2022-2023学年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1. 0.5的倒数是（ ）。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】1÷0.5＝2
0.5的倒数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的定义以及求法。
2. 如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲、乙两数和的（1－），求甲是乙的几分之几，用甲÷乙即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
故答案为：B
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数是另外一个数的几分之几用分数除法。
3. 一个数除以分数的商与原数相比（ ）。
A. 原数大B. 原数小C. 相等D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】一个数除以分数，商可能比原数大，也可能比原数小，例如：
2÷＝2×3＝6
2＜6
2÷＝2×＝
2＞
所以一个数除以分数的商与原数相比无法确定。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。
4. 有两个大小不同圆，它们的直径都增加1cm，它们增加的周长相比，（ ）。
A. 大圆增加得多B. 小圆增加得多C. 增加得一样多D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D，它们的直径都增加1cm，小圆的直径变为（d＋1）cm，大圆的直径变为（D＋1）cm，再根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出这两个大小不同的圆增加的周长，再比较大小即可。
【详解】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D，
小圆增加的周长为：
π×（d＋1）－πd
＝πd＋π×1－πd
＝π（cm）
大圆增加的周长为：
π×（D＋1）－πD
＝πD＋π×1－πD
＝π（cm）
可见两个大小不同的圆增加的周长都是πcm，增加的一样多。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。
5. 火星的直径约为地球的，质量约为地球的。火星的质量比地球的质量大约轻（ ）。
A. 10%B. 11%C. 50%D. 90%
【答案】D
【解析】
【分析】把地球的质量看作单位“1”，已知火星的质量约为地球的，则火星的质量比地球的质量轻（1－），根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，则用（1－）÷1×100%即可求出火星的质量比地球的质量大约轻百分之几。
【详解】（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.9×100%
＝90%
火星的质量比地球的质量大约轻90%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数和百分数的混合应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
6. 下面说法正确的是（ ）。
A. 圆的周长是它直径的3.14倍。
B. 任何圆的半径都相等。
C. 画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
D. 同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
【答案】D
【解析】
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。
根据在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；据此判断；
画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度；据此判断；
在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断。
【详解】A．一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“圆的周长是它直径的3.14倍”这句话是错的，应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。
B．明确所有的半径都相等的前提是：在同圆或等圆中。所以原题说法错误；
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题说法错误；
D．同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大。原题说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆周率的含义、圆的特征、画圆的方法以及扇形圆心角的认识。
7. 一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。
【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。
8. 长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（ ）。
A. 20m2B. 15m2C. 25m2D. 30m2
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用20×即可求出长方形菜地的面积。
【详解】20×＝15（m2）
长方形菜地面积是15m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟记长方形面积公式是解题的关键。
9. 甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是（ ）。
A. 3∶2B. 2∶3C. 1∶D. 1∶3
【答案】A
【解析】
【分析】假设乙数是2，根据乘法的意义，用2×即可求出甲数，据此可写出甲数与乙数的比。
【详解】假设乙数是2，
2×＝3
甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是3∶2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数和比的关系，可用假设法解决问题。
10. 有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水中含糖（ ）。
A. 7.5%B. 10%C. 约11.5%D. 15%
【答案】B
【解析】
【分析】把100克糖水看作单位“1”，根据糖水的质量×含糖率＝糖的质量，用100×15%即可求出糖的质量，如果再放入50克水，则糖水的质量变为（100＋50）克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%即可求出加入水后糖水的含糖率。
【详解】100×15%＝15（克）
15÷（100＋50）×100%
＝15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
糖水中含糖10%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
二、填空题。
11. t＝（ ）kg 15分＝（ ）时 ＝（ ）m
【答案】 ①. 800 ②. ③. 360
【解析】
【分析】根据1t＝1000kg，1小时＝60分钟，1km＝1000m，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝800（kg），所以t＝800kg；
15÷60＝（时），所以15分＝时；
×1000＝360（m），所以km＝360m。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
12. ∶的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4∶9
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】∶
＝（×24）∶（×24）
＝20∶45
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
∶的比值是，化成最简单的整数比是4∶9。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13. 某工厂要做一批零件，第一天完成全部任务的30%，第二天完成余下任务的40%，第二天完成全部任务的（ ）%。
【答案】28
【解析】
【分析】假设这批零件一共有100个，把这批零件看作单位“1”，已知第一天完成全部任务30%，则第一天余下任务占全部的（1－30%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－30%）即可求出第一天余下的任务，再把第一天余下的任务看作单位“1”，已知第二天完成余下任务的40%，根据百分数乘法的意义，用100×（1－30%）×40%即可求出第二天完成的任务，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用第二天完成的任务除以全部任务，再乘100%，即可求出第二天完成全部任务的百分之几。
【详解】假设这批零件一共有100个，
第二天完成任务：100×（1－30%）×40%
＝100×0.7×0.4
＝28（个）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
第二天完成全部任务的28%。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
14. 铺一条800米的路，已经铺了440m，还剩（ ）%没有铺。
【答案】45
【解析】
【分析】用剩下没铺的长度除以总长度即可解答。
【详解】（800－440）÷800
＝360÷800
＝45%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
15. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。
【详解】C圆＝πd
＝3.14×10
＝314（分米）
S圆＝π（d÷2）2
＝3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
【点睛】熟悉圆周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。
16. 40kg增加后是（ ）kg；30公顷减少后是（ ）公顷。
【答案】 ①. 45 ②. 20
【解析】
【分析】求40kg增加后是多少，也就是求40kg的（1＋）是多少，用乘法；求30公顷减少后是多少，也就是求30公顷的（1－）是多少，用乘法。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝45（kg）
30×（1－）
＝30×
＝20（公顷）
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。
17. 单独加工一批零件，师父要10天完成，徒弟要15天完成，师父的工作效率是（ ），师徒合作5天完成这批零件的，还剩这批零件的没有完成。
【答案】；；
【解析】
【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求出师父的工作效率；同样也可求出徒弟的工作效率，把两人的工作效率相加，再乘工作时间5天，即可求出两人完成这批零件的几分之几；最后用1减去两人完成这批零件的分率，即可求出还剩下这批零件的几分之几没有完成。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
1－＝
即师父的工作效率是，师徒合作5天完成这批零件的，还剩这批零件的没有完成。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题。
18. 图中有（ ）条对称轴；图中每个圆的半径是3厘米，每个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 18.84 ③. 36
【解析】
【分析】（1）一共有2条对称轴，长方形对边中点连线所在的直线为该图形的对称轴；
（2）圆的周长公式：，把圆的半径3厘米代入计算；
（3）根据图形计算出长方形的长和宽，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可求得。
【详解】（1）如图，共有2条对称轴；
（2）圆的半径为3厘米，
周长：2×3×3.14＝18.84（厘米）；
（3）长方形的长：3×4＝12（厘米）
长方形的宽：3×2＝6（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
【点睛】掌握圆和长方形的周长计算公式是解答题目的关键。
三、计算题。
19. 直接写出得数。


【答案】；；5；3；
；2.1；0.48；2
【解析】
【详解】略
20. 把下面各比化简成最简单的整数比。
8∶12 0.25∶0.45 ∶
【答案】2∶3；5∶9；2∶1
【解析】
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3
（2）0.25∶0.45＝（0.25×100）∶（0.45×100）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
（3）∶＝（×8）∶（×8）＝2∶1
21. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；7
【解析】
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先算除法，再算加法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 求未知数。

【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
x＝÷
x＝
解：
x＝÷
x＝
四、解决问题。
23. 求下图中阴影部分的面积。
【答案】42.39平方厘米；86平方厘米
【解析】
【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；
图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。
【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×32÷2
＝113.04÷2－3.14×9÷2
＝56.52－14.13
＝4239（平方厘米）
即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
即图2阴影部分的面积是86平方厘米。
24. 图形操作。
（1）点O在点A东偏北30°方向2cm处，请在图中标出点O。
（2）以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。
【答案】（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点A为观测点即可确定点O的方向；再根据两点之间的距离确定点O的位置；
（2）以点O为圆心，用圆规画圆，圆规两脚间的距离为2cm。
【详解】（1）点O的位置如下：
（2）圆的位置如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及画圆的方法。
25. 学校五月份付水费1500元，比四月份节约500元，五月份比四月份节约了百分之几？
【答案】25%
【解析】
【分析】先利用加法求出四月份的水费，再利用500元除以四月份的水费，求出五月份比四月份节约了百分之几。
【详解】500÷（1500＋500）
＝500÷2000
＝25%
答：五月份比四月份节约了25%。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。
26. 华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共600千克，菠萝与香蕉的质量比是9∶6。菠萝和香蕉各购进多少千克？
【答案】菠萝360千克，香蕉240千克
【解析】
【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是9∶6，将9∶6化简为3∶2，然后把菠萝的质量看作3份，香蕉的质量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份是多少，也就是菠萝和香蕉的质量。
【详解】9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（千克）
菠萝：120×3＝360（千克）
香蕉：120×2＝240（千克）
答：购进菠萝360千克，香蕉240千克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。
27. 山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的。如果用买13.5千克葡萄的钱去买山竹，能买多少千克？
【答案】9千克
【解析】
【分析】把山竹的单价看作单位“1”，已知山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的，根据分数乘法的意义，用15×即可求出葡萄的单价，根据单价×数量＝总价，用葡萄的单价乘13.5千克，即可求出买葡萄的总价，再除以山竹的单价，即可求出山竹的数量。
【详解】15×＝10（元）
13.5×10＝135（元）
135÷15＝9（千克）
答：能买9千克山竹。
【点睛】本题考查了分数和小数的混合应用，找到对应的数量关系式是解题的关键。
28. 拥军社区修建一个圆形花坛，周长是25.12m。在花坛周围又修了一条宽1m的环形小路。小路的面积是多少平方米？
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据圆环面积计算出结果
【详解】略
【点睛】本题考查圆环面积。
29. 下图是某校六年级学生最喜欢的电视节目情况统计图，请看图解题。
（1）最喜欢《动物世界》的学生人数占六年级人数的（ ）%。
（2）经调查，六年级学生中有50人最喜欢《大风车》，那么最喜欢《新闻联播》的有（ ）人。
【答案】（1）32 （2）56
【解析】
【分析】（1）把六年级学生最喜欢的电视节目的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》占总人数的百分比，即可求出最喜欢《动物世界》的学生人数占六年级人数的百分比。
（2）把六年级学生最喜欢的电视节目的总人数看作单位“1”，其中最喜欢《大风车》的有50人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出最喜欢《新闻联播》的人数即可。
【小问1详解】
1－15%－25%－28%
＝85%－25%－28%
＝32%
即最喜欢《动物世界》的学生人数占六年级人数的32%。
【小问2详解】
50÷25%×28%
＝50÷0.25×0.28
＝200×0.28
＝56（人）
即最喜欢《新闻联播》的有56人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。