2024-2025学年上学期初中数学北师大版八年级期中必刷常考题之确定位置

这是一份2024-2025学年上学期初中数学北师大版八年级期中必刷常考题之确定位置，共20页。

A．（1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，1）D．（0，﹣1）
2．（2024春•祥云县期末）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 （﹣4，﹣1）和 （1，2）则食堂的坐标是（ ）
A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，4）D．（﹣1，2）
3．（2024•太原二模）“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ）
A．（﹣1，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）
4．（2023秋•邗江区期末）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
5．（2023秋•福田区校级期末）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（2，1）上，则“兵”位于点（ ）上
A．（0，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，0）D．（﹣1，2）
二．填空题（共5小题）
6．（2024春•曲阜市期末）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，0），黑棋B所在点的坐标是（0，2），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 ．
7．（2024•花溪区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为 ．
8．（2024春•新邵县期末）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则人民大会堂的坐标为 ．
9．（2024•太原一模）2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为（2，1），（0，2），则点B的坐标为 ．
10．（2024春•沂水县期末）如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西39°，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为 .
三．解答题（共5小题）
11．（2023秋•化州市期末）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．
12．（2024春•沂水县期末）根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
（3）从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．
13．（2024春•徐闻县期中）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是（﹣4，2），行政楼的位置是（3，﹣3）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；
（3）若学校宿舍楼的位置是（﹣5，4），音乐楼的位置是（﹣4，﹣4），在图中标出它们的位置．
14．（2024春•桦甸市期末）如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
（1）如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板 ，碰碰车 ；
（2）秋千的位置是（4，5），请在图中标出来；
（3）旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来．
15．（2024春•聊城期末）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
2024-2025学年上学期初中数学北师大版八年级期中必刷常考题之确定位置
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春•昭通期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，2）和B（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（ ）
A．（1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，1）D．（0，﹣1）
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】A
【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解．
【解答】解：由已知的两个坐标点A（﹣1，2）、B（2，1），建立如图的坐标系，则可知C（1，﹣1）
故选：A．
【点评】本题考查用坐标表示位置，属于基础知识的考查，难度不大．解题的关键是根据已知坐标建立坐标系．
2．（2024春•祥云县期末）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 （﹣4，﹣1）和 （1，2）则食堂的坐标是（ ）
A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，4）D．（﹣1，2）
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；空间观念．
【答案】B
【分析】根据食堂的位置在教学楼的左边3格上，则横坐标减3；根据食堂的位置在综合楼的上面4格上，则纵坐标加4，最后得到食堂的坐标．
【解答】解：
1﹣3＝﹣2，
﹣1+4＝3，
所以食堂的坐标（﹣2，3），
故选：B．
【点评】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据位置来确定点的坐标．
3．（2024•太原二模）“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ）
A．（﹣1，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】C
【分析】“蒙山氧吧”在“蒙山晓月”左面的第三格，所以横坐标要减去3；根据“蒙山氧吧”在“开化寺”上方的第四格，所以纵坐标要加上4，即可求出答案．
【解答】解：1﹣3＝﹣2；
﹣2+4＝2，
∴“蒙山氧吧”的坐标为（﹣2，2），
故选：C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据左减上加的方法来求点的坐标．
4．（2023秋•邗江区期末）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
【考点】坐标确定位置；方向角．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】C
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
5．（2023秋•福田区校级期末）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（2，1）上，则“兵”位于点（ ）上
A．（0，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，0）D．（﹣1，2）
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；数感．
【答案】D
【分析】根据纵坐标在上用加法，横坐标在左用减法，即可求出”兵“的坐标．
【解答】解：∵“兵”在“炮”的上面，
∴“兵“的纵坐标是1+1＝2，
∵“兵”在“帅”的左面第二格上，
∴“兵”的横坐标是1﹣2＝﹣1，
∴“兵”的坐标是（﹣1，2），
故选：D．
【点评】本题考查了根据点的位置求点的坐标，关键是找到点所对应的横坐标和纵坐标，再写出点的坐标．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春•曲阜市期末）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，0），黑棋B所在点的坐标是（0，2），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 （3，1） ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】（3，1）．
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【解答】解：如图所示：点C的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
7．（2024•花溪区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为 （1，3） ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．
故答案为：（1，3）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
8．（2024春•新邵县期末）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则人民大会堂的坐标为 （﹣1，﹣3） ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】（﹣1，﹣3）．
【分析】先根据故宫的点的坐标和美术馆的点的坐标画出直角坐标系，然后根据第三象限内点的坐标特征写出人民大会堂的坐标．
【解答】解：如图，人民大会堂的坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为（﹣1，﹣3）．
【点评】本题考查了坐标确定位置：理解各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．
9．（2024•太原一模）2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为（2，1），（0，2），则点B的坐标为 （﹣1，﹣2） ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标．
【解答】解：∵A，C两点的坐标分别为（2，1），（0，2），
∴建立坐标系如图所示：
∴点B的坐标为（﹣1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2）．
【点评】本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置得到点的坐标．依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．
10．（2024春•沂水县期末）如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西39°，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为 （北偏东39°，19海里） .
【考点】坐标确定位置；方向角．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】（北偏东39°，19海里）．
【分析】以A为中心，来描述点B的方向和距离，南与北相对，东与西相对，距离不变，角度不变，据此即可作答．
【解答】解：由题意知：
港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东39°，19海里），
故答案为：（北偏东39°，19海里）．
【点评】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
三．解答题（共5小题）
11．（2023秋•化州市期末）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．
【考点】坐标确定位置．
【专题】作图题；平面直角坐标系；几何直观；推理能力．
【答案】（1）见解答；
（2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）；
（3）见解答．
【分析】（1）利用A、B点坐标画出对应的直角坐标系；
（2）根据点的位置写出坐标即可；
（3）根据点的坐标作出点E的位置即可．
【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；
（2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）；
（3）如图，点E即为所求．
【点评】本题考查坐标确定位置，解题关键是正确作出图形，属于中考常考题型．
12．（2024春•沂水县期末）根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
（3）从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．
【考点】坐标确定位置．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想在平面内确定某点位置，就要用有序数对来表示，因此，建立以学校为坐标原点的平面直角坐标系．标出标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
【解答】解：以学校为原点，以学校的正东方向为x轴的正半轴，以学校的正北方向为y的正半轴建立平面直角坐标系．
按照比例尺1：10000标出的学校、工厂、体育馆、百货商店的位置，如图所示．
【点评】本题考查的知识点为：1、在平面内确定某点位置，就要用有序数对来表示．2、建立平面直角坐标系及在上面描点的能力．
13．（2024春•徐闻县期中）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是（﹣4，2），行政楼的位置是（3，﹣3）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；
（3）若学校宿舍楼的位置是（﹣5，4），音乐楼的位置是（﹣4，﹣4），在图中标出它们的位置．
【考点】坐标确定位置．
【专题】作图题；平面直角坐标系；几何直观；推理能力．
【答案】（1）作图见解析过程；
（2）餐厅（4，4），艺术楼（﹣2，﹣1）；
（3）作图见解析过程．
【分析】（1）根据实验楼和行政楼的坐标，确定原点，再画出平面直角坐标系即可；
（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，即可解答；
（3）根据坐标，再图中标出即可．
【解答】解：（1）如图1所示：
（2）由图可知：餐厅（4，4），艺术楼（﹣2，﹣1）；
（3）宿舍楼和音乐楼的位置如图所示．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
14．（2024春•桦甸市期末）如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
（1）如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板 （2，4） ，碰碰车 （5，1） ；
（2）秋千的位置是（4，5），请在图中标出来；
（3）旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】（1）（2，4）（5，1）；
（2）见解析；
（3）见解析．
【分析】（1）根据位置标出坐标即可；
（2）根据位置标出坐标即可；
【解答】解：（1）（2，4）（5，1）
（2）见图片：
（3）如图所示：
【点评】本题考查坐标确定位置，正确记忆相关知识点是解题关键．
15．（2024春•聊城期末）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
【考点】坐标确定位置．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；
（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5−12×3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
【点评】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．