详解】略
23. 能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】；（2）62；
（3）16；（4）
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法的结合律简算即可；
（2）根据乘法分配律用括号里的每个数分别去乘括号外面的42，最后把所得的结果相加减；
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）根据乘法的分配律简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝30－3＋35
＝27＋35
＝62
（3）
＝
＝
＝
＝16
（4）
＝
＝
＝
24. 解方程。

【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以计算即可。
【详解】
解：x＝
x÷＝÷
x＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
25. 前两题求比值，后两题化简比。
120∶160 0.75∶0.5 ∶ 0.25∶1
【答案】0.75；1.5；5∶12；1∶4
【解析】
【分析】求比值，用比的前项÷后项；根据比的性质化简比。
【详解】120∶160＝120÷160＝0.75
0.75∶0.5＝0.75÷0.5＝1.5
∶＝（×15）∶（×15）＝5∶12
025∶1＝（0.25×4）∶（1×4）＝1∶4
五、我会画图。
26. 画出下图从前面、上面、左面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】从前面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形靠右；从上面看，看到的也是两层，上层3个正方形，下层1个正方形在中间；从左面看，看到的也是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左；据此画图。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
六、我会做。
27. 某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察下图回答问题。
（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。
【答案】（1）45，见详解；
（2）40，见详解
【解析】
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出B型血的人数占六年级学生人数的百分之几。
（2）从统计图可以看出，A型血的人数有60人，占六年级总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数；AB型血的人数占六年级学生人数的10%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）1－10%－30%－15%＝45%，作图如下：
答：血型是B型的占45%。
（2）60÷15%×10%
＝60÷0.15×0.1
＝400×0.1
＝40（人）
作图如下：
答：血型是AB型的有40人。
【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28. 停车场停放小汽车和客车数量的比是5∶2，已知停车场有小汽车45辆，停车场共停放汽车多少辆？
【答案】63辆
【解析】
【分析】根据题目可知，由于停车场小汽车的数量相当于5份，客车的数量相当于2份，由于小汽车有45辆，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即45÷5＝9辆，由于总共有5＋2＝7份，用总份数×1份量＝总数，把数代入即可求解。
【详解】45÷5×（5＋2）
＝9×7
＝63（辆）
答：停车场共停放汽车63辆。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式总数÷总份数＝1份量。
29. 某电视机厂，二月份生产的台数比一月份多，一月份生产电视机31200台，则二月份生产电视机多少台？
【答案】37440台
【解析】
【分析】根据“二月份生产的台数比一月份多”，可以把一月份生产电视机台数看作单位“1”，二月份生产电视台数相当于一月份的（1＋），根据分数的意义，用乘法解答。
【详解】31200×（1＋）
＝31200×
＝37440（台）
答：则二月份生产电视机37440台。
【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
30. 光明小区有一圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【解析】
【分析】根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求出圆形喷泉的半径，圆形喷泉的半径加上路宽就是外圆半径，然后把数据代入公式解答。
【详解】圆形喷泉的半径：
50.24÷3.14÷2＝8（米）
小路的面积：
3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[100－64]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，列式解答。