人教版第一册下册三角函数当堂达标检测题

这是一份人教版第一册下册三角函数当堂达标检测题，共9页。
1．（2022·甘肃临夏·统考一模）已知角终边上一点M的坐标为，则（ ）
A．B．C．2D．
2．（2023秋·陕西汉中 ）已知角是第一象限角，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ）
A．横坐标变为原来的（纵坐标不变）再向左平移个单位长度
B．横坐标变为原来的（纵坐标不变）再向左平移个单位长度
C．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移个单位长度
D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移个单位长度
4．（2023·云南）已知函数的部分图象如图所示，把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．为偶函数
B．的最小正周期是
C．的图象关于直线对称
D．在区间上单调递减
5．（2023秋·湖南益阳 ）已知函数，则下列结论成立的是（ ）
A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称
C．的最小值与最大值之和为0D．在上单调递增
6．（2023秋·四川成都 ）若函数，的值域为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·陕西西安 ）已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023春·重庆沙坪坝）已知函数若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的周期为π
C．的一个单调递增区间为
D．在区间上有5个不同的解，则的取值范围为
二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）
9．（2023秋·湖南长沙 ）已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．的图像关于点对称；
B．的图像关于直线对称；
C．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到余弦函数的图象；
D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是.
10．（2023秋·江西南昌·高一校考开学考试）函数的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．的最小正周期是B．是奇函数.
C．在上单调递增D．直线是曲线的一条对称轴
11．（2023春·浙江温州·高一校联考期中）关于函数，其中，下列命题正确的是（ ）
A．若，则对，若满足，则必有成立；
B．若，在区间上单调递减；
C．若，函数的图象关于点成中心对称；
D．将函数的图象向右平移个单位后与的图象重合，则有最小值1．
12．（2023春·广东佛山·高一校考阶段练习）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题(每题5分，4题共20分)
13．（2023秋·高一课时练习）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝(弦×矢＋矢)．弧田是由圆弧及其所对的弦所围成．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积最接近的整数是 ．
14．（2023春·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考期中）已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着顺时针滚刓，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：
①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是；其中说法正确的是 .
15．（2023春·上海松江·高一上海市松江一中校考阶段练习）若，则 .
16．（2022春·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期中）已知，点为角终边上的一点，且，则角 ．
四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）
17．（2022·高一课时练习）已知函数（，）图象的一条对称轴为直线，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为．
(1)求；
(2)求在上的值域．
18．（2022秋·河南郑州·高一校考期末）已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心.
(1)求的解析式，并求距轴最近的一条对称轴的方程；
(2)先列表，再作出函数在区间上的图象.
19．（2023天津）设函数，.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的值域.
20．（2022秋·高一单元测试）一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.
（1）以水轮所在平面与水面的交线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点距离水面的高度（单位：米）表示为时间（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点距水面的高度超过米？
21．（2022·高一课时练习）已知函数的图象关于直线对称.
(1)若的最小正周期为，求的解析式.
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
22．（2023春·全国·高一专题练习）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.