浙教版 2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷 (53)【含简略答案】

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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是（ ）
A．偶数B．奇数C．比5小的数D．数6
2．A
C
B
图2
图1
把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
3．如图，AB=CD，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．如图，△ABD≌△DCA，B和C是对应顶点，则∠ADB和∠DAC所对的边是（ ）
A．A0和DOB．AB和DCC．A0和BDD．D0和AC
5． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x°，∠2 = y°，则可得到方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是
B．方程的解是
C．分式方程一定会产生增根
D． 方程的最简公分母是
8．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（ ）
①3，4，5；②1，1，；③1，2，；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4
A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④
9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）
10．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点
A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到
11．如图，0是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OAFB．△OABC．△OCDD．△OEF
12．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．下列各组数中①；②；③；④，是方程 的解的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
14．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
15．计算所得的结果是（ ）
A．B．C．D．
16．分式计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
17．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2＋4y2B．x2－2y＋1C．－x2＋4y2D．－x2－4y2
18．当是完全平方式时，则 的值为（ ）
A．B．8C．-2D．8或-2
19．下面四个图案中，是旋转变换图形的是（ ）
A． B．C．D．
20．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为 D，若DE= 3cm，则AE=
cm.
21．小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次，小明射击l5次， 命中目标l0次， 命中率高一些．
22．一个袋中装有两个红球，一个白球．第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为 ．
23．如图，平移线段AB到A′B′的位置，则AB=_________，A′B′∥__________，_______=BB′．
24．在中，∠C=90°，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若BD∶DC=5∶3，则△ADB的面积为_______．
解答题
25．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个
用来分解因式的公式，这个公式是 .
26．△ABC经平移变换后，点A平移了5cm，则点B平移了 cm.
27．ΔA′B′C′是ΔABC经相似变换所得的像,AB=1, A′B′=3,△ABC的周长是ΔA′B′C′的周长的 倍,ΔABC的面积是ΔA′B′C′面积的 倍.
28． 已知AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是 cm2.
29．不改变分式的值，使的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ．
30．若的结果不含的一次项，则的值为 ．
31．如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．
32．你能很快算出吗？
为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成，即求的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.
(1)通过计算，探索规律：
可写成，
可写成，
可写成，
…
可写成 ，
可写成 ，
…
(2)从(1)的结果，归纳、猜想得= ．
(3)根据上面的归纳、猜想，请算出= ．
33．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．
34．杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏. 正面如图①所示. 背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时各抽出一张，规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时， 杨华得 1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图②)
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平．
35．计算：
(1)；(2)；(3)；(4)
36．解方程组
37．已知方程组有正整数解，求整数a的值.
38．用加减消元法解方程组：
(1)；（2）
39．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强 p(kPa)与温 度 t(℃)的关系满足,且当温度为100℃时，压强为 140kPa；温度为 60℃时，压强为124kPa.
(1)求 a，k 的值；
(2)当压强p为 200 kPa 时，求上述气体的温度.
40．有一个长方形的院子的面积为()米2，已知这个院子的长为()米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？
41．解方程组：（1）；（2）
42．金金让银银做这样一道题：“当时，求的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.
43．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
(2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
44．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CB是△ADC的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC的面积．
45．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.
46． 若，求证：.
47．看图按要求完成问题：
(1）画边BC的中线和的平分线；
(2）分别指出直角三角形DE和EF边上的高线；
(3）画钝角三角形OP边上的高线．
（2）
（1）
（3）
48．已知，，三个方程有公共解，求的值.
49．口袋中有15个球，其中白球个，绿球有2个，其余为黑球；小红从中任意摸出一个球，若为绿色，则小红获胜；小红摸出的球放回袋中，小文从中摸出一个球，若为黑色，则小文获胜．问为何值时，小红和小文两人获胜的可能性一样大?
50．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高 度为：桌高 75.0 cm，椅子高 40. 5 cm；桌高70.2cm，椅子高37.5 cm．
已知配套的桌高 y(cm)与椅子高 x(cm)之间存在的关系为．现有一套办公 桌椅，椅子高为 44 cm，办公桌高为 80. 5 cm ．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．A
12．B
13．B
14．D
15．A
16．D
17．C
18．D
19．D
二、填空题
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
三、解答题
32．无
33．无
34．无
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题