广东省广州市艺术中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广东省广州市艺术中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，本次考试不允许使用函数计算器，已知，，是实数，则“”是“”的，已知正数，满足，则的最小值是，下列命题中真命题的有等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、学号填写在答题卡上．用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂好6位学号的考号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回．
5．本次考试不允许使用函数计算器．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1．命题“，使得”的否定为（ ）
A．，B．，使得
C．，D．，使得
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，是实数，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
4．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知不等式的解集是，则（ ）
A．B．C．1或D．或
6．函数的图象如图所示，则函数的定义域、值域分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．已知偶函数在上单调递增，且，则满足的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知正数，满足，则的最小值是（ ）
A．2B．25C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9．下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中真命题的有（ ）
A．若，则，则B．若，则最小值为2
C．若，，则D．若，则
11．下列四个结论中，正确的结论是（ ）
A．与表示同一个函数．
B．“”的充分不必要条件是“”．
C．已知，，则的取值范围是．
D．在上的最小值为1．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．设则______．
13．已知集合，若，若集合是的子集且有两个元素，则______．（只要写出其中一个符合条件的答案即可得分）
14．若关于的不等式对恒成立，则实数的范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数．
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域．
16．已知集合，．
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
（1）当时，求；
（2）若______，求实数的取值范围．
17．已知函数是定义在上的奇函数，且．
（l）求，的值；
（2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值．
18．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．（利润销售收入成本）
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
19．的定义域为，且对一切，都有，当时，有．
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式．