新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题

这是一份新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了抛物线如图所示，则点所在象限是，已知点和点关于原点对称，则，抛物线与轴的两个交点分别为等内容，欢迎下载使用。

学校：班级：姓名：
考生须知：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共4页。
2．满分100分，考试时间为90分钟。第一部分（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请按答题卷中的要求作答）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．把抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
4．不解方程，请你判断一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
5．抛物线如图所示，则点所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知点和点关于原点对称，则（ ）
A．1B．C．3D．
7．抛物线与轴的两个交点分别为（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步。如果设长为步，则可列出方程（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ）
A．对称轴是直线B．当时，函数y随x增大而增大
C．图象的顶点坐标是D．图象与x轴的另一个交点是
第二部分（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．用配方法解方程时，配方后得到的方程为_______
12．一元二次方程的根是_______．
13．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是_______m．
14．若点关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围_______
15．已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为_______．
16．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则_______
三、解答题（共52分）
17．解方程：（每小题4分，共8分）
（1）（2）
18．（9分）已知一元二次方程的两根是，求下列代数式的值．
（1）；（2）．
19．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出；
（2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出．
20．（9分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即的长为。若矩形养殖场的面积为，求此时的的值．
21．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点和点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；
（3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标．
22．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每
天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为元．
（1）求与之间的函数解析式；
（2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
2024-2025学年度第一学期初中数学
期中考试卷
评分标准（九年级数学）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11．
12．（只写出其中一个根的得1.5分）
13．20
14．
15．
16．/度（只写数字74的可得3分）
三、解答题（共52分）
17．解方程：（每小题4分，共8分）（方法不限，答对即可得分）
（1）解：，
，分
或，分
∴，；分
（2）解：，
，分
或，分
∴，分
18．（9分）（1）解：∵一元二次方程的两根是，
∴，（2分）
∴；（5分）
（2）解：由（1）得，
∴
（7分）
（8分）
．（9分）
19．（8分）（1）如图，即为所作；（4分）（作出所求三角形得3分，标出三角形的三个顶点字母得1分）
（2）如图，即为所作；（8分）（作出所求三角形得3分，标出三角形的三个顶点字母得1分）
20．（9分）解：∵栅栏总长度为，的长为，
∴的长为．（1分）
根据题意得：，（3分）
整理得：，（4分）
解得：，，（6分）
当时，，不符合题意，舍去；（7分）
当时，，符合题意．（8分）
∴此时的值为．（9分）
21．（10分）（1）解：二次函数的图象经过点和点，
得：，（1分）
解得：，（2分）
二次函数的解析式为：；（3分）
（2）解：，
二次函数图象的对称轴为直线，（4分）
顶点坐标为；（5分）
（3）解：点函数图象上，
，（6分）
解得：，（7分）
，
舍去，（8分）
，（9分）
点C和点D关于抛物线的对称轴对称，对称轴为直线，
．（10分）
22．（8分）（1）解：，（2分）
（3分）
与之间的函数解析式（）；（4分）
（2）解：当时，，（5分）
解得，，（6分）
，
∴不符合题意，舍去，（7分）
即该地摊销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．（8分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
B
B
A
A
C
D