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    安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

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    安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

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    这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题.等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题(每小题3分,共30分)
    1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.将不等式组的解集在数轴上表示出来为( )
    A.B.
    C.D.
    4.在平面直角坐标系中,将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转得到,当点的对应点恰好落在边上时,则的长为( )
    A.1B.2C.3D.4
    6.若,则下列不等式正确的是( )
    A.B.C.D.
    7.如图,是中的平分线,,交于点,,交于点,若,,则的面积是( )
    A.1B.2C.3D.6
    8.如图,直线:与直线:相交于点,则关于的一元一次不等式的解集是( )
    第8题图
    A.B.C.D.
    9.如图,在中,,,平分交于,于,若,则的长等于( )
    第9题图
    A.B.C.D.
    10.如图,等腰直角中,,平分,的延长线于点,若,则的面积为( ).
    第10题图
    A.4B.6C.D.
    二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
    11.分解因式:______.
    12.如图,,.若和分别垂直平分和,则的度数是______.
    13.如果不等式的解集是,那么的取值范围是______.
    14.若点与点关于原点对称,则______.
    15.如图,绕点按逆时针方向旋转后的图形为,则______.
    第15题图
    16.数的5倍减去的差是一个非负数,用不等式表示为______.
    17.如图,的两条角平分线相交于点,过点作,交于点,交于点,若的周长为,则______.
    第17题图
    18.如图,等边三角形的边长为7,是边上的中线,是边上的动点,是边的中点.当的周长取得最小值时,的度数为______.
    第18题图
    三、解答题(本大题共5题,共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程).
    19.(10分)
    (1)因式分解:.(2)解不等式:;
    20.(10分)如图,三角形的顶点都在网格点上,其中,点坐标为.
    (1)点的坐标是______;
    (2)将三角形先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到三角形,请画出三角形;
    (3)在(2)的条件下,若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为______.
    21.(12分)某学校计划购进一批电脑和电子白板,若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
    (1)求每台电脑、每台电子白板各是多少万元.
    (2)学校需要购进电脑和白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
    22.(12分)如图,于,于,若,,求证:平分.
    23.(14分)配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.
    例如:分解因式.
    原式.
    例如:求代数式的最小值.
    原式.
    ,当时,有最小值是2.
    解决下列问题:
    (1)若多项式是一个完全平方式,那么常数的值为______;
    (2)分解因式:______;
    (3)求代数式的最大或最小值.
    泗县2023—2024学年度八年级第二学期期中教学质量检测
    数学试卷参考答案:
    一、单选题
    二、填空题
    11.12.13.14.1
    15.16.17.3018.
    18.解:如图,过作,交于,交于,连接交于,
    连接,,
    是等边三角形,是边的中点.
    ,,,
    为等边三角形,,,
    是边上的中线,是等边三角形,,
    ,,
    ,和关于对称,
    则此时的值最小,的周长最小,
    是等边三角形,,,

    ,,
    由轴对称的性质可得:,
    ,故答案为:60.
    19.(1)
    解:原式
    (2)
    解:去分母:,去括号:
    移项:,合并同类项(系数化为1):
    20.(1)
    (2)图形见详解
    (3)
    21.(1)设每台电脑价格为万元,电子白板的价格是为万元,
    根据题意,得,解得,
    答:每台电脑价格为0.5万元,电子白板的价格是为1.5万元
    (2)设购买电脑台,则购买电子白板台,
    根据题意,得,解得,
    为整数,,16,17
    故共有三种方案:
    方案一:购进电脑15台,电子白板15台,总费用为(万元);
    方案二:购进电脑16台,电子白板14台,总费用为(万元);
    方案三:购进电脑17台,电子白板13台,总费用为(万元);
    故方案三费用最低.
    22.证明:,,
    在和中,

    ,,平分
    23.(1)解:多项式是一个完全平方式,,;
    故答案为:9
    (2)解:;
    故答案为:
    (3)解:
    ,,
    当时,有最大值4
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    B
    A
    D
    B
    B
    C
    A
    C
    A

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