河北省唐山市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份河北省唐山市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题： (本大题共16个小题， 共38分.1~6小题各3分， 7~16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1． 检测 4 个足球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数. 从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
A．-0.8B．+1.8C．-3.2D．-1.7
2． 下列式子中，不属于代数式的是（ ）
A．a+3 B．C．0D．x>y
3． |-2023|的值是（ ）
A．B．C．2023D．一2023
4． 如图， 将甲， 乙两把尺子拼在一起， 两端重合， 如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ）
A．两点之间直线最短
B．经过一点有一条直线，并且只有一条直线
C．线段可以向两个方向延长
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
5．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）
A．B．
C．D．
6． 下列计算结果为正的是（ ）
A．-7×6B．(-8)-15
C．0×(-4)×(-5)D．(-2)+6
7． 用一副三角板不能拼成的角度是（ ）
A．75°B．85°C．105°D．135°
8．代数式的意义是（ ）
A．x除以y加3B．y加3除x
C．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商
9． 在数轴上，到表示 -2 的点的距离为 3 的点表示的数为（）
A．-5 B．1 C．5或 -1 D．-5 或 1
10．一个长方形的花园长为 ，宽为 ，如果长增加 ，那么新的花园面积为（ ）
A．B．C．D．
11． 把40°12'36″化为用度表示， 下列正确的是（ ）
A．40.11°B．40.21°C．40.16°D．40.26°
12．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）
A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C
13．如图为O、 A、 B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．-(x+1)B．-(x-1)C．x+1D．x-1
14． 已知∠α=35°20'，那么∠α的余角的度数为（ ）
A．54° 40'B．54° 20'C．144° 40'D．144° 20'
15． 若69是67的n倍， 则n的值是（ ）
A．2B．6C．9D．36
16． 如图，矩形纸片 ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使 A 点落在 A1处， D点落在 D1处， 若∠1=40°， 则∠BMC=（ ）
A．75°B．110°C．120°D．140°
二、填空题：(本大题共3个小题，共10分.每空2分
17． 在(-1)5、 (-1)4、-24， (-3)2这四个数中， 负数有 个， 比较这四个数的大小(用“>”连接) 。
18． 线段AB=3cm， 延长AB至点C， 使BC=2AB， 则AC= cm。
19． 观察： 等式① 2=1 ×2
等式② 2+ 4=2×3=6
等式③ 2+4 +6=3×4=12
等式④ 2+4 + 6 + 8=4×5=20
仿照以上等式写出等式⑥ ； 则 26+ 28 + + 50= 。
三、解答题：(本大题共7个小题，共72分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤
20．现有四个数“-8， -2， 1， 3”， 按要求解答下列各题：
（1） 列式求这四个数的和：
（2）在这四个数中选出两个数，按下列要求列出算式并计算：
①两数差的结果最小：
②两数积的结果最大：
（3）请在□内填上+， -， ×， ÷中的某一个， 使等式-8□ (1□3)=-2成立.
21． 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.
（1） 指出旋转中心；
（2）若∠BAE=60° ， 直接写出旋转角的度数；
（3） 若AB=4， 求AE的长.
22．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
23．如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并填空.
（1）表中第6行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第7行第2个数是 ，第7行共有 个数；
（2）第n行的最后一个数是 ，第n+l行第5个数是 (n>3)，第n+l行共有 个数(用含n代数式表示)； 1
2 3 4
5 6 7 8 9
l0 ll 12 13 14 15 l6
……
24．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
（1）找出此次接力中计算错误的学生，并写出他们所出现错误之处的正确结果；
（2）计算： 请同学们注意计算细节呀.
25．操作与尝试：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上表示Ⅰ的点与表示-I的点重合，则数轴上表示-2的点与表示2的点重合，此时折点表示的数为0 。
探究与应用：现打开纸面后，重新折叠，使数轴上表示-4的点与表示0的点重合，数轴上A、B两点折叠后重合，M、N两点折叠后重合。
（1）则数轴上表示3的点与此时折点的距离是 ，表示3的点与表示 的点重合；
（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，求B点表示的数；
（3）若数轴上M、N两点之间的距离为a，如果M点表示的数比N点表示的数大，直接写出M点表示的数(用含a的代数式表示)。
26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°. 将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线 OB上，另一边 ON在直线AB的下方。
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2， 使一边 OM在∠BOC的内部， 且恰好平分∠BOC. 求∠BON的度数。
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 (直接写出结果).
（3）将图Ⅰ中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM- '的值。
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】A
15．【答案】D
16．【答案】B
17．【答案】2；(-3)2>(-1)4>(-1)5>-24.
18．【答案】9
19．【答案】2＋4＋6＋8＋10+12＝6×7＝42；494
20．【答案】（1）解：根据题意可得：（-8）+（-2）+1+3=-6.
（2）解：①根据题意可得：（-8）-3=-11；
②根据题意可得：（-8）×（-2）=16.
（3）解：根据题意可得：（-8）÷（1+3）=-2.
21．【答案】（1）解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，
∴旋转中心为点A.
（2）解：根据旋转的性质得∠CAE和∠BAD都为旋转角，
∴∠CAE＝∠BAD，
∵∠BAE＝60°，
∴∠CAE＝∠BAD＝×（360°−60°）＝150°，
∴旋转角的度数为150°.
（3）解：∵△ABC绕点A逆时针旋转150°与△ADE重合，
∴AE＝AC，AD＝AB＝4，
∵点C恰好成为AD中点．
∴AC＝2，
∴AE＝2．
22．【答案】（1）解：∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24＝12（cm），
∴AC＝AB+BC＝36（cm）；
（2）解：∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6（cm）．
23．【答案】（1）36；6；38；13
（2）n2；n2+5；2n+1.
24．【答案】（1）解：佳佳同学出现错误.
-42+20÷（-5）-6×（-2）3
=-16+（-4）-6×（-8）
=-16-4+48
=-20+48
=28.
（2）解：（-2）2×7-（-3）×（-6）-|-5|
=4×7-18-5
=28-18-5
=10-5
=5.
25．【答案】（1）5；-7
（2）解：∵点A到原点的距离是5个单位长度，
∴点A表示的数为5或-5，
①当点A表示-5时，-2-（-5）=3，-2+3=1；
②当点A表示5时，5-（-2）=7，-2-7=-9；
∴点B表示的数是1或-9.
（3）解：设点M表示的数为m，
∵M，N两点之间的距离为a，如果点M表示的数比点N表示的数大，
∴点N表示的数为m-a，
∴-2-（m-a）=m-（-2），
解得：m=-2+a，
∴点M表示的数为：-2+a.
26．【答案】（1）解：如图2所示，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠MOB，
又∵∠BOC＝110°，
∴∠MOB＝55°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝∠MON−∠MOB＝35°.
（2）11或47
（3）解：∠AOM−∠NOC＝20°．
理由：∵∠MON＝90°，∠AOC＝70°，
∴∠AOM＝90°−∠AON，∠NOC＝70°−∠AON，
∴∠AOM−∠NOC＝（90°−∠AON）−（70°−∠AON）＝20°，
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM−∠NOC＝20°．