2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之平移与平行

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之平移与平行，共13页。

A．1B．2C．3D．无数条
2．两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定（ ）
A．相等B．互相平行C．互相垂直D．不相等
3．在同一平面内，与已知直线平行且相距3厘米的直线有（ ）条．
A．1B．2C．3
4．把一张长方形纸如图对折两次后展开，两条折痕（ ）
A．互相平行B．互相垂直C．无法确定
5．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是（ ）
A．①和②B．①和③C．①②③都正确
7．在两条平行线之间画3条垂直线段，这3条垂直线段的长度（ ）
A．不相等B．相等C．无法确定
8．过直线外一点画一条直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1B．无数C．2
9．将一个长方形对折再对折，它的折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直
10．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交关系的是（ ）
A．B．
C．
11．验证两条直线是否互相平行。下列做法，（ ）是对的。
A．B．
C．
12．教室的黑板上下两条边互相 ，长边和短边互相 。
13．数学书封面的四条边中，相邻两条边互相 ，对边互相 。
14．如图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是 。
15．平行线间可作 条垂直线段．
16．在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 ．
17．在方格纸上分别画出一组平行线和一组垂线。
18．在点子图上画两条互相平行的线，两条互相垂直的线。
19．过A点作三角形底边BC的垂线和平行线。
20．在图形的每组平行线下面画“△”，在每组垂线下面画“□”
21．过A点画线段BC的平行线．
2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之平移与平行
参考答案与试题解析
一．试题（共21小题）
1．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线平行．
A．1B．2C．3D．无数条
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】A
【分析】根据平行的性质：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
故选：A．
【点评】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．
2．两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定（ ）
A．相等B．互相平行C．互相垂直D．不相等
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】根据直线外一点到直线的距离的定义可知，两条平行线间的距离也就是两条平行线之间垂线段的长度，两条平行线之间垂线段最短，两条平行线之间可作无数条垂线段，所以，根据垂直与平行的意义可知，两条平行线间的距离处处相等；据此解答．
【解答】解：因为两条平行线间的距离处处相等，所以如果两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行．
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行与垂直的意义．
3．在同一平面内，与已知直线平行且相距3厘米的直线有（ ）条．
A．1B．2C．3
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】假设已知直线是水平方向的，则与一条已知直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此解答即可．
【解答】解：如图，
在同一平面内，与一条已知直线相距3厘米的直线有2条．
故选：B．
【点评】此题主要考查了垂直与平行的特征和性质的应用，要熟练掌握，注意数学结合思想的应用．
4．把一张长方形纸如图对折两次后展开，两条折痕（ ）
A．互相平行B．互相垂直C．无法确定
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：把一张长方形纸如图对折两次后展开，两条折痕互相垂直。
故选：B。
【点评】本题考查了互相垂直的应用。
5．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】垂直与平行的特征及性质；简单图形的折叠问题．
【答案】C
【分析】根据垂直的特征及性质解答。
【解答】解：根据垂直的含义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
故选：C。
【点评】此题考查了平行和垂直的含义，应注意灵活运用。
6．如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是（ ）
A．①和②B．①和③C．①②③都正确
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】C
【分析】平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行，据此性质选择解答。
【解答】解：画平行线的方法都正确。
故选：C。
【点评】本题考查了平行线的性质。
7．在两条平行线之间画3条垂直线段，这3条垂直线段的长度（ ）
A．不相等B．相等C．无法确定
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】平行线间的距离处处相等，据此解答。
【解答】解：在两条平行线之间画3条垂直线段，这3条垂直线段的长度相等。
故选：B。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
8．过直线外一点画一条直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1B．无数C．2
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】A
【分析】一条直线的垂线有无数条，但过直线外一点画一条直线的垂线只能画1条。
【解答】解：过直线外一点画一条直线的垂线，可以画1条。
故选：A。
【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。
9．将一个长方形对折再对折，它的折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】C
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。由此得出结论。
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故选：C。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
10．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交关系的是（ ）
A．B．
C．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，据此解答。
【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，所以最能表示出平行、垂直和相交关系。
故选：B。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
11．验证两条直线是否互相平行。下列做法，（ ）是对的。
A．B．
C．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】C
【分析】一副三角板都有2个直角，根据垂直于同一条直线的两直线平行这一性质判断选择即可。
【解答】解：验证两条直线是否互相平行。
故选：C。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
12．教室的黑板上下两条边互相 平行 ，长边和短边互相 垂直 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】平行，垂直。
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：教室的黑板上下两条边互相平行，长边和短边互相垂直。
故答案为：平行，垂直。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
13．数学书封面的四条边中，相邻两条边互相 垂直 ，对边互相 平行 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】垂直，平行。
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：数学书封面的四条边中，相邻两条边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：垂直，平行。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
14．如图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是 ①③④② 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】①③④②。
【分析】过直线上一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此填空即可。
【解答】解：根据分析可知，图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是：①③④②。
故答案为：①③④②。
【点评】此题考查的是过直线上一点作垂线，应熟练掌握过直线上一点画垂线的方法。
15．平行线间可作 无数 条垂直线段．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】由垂直和平行的特征和性质可知，平行线间可作无数条垂直线段，据此解答即可．
【解答】解：平行线间可作无数条垂直线段；
故答案为：无数．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用．
16．在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 ．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行．据此解答．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
故答案为：平行线，互相平行．
【点评】本题的关键是理解平行线的含义，应注意前提是在“同一平面内”．
17．在方格纸上分别画出一组平行线和一组垂线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】（画法不唯一）
【分析】沿格子的边缘横向或竖向画两条线即可得到平行线；沿格子边长的交叉点横向一条、竖向一条交叉画两条线即可得到互相垂直的垂线，据此画图。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了平行线及垂线的定义及画法。
18．在点子图上画两条互相平行的线，两条互相垂直的线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】（答案不唯一）
【分析】依据题意可知，利用垂直和平行的特征去作图。（答案不唯一）
【解答】解：（答案不唯一）
【点评】本题考查的是垂直和平行的应用。
19．过A点作三角形底边BC的垂线和平行线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】
【分析】画垂线：用三角板的一条直角边的已知直线BC重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画垂线即可。
画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题主要考查了学生利用三角板和直尺，过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力。
20．在图形的每组平行线下面画“△”，在每组垂线下面画“□”
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线；当两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相垂直；进而解答即可．
【解答】解：根据分析解答如下：
【点评】此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答．
21．过A点画线段BC的平行线．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题主要考查了学生画平行线的能力，是基础题型．