安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)
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这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题.等内容,欢迎下载使用。
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.B.
C.D.
3.将不等式组的解集在数轴上表示出来为( )
A.B.
C.D.
4.在平面直角坐标系中,将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
5.如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转得到,当点的对应点恰好落在边上时,则的长为( )
A.1B.2C.3D.4
6.若,则下列不等式正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图,是中的平分线,,交于点,,交于点,若,,则的面积是( )
A.1B.2C.3D.6
8.如图,直线:与直线:相交于点,则关于的一元一次不等式的解集是( )
第8题图
A.B.C.D.
9.如图,在中,,,平分交于,于,若,则的长等于( )
第9题图
A.B.C.D.
10.如图,等腰直角中,,平分,的延长线于点,若,则的面积为( ).
第10题图
A.4B.6C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.分解因式:______.
12.如图,,.若和分别垂直平分和,则的度数是______.
13.如果不等式的解集是,那么的取值范围是______.
14.若点与点关于原点对称,则______.
15.如图,绕点按逆时针方向旋转后的图形为,则______.
第15题图
16.数的5倍减去的差是一个非负数,用不等式表示为______.
17.如图,的两条角平分线相交于点,过点作,交于点,交于点,若的周长为,则______.
第17题图
18.如图,等边三角形的边长为7,是边上的中线,是边上的动点,是边的中点.当的周长取得最小值时,的度数为______.
第18题图
三、解答题(本大题共5题,共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程).
19.(10分)
(1)因式分解:.(2)解不等式:;
20.(10分)如图,三角形的顶点都在网格点上,其中,点坐标为.
(1)点的坐标是______;
(2)将三角形先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到三角形,请画出三角形;
(3)在(2)的条件下,若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为______.
21.(12分)某学校计划购进一批电脑和电子白板,若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各是多少万元.
(2)学校需要购进电脑和白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
22.(12分)如图,于,于,若,,求证:平分.
23.(14分)配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.
例如:分解因式.
原式.
例如:求代数式的最小值.
原式.
,当时,有最小值是2.
解决下列问题:
(1)若多项式是一个完全平方式,那么常数的值为______;
(2)分解因式:______;
(3)求代数式的最大或最小值.
泗县2023—2024学年度八年级第二学期期中教学质量检测
数学试卷参考答案:
一、单选题
二、填空题
11.12.13.14.1
15.16.17.3018.
18.解:如图,过作,交于,交于,连接交于,
连接,,
是等边三角形,是边的中点.
,,,
为等边三角形,,,
是边上的中线,是等边三角形,,
,,
,和关于对称,
则此时的值最小,的周长最小,
是等边三角形,,,
,
,,
由轴对称的性质可得:,
,故答案为:60.
19.(1)
解:原式
(2)
解:去分母:,去括号:
移项:,合并同类项(系数化为1):
20.(1)
(2)图形见详解
(3)
21.(1)设每台电脑价格为万元,电子白板的价格是为万元,
根据题意,得,解得,
答:每台电脑价格为0.5万元,电子白板的价格是为1.5万元
(2)设购买电脑台,则购买电子白板台,
根据题意,得,解得,
为整数,,16,17
故共有三种方案:
方案一:购进电脑15台,电子白板15台,总费用为(万元);
方案二:购进电脑16台,电子白板14台,总费用为(万元);
方案三:购进电脑17台,电子白板13台,总费用为(万元);
故方案三费用最低.
22.证明:,,
在和中,
,
,,平分
23.(1)解:多项式是一个完全平方式,,;
故答案为:9
(2)解:;
故答案为:
(3)解:
,,
当时,有最大值4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
B
B
C
A
C
A
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