山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷

这是一份山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题．在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并在选择题答题区中将该项涂黑）
1．的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用一个平面去截一个四棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．六边形 D．七边形
4．下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
6．根据国内旅游抽样调查统计结果，2024年上半年，我国国内出游人次27.25亿，同比增长14.3%．数据“27.25亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．云冈石窟是一部镌刻在石头上的北魏史书，一条通往盛唐的路．某批发商以每件50元购进文创衬衣100件，预计每件70元售出．在实际销售过程中，他按预售价将x件衬衣售出后，决定将剩下的衬衣打九折销售，全部售完后，共可以获得的利润是（ ）
A． B． C． D．
9．动车作为一种现代化的铁路交通工具，具有运行速度快、运行稳定、乘客运载能力大、节能环保等优点，它的出现为人们的出行带来了极大的便利．某隧道长1000米，一列匀速行驶的动车车身进入隧道用时15秒，完全通过该隧道用时40秒，则这列动车行驶的速度是（ ）
A． B． C． D．
10．数学活动课上，同学们用黑白小正方形按下面的规律拼摆：
小明、小亮、小强、小颖通过观察图形，找出了拼摆成的第n个图案中黑小正方形的数量a、白小正方形的数量b和n之间的关系．下面说法正确的是（ ）
A．小明： B．小亮：
C．小强： D．小颖：
二、填空题（本大题共5小题．请将答案直接写在题中横线上）
11．计算的结果是___________．
12．若代数式与的值互为相反数，则m的值是___________．
13．用表示不超过x的最大整数，比如：．计算的结果是___________．
14．如图，在一块长为,宽为的长方形土地上种植花草，还留下一条条弯曲的小路便于人们观赏，小路的任何地方的水平宽度都是,则种植花草的面积为___________．
15．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形…按此规律，图20中黑色正方形的个数是___________．
图1 图2 图3 图4
三、解答题（本大题共7小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算．
（1） （2）
（3） （4）
17．数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题：
（1）第一步的目的是___________，依据是__________________________；
（2）从第___________步开始出现错误，错误的原因是_______________________________________________________；
（3）请你进行正确的化简，并求当m,n互为倒数时，原式的值．
18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与___________表示的点重合；
（2）若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①12表示的点与___________表示的点重合；
②若数轴上点A,点B之间的距离为2024（点A在点B左侧），且A,B两点经折叠后重合，则A表示的数是___________，B表示的数是___________．
19．如图是由7个完全相同的小立方体组成的一个几何体，请在指定位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
20．山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮，被誉为“小杂粮王国”．某地一家小型杂粮工厂生产荞麦面和红豆面，每天两种产品合计生产2000袋，设每天生产荞麦面x袋．两种产品的成本和定价如下表所示：
（1）用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简；
（2）用含x的代数式表示每天获得的利润，并化简：
（3）当时，求每天的生产成本和获得的利润．
21．随着自媒体时代的到来，很多农产品的售卖改变了传统的销售模式．小明把自家的冬枣产品放到网上利用直播平台进行销售，他原计划每天卖100千克冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是一个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________千克；
（2）上个星期日小明卖了100千克冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．请你完成下面的销售量变化表（单位：千克）：___________
（3）这星期实际销售总量与计划总量相比，增加或减少了多少千克？
22．请阅读下面材料，完成相应的任务：
“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．一个两位数与15相乘时，先在这个两位数1的末尾添0得到一个三位数，再用这个三位数加上它本身的一半，即添零加半．如32与15，那么这两个数的积是32后面加0变成320，然后再加上320的一半也就是160，结果为480，即．
（1）请写出下列各式的运算结果：___________,___________;
（2）用a表示两位数十位上的数，用b表示个位上的数．
①这个两位数可以表示为：
②上述速算方法可用等式表示为：_____________________________________；
③请说明②中等式的正确性
2024-2025学年七年级数学（期中）
参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11． 12．2 13． 14． 15．59
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．（本题12分）
（1）原式 2分
3分
（2）原式 5分
6分
（3）原式 7分
8分
9分
（4）原式 10分
11分
12分
17．（本题9分）
解：（1）去括号 1分
去括号法则 2分
（2）一 3分
括号前是负号时，去括号时括号里的各项都要变号 4分
（3）原式 5分
6分
． 7分
因为m,n互为倒数，
所以． 8分
所以原式． 9分
18．（本题4分）
（1）7 1分
（2）① 2分
② 1008 4分
19．（本题6分）
20．（本题9分）
解：（1）由题意可得每天生产红豆面袋． 1分
因为, 2分
所以每天的生产成本为元． 3分
（2）由图表可知，每袋荞麦面的利润为元，每袋红豆面的利润为元． 4分
因为, 5分
所以每天获得的利润为元． 6分
（3）当时，
每天的生产成本为：（元）， 7分
每天获得的利润为：（元）． 8分
答：每天的生产成本为67600元，每天获得的利润为10800元． 9分
21．（本题7分）
解：（1）25 1分
（2） 4分
（3）（千克） 6分
答：本星期实际销售总量与计划总量相比，增加了6千克． 7分
22．（本题8分）
解：（1）675 1305 2分
（2）① 3分
② 4分
③因为
5分
6分
7分
所以等式正确． 8分
评分说明：解题过程与上述方法不相同时，请参照上述评分建议给分．
第一步
第二步
第三步
荞麦面
红豆面
成本（元/袋）
50
23
定价（元/袋）
56
28
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际销售量比前一天的变化量
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
C
D
B
D
B
C
A