2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之除数是小数的除法

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之除数是小数的除法，共15页。试卷主要包含了下列算式中，得数最大的是，商最大的算式是等内容，欢迎下载使用。
1．下列算式中，得数最大的是（ ）
A．8.6÷1.5B．8.6÷0.9C．8.6×0.2D．8.6×1
2．小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）
A．2个十分之一B．2个百分之一
C．2个千分之一
3．与27.6÷0.69的商相等的式子是（ ）
A．27.6÷6.9B．2.76÷0.69C．2.76÷6.9D．276÷6.9
4．一本书6.5元，100元最多能买（ ）本书。
A．16B．15.3C．15
5．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（ ）
A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？
6．7.5÷0.03与750×0.03的结果相比（ ）
A．商大B．积大C．一样大D．无法比较
7．商最大的算式是（ ）
A．8.5÷1.254B．8.5÷0.1254
C．8.5÷12.54D．8.5÷125.4
8．计算8.84÷1.7时，被除数和除数的小数点要同时向 移动 位，商是 。
9．小马虎在计算A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是16．A有一位小数，正确的商应该是 ．
10．6.5是0.5的 倍， 个0.25是1.75．
11．21.5是0.5的 倍，63.9是 的4.5倍．
12．1.5是0.6的 倍； 的1.5倍是0.6．
13．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：
（1）这个竖式中的余数“1”表示 千克；
（2）妈妈需要准备 个瓶子。
14．小数除以小数，商不一定是小数． （判断对错）
15．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。 （判断对错）
16．4.1÷0.3＝13.666． ．
17．列竖式计算。
3.7×2.06＝
2.7÷0.18＝
18．列竖式计算。（第二道结果用循环小数表示。）
5.02×4.8＝
69÷3.3＝
19．笔算下面各题，并验算。
①4.5×2.4＝
②2.16÷1.2＝
20．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
14.21÷0.7＝
5.8÷19≈
21．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？
22．做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？
23．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？
24．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？
2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之除数是小数的除法
参考答案与试题解析
一．试题（共24小题）
1．下列算式中，得数最大的是（ ）
A．8.6÷1.5B．8.6÷0.9C．8.6×0.2D．8.6×1
【考点】除数是小数的除法；小数乘小数．
【答案】B
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
【解答】解：A项：因为1.5＞1，所以8.6÷1.5＜8.6；
B项：因为0.9＜1，所以8.6÷0.9＞8.6；
C项：因为0.2＜1，所以8.6×0.2＜8.6；
D项：8.6×1＝8.6。
得数最大的是8.6÷0.9。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的熟练掌握。
2．小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）
A．2个十分之一B．2个百分之一
C．2个千分之一
【考点】除数是小数的除法．
【答案】B
【分析】直接找到余数为“2”的数字2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“2”表示2个百分之一，即可求解。
【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，这里的“2”表示2个百分之一。
故选：B。
【点评】考查了小数除法，关键是找到数字2所在的计数单位。
3．与27.6÷0.69的商相等的式子是（ ）
A．27.6÷6.9B．2.76÷0.69C．2.76÷6.9D．276÷6.9
【考点】除数是小数的除法．
【答案】D
【分析】依据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：选项A与原式的被除数相同，除数不同，所以商变了；
选项B与原式中的被除数除以10，而除数不变，所以商变了；
选项C与原式中的被除数除以10，而除数乘10，所以商变了；
选项D与原式中的被除数乘10，除数也乘10，所以商不变。
故选：D。
【点评】正确理解商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4．一本书6.5元，100元最多能买（ ）本书。
A．16B．15.3C．15
【考点】除数是小数的除法．
【答案】C
【分析】一本书6.5元，求100元最多能买几本，就是求100里面有几个6.5，用100除以6.5求解。
【解答】解：100÷6.5≈15（本）
答：100元最多能买15本书。
故选：C。
【点评】解决本题根据数量＝总价÷单价求解，注意结果要根据去尾法保留整数。
5．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（ ）
A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？
【考点】除数是小数的除法；路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．
【答案】C
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。
【解答】解：A：要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；
B：一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；
C：聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；
所以不能用“1.2÷0.5”这个算式解决是C。
故选：C。
【点评】解决本题根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。
6．7.5÷0.03与750×0.03的结果相比（ ）
A．商大B．积大C．一样大D．无法比较
【考点】除数是小数的除法；小数乘整数．
【答案】A
【分析】根据小数除法、乘法的计算法则，分别求出各式的结果，然后进行比较；据此解答即可。
【解答】解：7.5÷0.03＝250
750×0.03＝22.5
因此，7.5÷0.03与750×0.03的结果相比商大。
故选：A。
【点评】此题的目的是理解掌握小数除法、乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
7．商最大的算式是（ ）
A．8.5÷1.254B．8.5÷0.1254
C．8.5÷12.54D．8.5÷125.4
【考点】除数是小数的除法．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解答】解：A、8.5÷1.254＜8.5
B、8.5÷0.1254＞8.5
C、8.5÷12.54＜8.5
D、8.5÷125.4＜8.5
所以商最大的是8.5÷0.1254。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的运用。
8．计算8.84÷1.7时，被除数和除数的小数点要同时向 右 移动 一 位，商是 5.2 。
【考点】除数是小数的除法．
【答案】右，一，5.2。
【分析】小数除以小数：
①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。
②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。
【解答】解：
计算8.84÷1.7时，被除数和除数的小数点要同时向右移动一位，商是5.2。
故答案为：右，一，5.2。
【点评】本题考查了除数是小数的除法的计算方法。
9．小马虎在计算A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是16．A有一位小数，正确的商应该是 1.6 ．
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】A有一位小数，除数不变，被除数的小数点漏掉了，就是被除数扩大了10倍，商也扩大了10倍，把这个错误商缩小10倍就是正确的商，即正确的商应该是16÷10＝1.6．据此解答即可．
【解答】解：16÷10＝1.6
答：正确的商是1.6．
故答案为：1.6．
【点评】关键明白在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商也扩大或缩小多少倍．
10．6.5是0.5的 13 倍， 7 个0.25是1.75．
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；
②根据“包含”除法的意义，求1.75里面包含几个0.25，用除法解答．
【解答】解：①6.5÷0.5＝13
②1.75÷0.25＝7（个）
答：6.5是0.5的13倍，7个0.25是1.75930个0.03是27.9．
故答案为：13，7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的意义，以及小数除法的计算法则．
11．21.5是0.5的 43 倍，63.9是 14.2 的4.5倍．
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的意义列出算式21.5÷0.5，63.9÷4.5计算即可求解．
【解答】解：21.5÷0.5＝43
63.9÷4.5＝14.2
答：21.5是0.5的 43倍，63.9是 14.2的4.5倍．
故答案为：43，14.2．
【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．
12．1.5是0.6的 2.5 倍； 0.4 的1.5倍是0.6．
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答．
【解答】解：1.5÷0.6＝2.5倍，
0.6÷1.5＝0.4倍，
所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．
故答案为：2.5、0.4．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．
13．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：
（1）这个竖式中的余数“1”表示 0.1 千克；
（2）妈妈需要准备 7 个瓶子。
【考点】除数是小数的除法．
【答案】（1）0.1；（2）7。
【分析】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要准备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可；
（1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义；
（2）根据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。
【解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克；
（2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多准备1个瓶子。
6+1＝7（个）
答：妈妈需要准备7个瓶子。
故答案为：0.1，7。
【点评】本题考查了小数除法的意义，以及小数除法的计算方法，注意被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，但是余数也乘相同的数。
14．小数除以小数，商不一定是小数． √ （判断对错）
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的运算方法，可得被除数和除数都是小数，商不一定是小数，并举例说明即可．
【解答】解：被除数和除数都是小数，商不一定是小数，
例如：7.2和2.4都是小数，但是7.2÷2.4＝3，所得的商3不是小数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被除数和除数都是小数，商不一定是小数．
15．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。 × （判断对错）
【考点】除数是小数的除法．
【答案】×
【分析】从10里面连续减去0.1，求减去多少次结果是0，也就是求10里面有几个0.1，用10除以0.1计算即可。
【解答】解：10÷0.1＝100
从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0，而不是连续减10次；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题也可以这样想：10里面有10个一，一里面有10个0.1，所以10里面有100个0.1，也就是从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0。
16．4.1÷0.3＝13.666． × ．
【考点】除数是小数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的计算法则进行计算后进行比较即可．
【解答】解：4.1÷0.3＝13.666…；
所以上面的计算错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数除法计算法则的应用及循环小数的写法．
17．列竖式计算。
3.7×2.06＝
2.7÷0.18＝
【考点】除数是小数的除法；小数乘小数．
【答案】7.622，15。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：3.7×2.06＝7.622
2.7÷0.18＝15
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
18．列竖式计算。（第二道结果用循环小数表示。）
5.02×4.8＝
69÷3.3＝
【考点】除数是小数的除法；小数乘小数．
【答案】24.096；20.。
【分析】根据小数除法和小数乘法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：5.02×4.8＝24.096
69÷3.3＝20.
【点评】本题考查小数除法和小数乘法的计算。注意计算的准确性。
19．笔算下面各题，并验算。
①4.5×2.4＝
②2.16÷1.2＝
【考点】除数是小数的除法；小数乘小数．
【答案】①10.8；②1.8。
【分析】根据小数乘除法的计算法则直接列竖式计算。
【解答】解：①4.5×2.4＝10.8
②2.16÷1.2＝1.8
【点评】本题考查了小数乘除法竖式计算的计算方法。
20．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
14.21÷0.7＝
5.8÷19≈
【考点】除数是小数的除法；小数除以整数．
【答案】20.3；0.31。
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：14.21÷0.7＝20.3
5.8÷19≈0.31
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
21．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？
【考点】除数是小数的除法．
【答案】妈妈。
【分析】用”总价÷数量＝单价“，分别计算出买的油每千克多少元，再比较大小即可。
【解答】解：105÷3.5＝30（元）
62.5÷2.5＝25（元）
30＞25
答：妈妈买的食用油便宜。
【点评】本题考查了求单价的数量关系。
22．做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？
【考点】除数是小数的除法．
【答案】26件。
【分析】做一件短袖衬衫要用布0.65米，求17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫，就是求17.5米除以0.65米即可。
【解答】解：17.5÷0.65≈26.9≈26（件）
答：17.5米布可以做26件这样的短袖衬衫。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“去尾法”取值。
23．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？
【考点】除数是小数的除法．
【答案】34根。
【分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。
【解答】解：（90﹣41.6）÷1.4
＝48.4÷1.4
≈34（根）
答：最多还可以做34根这样的短跳绳。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。
24．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？
【考点】除数是小数的除法．
【答案】40根。
【分析】先用15除以1.8，求出每根绳子可以做几根跳绳，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳绳。
【解答】解：15÷1.8≈8（根）
8×5＝40（根）
答：最多可以做40根跳绳。
【点评】解决本题需要求出每根绳子可以做跳绳的根数，再乘5，而不能求出绳子的总长度再除以每根跳绳的长度。