2022-2023学年广东深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023学年广东深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共22页。试卷主要包含了7÷3， 甲数的70%等于乙数的等内容，欢迎下载使用。

2.在答题前，请将学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。
3.必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。
一、我会选。
1. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】A．对称轴有4条；
B．对称轴有6条；
C．对称轴有3条；
D．对称轴有5条；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
2. 我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长（ ）。
A. 圆出于方，方出于矩B. 径一而周三
C. 没有规矩，不成方圆D. 圆，一中同长也
【答案】D
【解析】
【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。
【详解】由分析得：
描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。”
故答案为：D
【点睛】本题考查了同一个圆内半径的特征，应熟练掌握。
3. 画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
4. 显示的是王老师下载一份文件的进度，灰色表示已下载部分，白色表示未下载部分，从下图中看大约已经下载了这份文件的（ ）。

A. 20%B. 40%C. 50%D. 70%
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知：下载部分没有超过这份文件的一半，但接近一半，据此解答。
【详解】灰色部分接近之份文件的一半，但没有超过一半。
故答案为：B
【点睛】正确估算灰色部分占整体的百分率是解答的关键。
5. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，四个选项中的图形，从上面看到的图形都是：第一行有1个正方形且靠左边，第2行有3个正方形，所以只要找出从左面看到的图形不符合的一项即可。
【详解】A．从左面看到的图形是，符合题意；
B．从左面看到的图形是，符合题意；
C．从左面看到的图形是，符合题意；
D．从左面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：D
【点睛】解答本题可用排除法进行一一排除。
6. 甲数的70%等于乙数的（甲、乙都是不为0的自然数），那么（ ）。
A. 甲＞乙B. 甲＜乙C. 甲＝乙D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把甲乙两数分别看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘70%，就是甲数的70%；同理可以得到乙数乘就是乙数的，则得出甲数×70%＝乙数×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
【详解】由题意可得：
甲数×70%＝乙数×，
70%＝＝
＝，＝，＞
因此＞，则甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】解决本题先根据分数乘法的意义得出等量关系，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
7. 估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先把除法变成乘法，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积越大”解答即可。
详解】A．＝2022×；
B．＝2022×；
C．＝2022÷＝2022×；
D．＝2022÷＝2022×；
＝
＝
＝
＝
因为＞＞＞，因此＞＞＞
即＞＞＞
故答案为：D
【点睛】解答本题关键是明确：一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
8. 一件商品打八五折后是170元，这件商品原价是（ ）元。
A. 70B. 30C. 200D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】几几折表示百分之几十几，所以八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用170÷85%即可求出商品的原价。
【详解】170÷85%＝200（元）
这件商品原价是200元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
9. 奇思乘船，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（ ）。
A. ①③④②B. ②③④①C. ③④①②D. ②④③①
【答案】D
【解析】
【分析】由第一幅图可知：奇思乘船游览，是从左向右划船。看到的景物顺序依次是：先看到树林、接到看到塔状建筑，再看到蘑菇样建筑，最后看到亭子。据此选择。
【详解】奇思乘船，拍摄的先后顺序：树林、塔状建筑、蘑菇样建筑、亭子。
故答案为：D
【点睛】本题考查了观察的顺序。按从左到右的顺序观察第一张图片是解答的关键。
10. 明明和乐乐共有90元钱，明明拿了他的10%给乐乐后，两人的钱就一样多，乐乐原来有（ ）元。
A. 60B. 50C. 40D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】已知明明和乐乐共有90元钱，设明明原来有x元，乐乐原来有（90－x）元，把明明原来的钱数看作单位“1”，根据百分数乘除法的意义，明明原来的钱数－明明原来的钱数×10%＝乐乐原来的钱数＋明明原来的钱数×10%，据此列方程为：x－10%x＝90－x＋10%x，然后解出方程，进而求出乐乐原来的钱数。
【详解】解：设明明原来有x元，乐乐原来有（90－x）元。
x－10%x＝90－x＋10%x
x－0.1x＝90－x＋0.1x
0.9x－0.1x＝90－x
0.8x＝90－x
0.8x＋x＝90
1.8x＝90
x＝90÷1.8
x＝50
90－50＝40（元）
乐乐原来有40元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
11. 如果两个圆的半径相差2厘米，则周长相差（ ）厘米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可分别设小圆的半径为10厘米，那么大圆的半径为12厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，最后再用大圆的周长减去小圆的周长即可得到答案。
【详解】解：设小圆的半径为10厘米，大圆的半径为12厘米
3.14×2×12－3.14×2×10
＝6.28×12－6.28×10
＝6.28×（12－10）
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
如果两个圆的半径相差2厘米，那么这两个圆的周长相差12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用应用。
12. 用一块长15cm，宽8cm的长方形硬纸板剪成半径是1.5cm的小圆（不能拼接），最多能剪（ ）个。
A. 12B. 11C. 10D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的1个圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形。分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能剪多少个圆了。
【详解】15÷（1.5×2）
＝15÷3
＝5（个）
8÷（1.5×2）
＝8÷3
≈2（个）
5×2＝10（个）
最多能剪10个。
故答案为：C
【点睛】注意：因为不能剪拼，圆不能密铺，所以本题不能用面积来计算。
13. 一个圆环纸垫的外圆直径是4厘米，内圆直径是2厘米，那么这个纸垫的面积是（ ）平方厘米。
A. 37.68B. 9.42C. 6.28D. 3.14
【答案】B
【解析】
【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆面积＝πr2，据此列式求出这个纸垫的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
所以，这个纸垫的面积是9.42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积计算方法是解题的关键。
14. 一批货物，第一次运走了吨，第二次运走了这批货物的，两次运走的货物相比，（ ）。
A. 第一次运走的多B. 第二次运走的多
C. 两次运走一样多D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】把这批货物的重量当作单位“1”，第二次运走了这批货物的，则剩下的和第一次运走的重量一共占总重量的（1－），即，因为＞，所以第一次不管运走多少吨，一定比第二次运走的少。
【详解】1－＝
＞
根据分析可知，一批货物，第一次运走了吨，第二次运走了这批货物的，两次运走的货物相比，第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
15. 一次考试有10道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，小希得了70分，那么小希的正确率是（ ）。
A 70%B. 75%C. 80%D. 85%
【答案】C
【解析】
【分析】如果做错1道题，不能的10分，还要扣5分，就是要少15分，他全部做对就得100分，那么失去的30分里有几个15，就错了几道题。做对的即可求。
【详解】（100－70）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（道）
（10－2）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
小希的正确率是80%。
故答案为：C
【点睛】采用假设法解决本题时，就要明确做错1题所失去的分数是关键。
二、我会填。
16. （ ）（ ）＝（ ）%。
【答案】16；32；8；75
【解析】
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝24÷32；＝6÷8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】由分析可得：
＝24÷32＝0.75＝6÷8＝75%
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系是解答本题的关键。
17. 30千克比（ ）千克少；（ ）千克比30千克少。
【答案】 ①. 36 ②. 25
【解析】
【分析】把第一个括号看作单位“1”，求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（1－），根据分数除法的意义，用300÷（1－）即可求出结果结果；
把第二个括号看作单位“1”，30千克相当于要求的千克数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用30除以（1－）即可得解。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（千克）
30千克比36千克少；
30×（1－）
＝30×
＝25（千克）
25千克比30千克少。
【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
18. 18米的和（ ）米的一样长。
【答案】30
【解析】
【分析】根据题意，先求出18米的，即18×＝6米，然后再除以即可。
【详解】18×÷
＝6÷
＝6×5
＝30（米）
18米的与30米的一样长。
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答。
19. 一张桌子上放着几碟碗，右图分别是从三个不同的角度观察所看到的形状，那么，这张桌子上一共放着（ ）个碗。

【答案】10##十
【解析】
【分析】由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠4个，第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可。
【详解】由上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠4个，第二排有1叠碗靠左面2个；
一共有
4＋4＋2
＝8＋2
＝10（个）
一张桌子上放着几碟碗，右图分别是从三个不同的角度观察所看到的形状，那么，这张桌子上一共放着10个碗。
【点睛】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系。
20. 一个圆的面积是5，它的半径扩大到原来的3倍后，它的面积是（ ）。
【答案】45
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，设原来半径为r，扩大后的半径为3r，扩大后圆的面积＝π×（3r）2，扩大后的面积＝9πr2，即原来圆的面积×9，即可求出扩大后圆的面积，据此解答。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（cm2）
一个圆的面积是5cm2，它的半径扩大到原来的3倍后，它的面积是45cm2。
【点睛】解答本题的关键明确圆的半径扩大多少倍，圆的面积就扩大半径扩大倍数的平方。
21. 实验小学六（1）班数学期中测试有3人不合格，合格率是94%，该校六（1）班有（ ）人。
【答案】50
【解析】
【分析】把六（1）班人数看作单位“1”，合格率是94%，用1－94%，求出不合格率，对应的是3人，求单位“1”，用3÷（1－94%）解答。
【详解】3÷（1－94%）
＝3÷6%
＝50（人）
实验小学六（1）班数学期中测试有3人不合格，合格率是94%，该校六（1）班有50人。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
22. 一种小麦的出粉率是75%，300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦（ ）千克。
【答案】 ①. 225 ②. 400
【解析】
【分析】小麦的出粉率是75%，表示面粉的质量占小麦质量的75%，则用小麦的质量乘75%即可求出面粉的质量，用面粉的质量除以75%即可求出小麦的质量。
【详解】300×75%＝225（千克）
300÷75%＝400（千克）
则300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦400千克。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解出粉率的意义是解题的关键。
23. 如图，把直径是10厘米的圆32等分后，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 78.5 ②. 41.4
【解析】
【分析】这个近似长方形的面积＝圆的面积＝×r2；其中r＝d÷2；这个近似长方形的周长＝d＋d。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝785（平方厘米）
这个近似的长方形的面积是78.5平方厘米；
3.14×10＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
周长是41.4厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24. 把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长（ ）米，3段铁丝占全长的（ ）%。
【答案】 ①. 0.12## ②. 60
【解析】
【分析】把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长多少米，就是把米平均分成5段，求一段是多少米，用除法计算；3段占全长的百分之几，就是求3是5的百分之几，用3除以5乘100%计算即可。
【详解】÷5
＝0.6÷5
＝0.12（米）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长（0.12）米，3段铁丝占全长的（60）%。
【点睛】解答此题关键分清所求问题所用到的信息，理解量与分率的区别。
25. 一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了_______厘米。
【答案】31.4
【解析】
【分析】根据题意知道，从8：00到8：30，分针正好走了半个圆面，由此根据圆的周长公式C＝2πr，即可求出分针的针尖移动的厘米数。
【详解】3.14×（10×2）÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
分针针尖走过了31.4厘米。
【点睛】此题主要是先根据题意判断出分针行走的情况，再根据圆的周长公式解决问题。
26. 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是_______平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】在一张长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键一是弄清这个圆的直径是多少；二是记住圆面积计算公式，并会灵活运用。
27. 笑笑录制一份3500字的稿件，已经录入了，还剩（ ）字没有录入。
【答案】1000
【解析】
【分析】把总字数看作单位“1”，已知已经录入了，则没录的占总字数的（1－），根据分数乘法的意义，用3500×（1－）即可求出还剩多少字没有录入。
【详解】3500×（1－）
＝3500×
＝1000（字）
还剩1000字没有录入。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28. 微信提现的收费规则是：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分要收取0.1%的手续费。王老板是微信注册新用户，他刚从微信钱包中提取了一笔现金，结果支付了29元的手续费，那么王老板刚从微信钱包里提取了（ ）元。
【答案】30000
【解析】
【分析】支付了29元的手续费，手续费为超出1000元的0.1%，所以王老板提取了29÷0.1%＋1000＝30000元。据此解答。
【详解】29÷0.1%＋1000
＝29000＋1000
＝30000（元）
王老板刚从微信钱包里提取了（30000）元。
【点睛】29元对应着（提取金额－1000）元的0.1%，用除法计算是解答的关键。
三、我会算。
29. 递等式计算。

【答案】32；；
【解析】
【分析】（1）从左到右按顺序进行计算即可；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法。
【详解】（1）
＝18××
＝24×
＝32
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
30. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝20
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边相同时加上，再同时除以7，解出方程；
（2）先统一格式，将百分数化为分数，将左边式子进行化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，解出方程；
（3）先化简左边的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、我会画。
31. 下边的立体图形从上面、正面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

【答案】见详解
【解析】
【分析】从上面看有3层，最上层有3个小正方形，中间和下层各有1个小正方形，右齐；
从正面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，居中；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，据此画出三视图。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要有较强的空间想象和推理能力。
五、我会解决问题。
32. 如图所示，妈妈调制了A，B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。
【答案】A杯更甜
【解析】
【分析】比较两杯蜂蜜水中哪杯蜂蜜所占蜂蜜水的百分比最高，那么这个杯中的蜂蜜水就更甜，根据公式：蜂蜜÷蜂蜜水×100%，把数代入即可求解。
【详解】 30÷（30＋210）×100%
＝30÷240×100%
＝0125×100%
＝12.5%
20÷（20＋180）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
12.5%＞10%
答：因A杯中蜂蜜含量大于B杯中蜂蜜含量，所以A杯更甜。
【点睛】本题考查了百分率的应用。求得两杯中蜜蜂占蜂蜜水的百分率是解答的关键。
33. 仙湖公园有一块形状如右图的草地，这块草地的周长是多少？
【答案】36.56米
【解析】
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4米的圆的周长加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：C＝πd ，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＋12×2
＝12.56＋24
＝36.56（米）
答：这块草地的周长是36.56米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34. 乐乐家距学校2.198千米，他每天骑自行车上学，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。乐乐骑车从家到学校，自行车车轮一共转了多少周？
【答案】1000周
【解析】
【分析】先根据：C＝πd，求出自行车车轮的周长，然后用乐乐家距学校的距离除以车轮的周长即可。
【详解】70厘米＝0.7米
2.198千米＝2198米
2198÷（3.14×0.7）
＝2198÷2.198
＝1000（周）
答：自行车车轮一共转了1000周。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；用到的知识点：圆的周长的计算公式，注意单位要统一。
35. 每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？
【答案】192本
【解析】
【分析】把新进的文学书的本数看作单位“1”，科技书是它的（1－），对应的是168本，求单位“1”，用168除以（1－）解答即可。
【详解】168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝192（本）
答：学校新进的文学书有192本。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
36. 某工程队修一条路，第一周修了2300米，第二周修了2500米，还剩下没有修完，这条路总共有多长？
【答案】12800米
【解析】
【分析】把全长看成单位“1”，第一周、第二周修的长度是（2300＋2500）米，它对应了全长的（1－），求全长用除法。
【详解】（2300＋2500）÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝12800（米）
答：这条路总共有12800米。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
37. 六年级有三好学生28人，是六年级学生人数的，六年级学生人数占全校学生人数的。全校有学生多少人？
【答案】756人
【解析】
【分析】六年级有三好学生28人，是六年级学生人数的，表示把三好学生28人看成1份量，那么六年级学生人数是这样的6份，三好学生28人×6＝六年级学生人数，求出六年级学生人数后，表示把全校学生人数看作单位“1”，平均分成9份，六年级学生人数占这样的2份，所以六年级学生人数÷2×9＝全校学生人数。
【详解】28×6＝168（人）
168÷2×9
＝84×9
＝756（人）
答：全校一共有756人。