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吉林省松原市宁江区第一中学 2024-2025学年 上学期期中教学质量检测 七年级数学试题
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这是一份吉林省松原市宁江区第一中学 2024-2025学年 上学期期中教学质量检测 七年级数学试题，共8页。试卷主要包含了比较大小，用四舍五入法取近似数等内容，欢迎下载使用。
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1．答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。
2．答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家．如果将收入60元记作“元”，那么支出40元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．3，2B．，2C．3，3D．，3
3．下列关系式中y与x是反比例关系的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A．℃B．9℃C．3℃D．℃
5．在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果的是（ ）
A．B．
C．D．
6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数的结果是（ ）
A．17B．9C．10D．18
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．比较大小：________（填“>”或“<”）．
8．用四舍五入法取近似数：________（精确到个位）．
9．2024年长春马拉松赛事吸引了全球31个国家和地区的约101900名选手报名参赛，报名人数创历届新高，其中101900用科学记数法表示为________．
10．某商场将进价为m元的电风扇，先按进价的1.2倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是________元．
11．如图，点A表示的数是，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B点对应的数是是________．
12．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是________．
13．某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表．（用d表示入库所需的天数，用v表示每天入库的吨数）
根据表中的数据，请你用式子表示d与v的关系________．
14．如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是________根．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．计算：．
17．计算：
18．当，时，计算代数式的值．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．小明在计算题目：时，步骤如下：
解：原式第一步
第二步
第三步
根据小明的计算过程解答下列问题：
（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第________步，其错误原因是________________．
（2）写出该题正确的解题过程．
20．在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．例如：．请仿照上面的例题解答下列问题：
（1）填空：的值为________；
（2）求的值．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
（1）填空：________；________；________．
（2）求代数式的值．
22．已知A、B两地相距180千米，甲、乙两人驾车分别以x千米/小时，y千米/小时的速度从A地到B地，且甲用的时间比乙用的时间多．回答下列问题：
（1）甲比乙多用的时间为________小时；（用含x、y的代数式表示）
（2）当，时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，正方形的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示：________；________；
（2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（3）当，时，求阴影部分的面积．
24．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”．中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗．
根据上述内容解答下列问题：
（1）王芳选取的标准质量是________克，________克，________克；
（2）试判断这6枚月饼中质量最重比最轻的重多少克；
（3）请你帮忙判断王芳妈妈买的月饼在总质量上是不是合格的，并说明理由．
六、解答题（每题10分，共20分）
25．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费．
（1）若某人乘坐了x（x不超过3）千米，则他应支付车费________元；若乘坐了x（x大于3）千米，则他应支付车费________元．（用含有x的代数式表示）
（2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
①送完第4批客人后，王师傅在公司的________边（填“东”或“西”），距离公司________千米的位置．
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？
26．根据所学的数轴知识，解答下面的问题：
【初步思考】如图①，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，其中a是多项式的一次项系数，b是多项式的常数项．则________，________，A、B间的距离是________．
【尝试探究】如图②，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为________cm；图②中点A所表示的数是________，点B所表示的数是________．
【模型应用】由【尝试探究】中结论启发，请你借助“数轴”这个工具解决问题：一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁！”请问爷爷现在多少岁了？
2024~2025学年度上学期期中教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
阅卷说明：
1．评卷采用最小单位为1分，每步骤标出的是累计分．
2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照“参考答案”的相应步骤给分．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式（3分）
．（5分）
16．解：原式（3分）
（4分）
．（5分）
17．解：原式（3分）
（4分）
（5分）
18．解：当，时，原式（2分）
（3分）
．（5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：（1）一，除法没有分配律．（2分）
（2）原式（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
20．解：（1）0．（2分）
（2）根据题中的新定义得：
原式（3分）
（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
21．解：（1）0；1；．
（2）解：由题意得，∵；；，
∴（3分）
原式（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
22．（1）；（3分）
（2）当，时，
原式（4分）
（6分）
意义：这个值表示甲比乙多用0.5小时．（7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）；．（2分）
（2）设阴影部分面积为S．（3分）
由图可知，
（5分）
（6分）
（3）当，时，代入得，（7分）
（8分）
24．解：（1）70，，．（3分）
（2）由表可知，第1枚月饼质量最轻，第6枚月饼质量最重．
∴（4分）
答：质量最重比最轻的重1.7克．（5分）
（3）
∵
∴这盒月饼在总质量上是合格的．（8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1）5 （）．（2分）
（2）①西；11.5．（4分）
②王师傅共收到车费：
（元）（7分）
答：王师傅共收到车费35元．
③（9分）
（升）（10分）
答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．
26．解：【初步思考】，3，7．（3分）
【尝试探究】11，18，29．（6分）
【模型应用】由题意得：爷爷的年龄比玲玲大岁（8分）
∴爷爷现在的年龄为岁．（10分）．
每天入库的吨数（v）
60
40
30
12
…
入库所需的天数（d）
2
3
4
10
…
问题情境
临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．
提出问题
回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的质量是否合格．
分析问题
王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒月饼质量合格标准为（）克，然后把6枚月饼进行称重，确定了以下解决方案．
解决问题
王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下（数据不完整）：
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量（克）
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
与标准质量的差（克）
m
n
第1批
第2批
第3批
第4批
1
2
3
4
5
6
B
D
C
B
C
B
7
8
9
10
11
12
13
14
>
404
（或）
82
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1．答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。
2．答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家．如果将收入60元记作“元”，那么支出40元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．3，2B．，2C．3，3D．，3
3．下列关系式中y与x是反比例关系的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A．℃B．9℃C．3℃D．℃
5．在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果的是（ ）
A．B．
C．D．
6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数的结果是（ ）
A．17B．9C．10D．18
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．比较大小：________（填“>”或“<”）．
8．用四舍五入法取近似数：________（精确到个位）．
9．2024年长春马拉松赛事吸引了全球31个国家和地区的约101900名选手报名参赛，报名人数创历届新高，其中101900用科学记数法表示为________．
10．某商场将进价为m元的电风扇，先按进价的1.2倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是________元．
11．如图，点A表示的数是，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B点对应的数是是________．
12．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是________．
13．某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表．（用d表示入库所需的天数，用v表示每天入库的吨数）
根据表中的数据，请你用式子表示d与v的关系________．
14．如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是________根．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．计算：．
17．计算：
18．当，时，计算代数式的值．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．小明在计算题目：时，步骤如下：
解：原式第一步
第二步
第三步
根据小明的计算过程解答下列问题：
（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第________步，其错误原因是________________．
（2）写出该题正确的解题过程．
20．在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．例如：．请仿照上面的例题解答下列问题：
（1）填空：的值为________；
（2）求的值．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
（1）填空：________；________；________．
（2）求代数式的值．
22．已知A、B两地相距180千米，甲、乙两人驾车分别以x千米/小时，y千米/小时的速度从A地到B地，且甲用的时间比乙用的时间多．回答下列问题：
（1）甲比乙多用的时间为________小时；（用含x、y的代数式表示）
（2）当，时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，正方形的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示：________；________；
（2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（3）当，时，求阴影部分的面积．
24．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”．中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗．
根据上述内容解答下列问题：
（1）王芳选取的标准质量是________克，________克，________克；
（2）试判断这6枚月饼中质量最重比最轻的重多少克；
（3）请你帮忙判断王芳妈妈买的月饼在总质量上是不是合格的，并说明理由．
六、解答题（每题10分，共20分）
25．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费．
（1）若某人乘坐了x（x不超过3）千米，则他应支付车费________元；若乘坐了x（x大于3）千米，则他应支付车费________元．（用含有x的代数式表示）
（2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
①送完第4批客人后，王师傅在公司的________边（填“东”或“西”），距离公司________千米的位置．
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？
26．根据所学的数轴知识，解答下面的问题：
【初步思考】如图①，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，其中a是多项式的一次项系数，b是多项式的常数项．则________，________，A、B间的距离是________．
【尝试探究】如图②，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为________cm；图②中点A所表示的数是________，点B所表示的数是________．
【模型应用】由【尝试探究】中结论启发，请你借助“数轴”这个工具解决问题：一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁！”请问爷爷现在多少岁了？
2024~2025学年度上学期期中教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
阅卷说明：
1．评卷采用最小单位为1分，每步骤标出的是累计分．
2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照“参考答案”的相应步骤给分．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式（3分）
．（5分）
16．解：原式（3分）
（4分）
．（5分）
17．解：原式（3分）
（4分）
（5分）
18．解：当，时，原式（2分）
（3分）
．（5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：（1）一，除法没有分配律．（2分）
（2）原式（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
20．解：（1）0．（2分）
（2）根据题中的新定义得：
原式（3分）
（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
21．解：（1）0；1；．
（2）解：由题意得，∵；；，
∴（3分）
原式（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
22．（1）；（3分）
（2）当，时，
原式（4分）
（6分）
意义：这个值表示甲比乙多用0.5小时．（7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）；．（2分）
（2）设阴影部分面积为S．（3分）
由图可知，
（5分）
（6分）
（3）当，时，代入得，（7分）
（8分）
24．解：（1）70，，．（3分）
（2）由表可知，第1枚月饼质量最轻，第6枚月饼质量最重．
∴（4分）
答：质量最重比最轻的重1.7克．（5分）
（3）
∵
∴这盒月饼在总质量上是合格的．（8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1）5 （）．（2分）
（2）①西；11.5．（4分）
②王师傅共收到车费：
（元）（7分）
答：王师傅共收到车费35元．
③（9分）
（升）（10分）
答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．
26．解：【初步思考】，3，7．（3分）
【尝试探究】11，18，29．（6分）
【模型应用】由题意得：爷爷的年龄比玲玲大岁（8分）
∴爷爷现在的年龄为岁．（10分）．
每天入库的吨数（v）
60
40
30
12
…
入库所需的天数（d）
2
3
4
10
…
问题情境
临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．
提出问题
回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的质量是否合格．
分析问题
王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒月饼质量合格标准为（）克，然后把6枚月饼进行称重，确定了以下解决方案．
解决问题
王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下（数据不完整）：
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量（克）
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
与标准质量的差（克）
m
n
第1批
第2批
第3批
第4批
1
2
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C
B
C
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7
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9
10
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12
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404
（或）
82
