湖北省孝感市2024年七年级（上）期中数学试卷【附答案】

这是一份湖北省孝感市2024年七年级（上）期中数学试卷【附答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．初中数学课本的宽度约为，下列关于这个数的说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数
B．这个数是近似数，它精确到百分位
C．这个数是近似数，它精确到0.1
D．这个数是近似数，它精确到个位
3．下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A．与B．与
C．与D．与
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
5．下列各式中与的值不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知．若的值与无关，则的值为（ ）
A．B．4C．D．2
7．下列说法：符号相反的数互为相反数；一定是一个负数；正整数、负整数统称为整数；当时，总是大于，正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．已知非零有理数a、b、c的积小于0（即 ），则 的值是（ ）
A．B．0或2C．D． 或
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
10．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是 .
11．伴随“互联网”时代的来临，预计到年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到，将数据用科学记数法表示为 ．
12．多项式是 次 项式，它的常数项是 ．
13．若，则 ．
14．某市出租车收费标准为：起步价为元，千米后每千米的价格为元，小明乘坐出租车走了千米，则小明应付 元．
15．如果，式子的值为2023，则当时，式子的值是 ．
16．对于有理数，，，，给出如下定义：如果那么称和关于的相对距离为，如果和关于的相对距离为，那么的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17．如图，两个正方形的边长分别是和．
（1）用含的式子表示图中阴影部分的面积，并化简；
（2）当时，计算阴影部分的面积．
四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18．把下列各数填在相应的括号内：
．
正数： ；
整数： ；
负分数： ；
非负整数：
19．计算下列各题：
（1）；
（2）．
20．化简：
（1）；
（2）
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
（1）直接写出a＋b，cd，m的值；
（2）求m＋cd＋ 的值．
22．先化简，再求值：，其中满足．
23．一天上午，某出租车被安排以地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程单位：依先后次序记录如下：，，，，，，，，，假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发．
（1）将最后一位乘客送到目的地后，出租车在地哪个方向，距离多远？
（2）若出租车按每千米元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？
24．已知是最小的正整数，且，，满足．
（1）填空： ， ， ；
（2），，在数轴上所对应的点分别为，，，点为数轴上一动点，其对应的数为，点在到之间运动时即时，请化简式子：请写出化简过程； ．
（3）在，的条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为若的值保持不变，求的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】；；
10．【答案】5或-5
11．【答案】
12．【答案】三；四；-8
13．【答案】-1
14．【答案】（2.6x+2.2）​​​​​​​
15．【答案】-2025
16．【答案】3或-1
17．【答案】（1）解：由题意知，阴影部分的面积=两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大直角三角形的面积，
即
；
（2）解：当时，，
∴阴影部分的面积为．
18．【答案】；；；
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
21．【答案】（1）解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，∴cd=1；
∵m的绝对值为2，∴m=±2；
（2）解：将a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋ 中
得： 或
22．【答案】解：原式，
，
，
．
当时，
原式，
23．【答案】（1）解：
．
所以，出租车在A地往西方向距离A地4km处；
（2）
．
元．
故：该出租车司机当天上午的营业额是186元．
24．【答案】（1）-1；1；5
（2）-2x+12
（3）解：根据数轴上的点所表示的数的特点得点A所表示的数为-1-t，点B所表示的数为1+m，点C所表示的数为5+5t，
根据数轴上两点间的距离公式得，，
，
若的值保持不变，
则，
．