2023-2024学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 线段 B. 圆 C . 角 D. 直角三角形
2. 已知一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A. B. C. D. 或
3. 2.下列计算结果正确的是( )
A. a3 · a3=a9 B. m2 · n2=mn4 C .xm · x3=x3m D .y · yn=yn+1
4. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ）
B. C. D.
5.正六边形的外角和为（ ）
A. B. C. D.
6.下列命题中，错误的是（ ）
A．三角形两边之和大于第三边
B．三角形的三条中线，三条角平分线，三条高都分别相交于一点
C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
D．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
7.如图，BO平分，CO平分，，，，则的周长为（ ）
A. 15B. 18C. 30D. 33
8.如图，在一村庄旁有一池塘，两旁分别有一段笔直的小路BC和棵小树A，小明和小亮分别测得的相关数据为∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，则可计算得到小树A到B点的距离即AB的长度为（ ）
40米B. 45米C. 50米D. 55米
9.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2 B．1cm2C．0.5 cm2D．0.25 cm2
10. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ）
A. 22cmB. 19cmC. 13cmD. 7cm
11. 如图，在中，，AD，CE是的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）
A. ACB. BCC. ADD. CE
12.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝18°，AD＝2BDB．∠A＝18°，AD＝BC+BD
C．∠A＝20°，AD＝2BDD．∠A＝20°，AD＝BC+BD
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是 .
14.如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，∠B＋∠D=180°，AD=4，AE=6，则AB= .
15.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC=82°，则∠OBC=
°.
16.如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，D是BC边上的中点，DE⊥AC于点E，则CE的长为 .
17.已知3x+4y-5=0,则27x·81y= .
18.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF.BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB.有下列结论：①∠B=∠C；②CD=BD；③CM=BN；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是 .
三、解答题（本题有7个题，共78分. ）
19. （10分） 如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，，，．
求证：∠A=∠NCD．
20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
（2）E的坐标是__________，F的坐标是_________；
（3）.求△ABC的面积．
21.（10分）如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G．
（1）若2∠1+∠EAB=180°，求证：EF∥BC；
（2）若∠C=72°，∠AEB=78°，求∠CBE的度数．
22．（12分）如图，已知AD，AE分别是的高和中线，，，，．试求：
（1）AD的长；
（2）的面积；
（3）与的周长的差．
23．（12分）如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB=∠EAC．求证：△ADM≌△AEN．
（12分）已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持AD=BE，连接AE，CD相交于点O．
（1）如图①，求证：△ABE≌△CAD．
（2）如图①，当点D，E分别在AB，BC边上运动时，∠COE的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．
（3）如图②，当点D，E分别在AB，BC的延长线上运动时，∠COE的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．
25. (14分)【模型感知】
（1）如图1，和都是等边三角形，求证，；
【模型应用】
（2）如图2，已知，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF，连接BE，求证：；
【类比探究】
（3）在（2）的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作于点D，请直接写出线段AB，BF与BD之间存在的数量关系．