湖北省曾都区2024年七年级上学期数学期中考试试题【附答案】

这是一份湖北省曾都区2024年七年级上学期数学期中考试试题【附答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．﹣2的倒数等于（ ）
A．1B．C．﹣D．﹣2
2．下列各数：﹣π，﹣|﹣2|，2022，﹣1.010010001，﹣3.5中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32
C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|
4．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入14元B．支出3元C．支出18元D．支出10元
5．下列说法中错误的有（ ）
①﹣1与0之间没有负数；②如果|x|＝2，那么x的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小； ④如果x＝﹣x，那么x＝0；⑤如果|x|＝x，那么x＝0； ⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D．2x+y，﹣a2b，0它们都是整式
7． 用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（ ）
A．2.2（精确到0.1）B．2.17（精确到0.01）
C．2（精确到个位）D．2.17（精确到千分位）
8．下列关于方程的变形，正确的是（ ）
A．由3+x＝7，得x＝7+3
B．由5x＝﹣4，得x＝﹣
C．由x＝3得x＝3×
D．由﹣＝1，得﹣（x﹣2）＝4
9．若xy＝x﹣2，则2xy+3x﹣5xy+10的值为（ ）
A．4B．10C．16D．20
10．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设，由可知，10x＝7.777⋯⋯ ，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得，将写成分数的形式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共14小题，每小题2分，共28分）
11．若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝ ；
12．将数据15.7万用科学记数法表示为 ；
13．大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 个；
14．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是 ；
15．近似数1.70的准确值a的取值范围是 ；
16．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为 ．
17．若方程（m2﹣1）x2﹣（m-1）x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为 ；
18．当x＝2023时，代数式ax3+bx+5的值为1，则当x＝﹣2023时，ax3+bx+5的值为 ．
19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b，则a+b的值为 ；
20．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=
21．已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则； ②若a+b＝0，则；③若a3+b3＝0，则a+b＝0； ④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|； ⑥ a2≥a．
其中正确的为 ．（填序号）
22．定义一个运算f（a，b）＝，已知|a﹣2|＝1，b＝2，那么f（a，b）＝ ．
23．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为 ．
24．如图， 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为 平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．
三、解答题（共8小题，共72分）
25．计算：
（1）﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]；
26． 先化简，再求值：
2a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝2；
27．解方程：
（1）5x+3＝﹣2x﹣11；
（2）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；
28．乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．下表记录了他第2次到第7次的检测结果．
（1）若乐乐第1次的检测成绩为m个．请直接写出：
①第4次检测成绩的个数（用m表示）
②第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数．
（2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个．
①求表中n的值；
②乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星．
29． 如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，﹣3，+6，﹣8，+5，﹣2，﹣3，+1．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
30． 已知代数式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）．
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值．
（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2A﹣B的值．
31．已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．
（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？
32．观察下面有一定规律的三组数：（1）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，…；（2）﹣5，1，﹣9，5，﹣13，…；（3），﹣1，，﹣2，，…；
解答下列问题：
（1）每组的第7个数分别是 ， ， ；
（2）第二组和第三组的第n个数分别是 ， ；（用含n的式子来表示）
（3）取每组的第k个数，若这三个数的和为172，求k的值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】​​​​​​​
12．【答案】1.57 ×105
13．【答案】7
14．【答案】-1
15．【答案】1.695≤a＜1.705
16．【答案】4
17．【答案】2
18．【答案】9
19．【答案】﹣1或﹣7
20．【答案】0
21．【答案】③⑤
22．【答案】1或3
23．【答案】
24．【答案】20a - πa2
25．【答案】（1）解：原式=﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2
=-23+36+27-80
=-40
（2）解：原式＝﹣1﹣××（3﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0；
26．【答案】解：2a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+2ab2+2
＝2a2b﹣（2ab2﹣ab+3a2b+2+ab）+2ab2+2
＝2a2b﹣2ab2+ab﹣3a2b﹣2﹣ab+2ab2+2
＝﹣a2b，
∵a＝﹣3，b＝2，
∴原式＝﹣（﹣3）2×2＝﹣18；
27．【答案】（1）解：5x+3＝﹣2x﹣11；
x＝-2
（2）解：去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，
移项得，3y+5y＝15+21+20，
合并同类项可得，8y＝56
系数化为1得，y＝7
28．【答案】（1）m﹣2；3次
（2）解：①依题意有：n+7＝106﹣100，
解得n＝﹣1．
故表中n的值为﹣1；
②（100+101+93+98+102+107+106）+（1+5+4+5）×2
＝707+15×2
＝707+30
＝737（颗）．
故乐乐这7次检测共能得到737颗小星星．
29．【答案】（1）解：+4﹣3+6﹣8+5﹣2﹣3+1＝0．
∴A站是洪山广场站
（2）解：|+4|+|﹣3|+|+6|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|+|﹣3|+|+1|＝32，
32×1.2＝38.4（千米）．
∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是38.4千米．
30．【答案】（1）解：∵A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，
∴M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B ＝A+2B
＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1．
因为（x+1）2+|y﹣2|＝0，
所以x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2．
将x＝﹣1，y＝2代入原式，得
M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1
＝2﹣4+1
＝﹣1．
（2）解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）+（a+3）x﹣6y+7，
∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
∴2A﹣B＝﹣3ab＝﹣3×（﹣3）×1＝9
31．【答案】（1）解：∵ a是最大的负整数，b是-5的相反数 ，
∴a=-1，b=5；
∵a、b分别是点A、B在数轴上对应的数，
∴将点A、B标注在数轴上如下图：
（2）解：由题意易得t秒后点P所表示的数为：3t-1，点Q所表示的数为t+5，
根据点P追上点Q，则两点所表示的数相同，可得3t-1=t+5，
解得t=3，
即运动3秒后，点P可以追上点Q.
32．【答案】（1）﹣14；﹣17；
（2）（﹣1）n•2n﹣3；
（3）解：设第一组的第k个数为x，则第二组的第k个数为x﹣3，第三组第k个数为，
列方程得：，解得x＝100，∴（﹣1）k•2k＝100，解得：k＝50．第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
+1
﹣8
+5
+4
+5
n