2024届中考数学一次函数天天练（6）及答案

这是一份2024届中考数学一次函数天天练（6）及答案，共5页。试卷主要包含了已知一次函数，如果，有下列说法等内容，欢迎下载使用。
A.一B.二C.三D.四
2.如图1和图2，分别是一个纸杯和n个纸杯叠放在一起的示意图，如图1，杯子底部到杯沿底边高为h，杯子沿高为a，如图2，n个杯子叠在一起的总高度为H，此情景中变量之间的函数关系为( )
A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数
3.如图，直线与坐标轴交于点A、B，过点B作的垂线交x轴于点C，则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
4.已知一次函数（a，b是常数，且），如果，有下列说法：
①它的图象经过点；
②直线与x轴的交点坐标为；
③若，那么；
④方程的解是.
其中正确的是（写序号）______________.
5.如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，过线段AB的中点作一条直线与交于点Q，使得所截新三角形与相似，则点Q坐标是____________.
6.郑州外国语中学为迎接40周年校庆，决定委托设计公司制作A、B两种纪念章，已知制作3个A种纪念章比制作2个B种纪念章多花140元，制作4个A种纪念章与制作5个B种纪念章所需钱数相同.
（1）求A，B两种纪念章每个的价格；
（2）设计公司也给出了优惠方案，A种纪念章打九折.若学校打算制作A，B两种纪念章共300个，且B种纪念章的个数不多于A种纪念章个数的一半，则学校最少要花费多少钱？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意，将一次函数的图像向右平移2个单位长度后的函数解析式为，
平移后的函数图像经过原点，
，则，
一次函数的图像经过第一、三、四，不经过第二象限，
故选：B.
2.答案：B
解析：由题可知，，
因为h，a是常量，n，H是变量，
因此此情景中变量之间的函数关系为一次函数.
故选：B.
3.答案：A
解析：直线与坐标轴交于点A、B，
，，
，，
，
，，
，
，
解得，
，
故选：A.
4.答案：①③④
解析：一次函数，且，
当时，则，它的图象经过点，故①正确；
当时，则，，
直线与x轴的交点坐标为，故②不正确；
，，即，整理得，
，，故③正确；
，，，
，故④正确；
综上，正确的有①③④，
故答案为：①③④.
5.答案：或或
解析：一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，
，，
，，，
如图有两种情形：①当时，满足条件.
，
，
.
②当时，满足条件.连接.
，，
，设，
在中，则有，
解得，
，
.
③当轴时，同法可得.
综上所述，满足条件的点Q的坐标为或或.
6.答案：（1）每个A种纪念章的价格为100元，每个B种纪念章的价格为80元
（2）该公司最少花费26000元
解析：（1）设每个A种纪念章的价格为x元，每个B种纪念章价格为y元，
根据题意，得：，解得：，
答：每个A种纪念章的价格为100元，每个B种纪念章的价格为80元；
（2）设购买A种奖品a个，则购买B种奖品个，
根据题意，得：，解得：.
设购买奖品的总花费为w元，
根据题意，得：，
，
w随着a的增大而增大.
当时，w取得最小值，.
答：该公司最少花费26000元.