陕西省安康市紫阳县芭蕉乡九年制学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

这是一份陕西省安康市紫阳县芭蕉乡九年制学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学（人教版）
考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A.3B.－3C.D.
2．若水位升高5米记作＋5米，则水位下降6米记作（ ）
A.－6米B.＋6米C.－8米D.＋8米
3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
4．下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6．下列说法正确的是（ ）
A.的系数是－2B.的常数项为1
C.的次数是6次D.是二次三项式
7．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，那么下列运算结果一定是正数的是（ ）
A.B.C.D.
8．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如，计算机利用的是二进制数，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，如十进制数19可以写为二进制数10011，因为（规定当时，），则十进制数70可以写为二进制数（ ）
A.1000110 B.1010110 C.1100110 D.100010
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．－2的相反数是______．
10．如果单项式与的和是单项式，那么的值为______．
11．在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，没有其他得分，在这场比赛中，他一共得了______分．
12．在数轴上，点A表示的数为2，点B与点A之间的距离为8个单位长度，则点B表示的数为______．
13．小西用珠子串出如图所示的饰品，第1个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子，第3个饰品有28颗珠子……，按照这样的方法串下去，第n个饰品有______颗珠子．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）计算：．
16．（5分）计算：．
17．（5分）已知x是整数，并且，在数轴上表示x可能取的所有数．
18．（5分）国庆节期间，某地文旅局统计了每天客流量与前一天相比的变化，10月1日当地客流量是40万人，10月2日当地客流量增加了15万人，10月3日当地客流量减少了1.2万人，10月4日当地客流量增加了7万人，10月5日当地客流量减少了3万人．10月5日当地客流量是多少万人？
19．（5分）先化简，再求值：，其中，．
20．（5分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．李兴看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表所示．
若李兴每天看a页，需要多少天可以看完这本书？需要的天数与每天看的页数成什么比例关系？
21．（6分）某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度m元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度元计费．若该市某家庭上月用电量为130度电，则应缴电费多少元？
22．（7分）某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从公司出发向东为正，向西为负，送水工某天的行驶记录如下（单位：千米）：
＋10，－7，＋11，－10，－5，＋9，－12，＋8．
（1）送完最后一个小区后，送水工的车在公司的什么方向？距离公司多远？
（2）若这位送水工所开车辆的耗油量为0.9升/千米，则该天这位送水工的车共耗油多少升？
23．（7分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r m，广场长为a m，宽为b m．
（1）用代数式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为500m，宽为200m，圆形花坛的半径为20m，求广场空地的面积（取3.14，计算结果精确到0.1）．
24．（8分）秋季风筝热销，某风筝加工厂计划这周每天生产102只风筝，但由于种种原因，每天的实际生产量与计划生产量相比有变化，下表是这周的实际生产情况（与计划相比增加的为正，减少的为负，单位：只）：
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若一周生产总量超过700只，则超过部分每多生产一只奖励5元；若一周生产总量未超过700只，则每少生产一只扣除4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每天生产酸枣面x袋，且每天两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表．
（1）用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简；
（2）用含x的代数表示每天获得的利润，并化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
22．（10分）如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点．点C表示的数为3，点B与点C之间的
距离为2，点A与点B之间的距离为6．
【问题提出】
（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；
【问题探究】
（2）动点P，Q分别同时从点A，C处出发，分别以每秒8个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点M在点A和点P之间，且点A到点M的距离与点M到点P的距离相等，点N在点C和点Q之间，且点C到点Q之间的距离是点C到点N之间距离的4倍，当运动时间为时，用含t的代数式表示点M，N对应的数；
【问题解决】
（3）在（2）的条件下，点M到点Q之间的距离是否与t的大小有关？若有关，用含t的代数式表示点M到点Q之间的距离；若无关，请求出点M到点Q之间的距离．
试卷类型：A
2024~2025学年度第一学期期中检测
七年级数学参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．2 10．0 11． 12．－6或10 13．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．解：．
15．解：．
16．解：．
17．解：解：x可能取的数有－2，－1，0，1，2．如图所示．
18．解：（万人）．
答：10月5日当地客流量是57.8万人．
19．解：．
当，时，原式．
20．解：若李兴每天看a页，需要（天）．
（取任意对应页数和无数相乘即可得出，所列式子不唯一）
需要的天数与每天看的页数成反比例关系．
21．解：，．
答：应缴电费元．
22．解：（1）（千米）．
答：送水工的车在公司的东边，距离公司4千米．
（2）（千米），
（升）．
答：该天这位送水工的车共耗油64.8升．
23．解：（1）广场空地的面积为．
（2）当广场的长为500m，宽为200m，圆形花坛的半径为20m时，
．
答：广场空地的面积为．
24．解：（1）（只），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝．
（2）（只），
，（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是14575元．
25．解：（1）．
答：每天的生产成本为元．
（2）．
答：每天获得的利润为元．
（3）当时，
每天的生产成本为（元）．
每天获得的利润为（元）．
答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元．
26．解：（1）－5，1．
（2）由于动点P，Q分别同时从点A，C处出发，分别以每秒8个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以点A到点P之间的距离为8t，点C到点Q之间的距离为4t．又因为点M在点A和点P之间，且点A到点M的距离与点M到点P的距离相等，点N在点C和点Q之间，且点C到点Q之间的距离是点C到点N之间距离的4倍，所以点A到点M之间的距离为4t，点C到点N之间的距离为t．
所以点M对应的数为，点N对应的数为．
（3）点M到点Q之间的距离与t的大小无关，为定值8．理由如下：
因为点C到点Q之间的距离为4t，
所以点Q对应的数为．
则点M到点Q之间的距离为．
即点M到点Q之间的距离与t的大小无关，为定值8．每天看的页数
12
15
20
30
60
…
需要的天数
25
20
15
10
5
…
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
＋5
－2
－4
＋13
－6
＋6
－3
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
A
C
D
B
D
C
A