江西省南昌市南昌县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份江西省南昌市南昌县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在1，－3，－2.5，0四个数中，属于负整数的是（ ）
A．1B．－3C．－2.5D．0
2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）．
A．个B．个C．个D．个
3．下列说法中，正确的是（ ）．
A．单项式的系数为，次数是2
B．单项式的系数是1，次数是0
C．为三次三项式，常数项是1
D．单项式的系数是1，次数是3
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．15y－3y＝12
C．D．3a＋2b＝5ab
5．已知与互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）
A．d＜c＜b＜aB．c＜d＜b＜aC．b＜d＜c＜aD．c＜b＜d＜a
7．若 ，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b
8．多项式与另一个多项式的差是，则这个多项式是（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．2的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 ．
10．已知π＝3.1415926…，则≈ （精确到千分位）.
11．计算： = 。
12．在2，﹣3，4，﹣5中，任取3个不同的数相乘，则其中最大的积是 ．
13．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：，则 ．
14．已知、是有理数，若，，且，则 ．
三、解答题（本大题共4小题，毎小题6分，共24分）
15．计算
（1）；
（2）．
16．计算：．
17．
18．
（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5；
（2）将这列数用“＜”连接．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表：
与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这16袋大米的总质量是多少？
21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）【尝试应用】把看成一个整体，合并的结果是 ；
（2）已知，求的值；
（3）【拓广探索】已知，，，求的值．
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
22．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求 ．
（2）找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出取小值，如果没有说明理由．
（4）由以上探索是否存在，使，如果有写出的值，如果没有说明理由．
（5）由以上探索是否存在，使，如果有写出的值，如果没有说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】-2；3；
10．【答案】3.142
11．【答案】0
12．【答案】60
13．【答案】
14．【答案】或-5
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【答案】解：
．
17．【答案】解：原式=5x-8x-10y+9x-12y=(5x-8x+9x)-(10y+12y)=6x-22y.
18．【答案】（1）解：在数轴上表示各数如图所示：
（2）解：﹣3.5＜﹣1 0 2.5＜4
19．【答案】解：
，
当，时，原式
20．【答案】解：﹣0.5×4﹣0.4×3+0×4+0.2×2+0.5×3＝﹣1.3千克，
即这16袋大米总计不足1.3千克；
这16袋大米的总质量是：50×16﹣1.3＝798.7千克；
答：这16袋大米总计不足1.3千克，总质量为798.7千克.
21．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：∵①，②，③，
∴
．
22．【答案】（1）7
（2），，，，，0，1，2
（3）解：有最小值，最小值为9．理由如下：
可以理解为数轴上表示x的点到点的距离，与到点6的距离之和，
因此当时，有最小值，最小值为；
（4）解：∵，而的最小值为，此时，
∴当时，则，
解得：，
当时，则，
解得：，
即x的值为或8
（5）解：∵，而的最小值为，此时，
∴当时，则，
解得：，
当时，则，
解得：，
即x的值为或1013；偏差（千克）
﹣0.5
﹣0.4
0
+0.2
+0.5
袋数
4
3
4
2
3