2024届中考数学一次函数天天练（9）及答案

这是一份2024届中考数学一次函数天天练（9）及答案，共7页。试卷主要包含了关于函数，给出下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.1D.2
2.关于函数，给出下列说法正确的是：( )
①当时，该函数是一次函数；
②若点，在该函数图像上，且，则；
③若该函数不经过第四象限，则；
④该函数恒过定点.
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
3.如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一点，将点P绕点逆时针旋转，点P的对应点落在边上，在y轴上有动点Q，当最小时，Q点坐标为( )
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，过点向直线作垂线，则垂线段的最大长度为______________.
5.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为_____________小时.
6.图1是甲、乙两种品牌共享电单车的车费（元），（元）与骑行路程之间的函数关系图象，图2是小明骑共享电单车从A地出发到B，C两地送货的路线示意图.
（1）当时，求关于x的函数表达式；
（2）①若小明选择甲品牌共享电单车到B地送货，求车费；
②若小明到C地送货，选择哪种品牌的共享电单车节省车费？节省多少元？
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵点在函数的图象上，
∴，
∴，
故选：C.
2.答案：A
解析：当时，该函数是一次函数，正确，故①符合题意；
若点，在该函数图像上，且，
，
y随x的增大而增大，则正确，故②符合题意；
若该函数不经过第四象限，则，
原说法错误，故③不符合题意；
令，则该函数恒过定点，正确，故④符合题意；
故符合题意的有①②④，
故选：A.
3.答案：C
解析：，，
，
设直线的解析式为，
将，代入，得，
解得，
直线的解析式为.
如图，作轴对于点D，
点P绕点逆时针旋转，点P的对应点落在边上，
，，，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
点的横坐标为2，
将代入，得，
，
，
，
；
如图，作点关于y轴的对称点E，则，
由轴对称的性质可得，
，当点Q为与y轴的交点时，等号成立，
设直线的解析式为，
将，代入，得，
解得，
直线的解析式为.
当时，，
，
故选C.
4.答案：5
解析：，
直线过定点，
连接，当直线与垂直时，垂线段最长，过点A作y轴的平行线，过点P作x轴的平行线交于点B，如图所示，
点P的坐标为，点A的坐标为，
，
，
垂线段的最大长度为：5，
故答案为：5.
5.答案：
解析：设甲蓄水池的函数解析式为，
由题意，将点，代入得：，解得，
则甲蓄水池的函数解析式为，
设乙蓄水池的函数解析式为，
由题意，将点，代入得：，解得，
则乙蓄水池的函数解析式为，
联立得，解得，
即当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为小时，
故答案为：.
6.答案：（1）
（2）①车费为元
②选择甲品牌比选择乙品牌节省元
解析：（1）当时，设，将和代入表达式，
则有，
解得，
（2）①小明选择甲品牌共享电单车到B地，
当时，，
车费为4.5元；
②小明到C地的路程为，
，由图象可得，选择甲品牌更省车费，
此时，，
设，代入，
得，
，
，
当时，
；
（元）
选择甲品牌比选择乙品牌节省元.