河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)

这是一份河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内
1. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 奥斯卡升龙国际影城号厅排B. 中原西路
C. 郑州大学北偏西D. 东经，北纬
【答案】D
【解析】A. 奥斯卡升龙国际影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B. 中原西路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C. 郑州大学北偏西，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D. 东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】在平面直角坐标系中，点在第二象限．
故选：B．
3. 在平面直角坐标系中，点向下平移1个单位长度后的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】将点向下平移1个单位长度后的坐标是，即．
故选：B．
4. 如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（ ）

A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】根据跳远成绩的计算方法可知：垂线段的长度是小明跳远的成绩，
∵垂线段最短，
∴，
∴小明跳远的成绩可能是米，
故选：D．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应
B. 负数没有立方根
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D. 4的算术平方根是2
【答案】B
【解析】A、实数与数轴上的点一一对应，故该选项是正确的；
B、负数有立方根，并且负数的立方根是负数，故该选项是错误的；
C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故该选项是正确的；
D、4的算术平方根是2，故该选项是正确的；
故选：B．
6. 如图，下列条件中不能判定直线的是( )

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A. ∵，∴，不合题意；
B. ∵，∴，不合题意；
C. ∵，∴，符合题意；
D. ∵，∴，不合题意，
故选：C．
7. 若一个数的两个平方根是与，则（ ）
A. 3B. C. 9D.
【答案】A
【解析】∵一个数的两个平方根是与，
∴，
解得，
故选：A．
8. 一个圆形糕点的底面积为，估计糕点的底面半径在（ ）
A. 2与3之间B. 3与4之间
C. 4与5之间D. 5与6之间
【答案】B
【解析】∵一个圆形糕点的底面积为，
∴设半径为，则，
解得，
∵，
即，
则估计糕点的底面半径在3与4之间，
故选：B．
9. 如图，已知直线，，， 平分，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵
∴
∴．
故选：A．
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右、向上……的方向依次移动，每次移动2个单位，得到点、、、……，那么点的横坐标为（ ）
A. 4048B. 2024C. 1012D. 506
【答案】B
【解析】、、、……，且每次移动2个单位
∴、、、……
点为自然数）的坐标为，
∵，
∴能被整除，
点的坐标为．
∴那么点的横坐标为2024
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 27的立方根为_____．
【答案】3
【解析】∵33=27，
∴27立方根是3，
故答案为：3．
12. 写出一个比-2大的负无理数__________.
【答案】答案不唯一，如：-
【解析】因为两个负数，绝对值大的反而小，
所以所求数的绝对值要比-2的绝对小．
这样的数有无数个，如−或−+1等．答案不唯一．
故答案为答案不唯一，如−．
13. 已知点M在第三象限，并且它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_____________．
【答案】
【解析】点在第三象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是2，
点的横坐标是，纵坐标是，
点的坐标是．
故答案：．
14. 如图，将三角形ABC沿CB方向平移之后得到三角形DEF，若，，则平移距离是________cm．
【答案】3
【解析】由平移的性质得，,，，
．
故答案为：3．
15. 如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别是和，在水中两条折射光线的夹角________°．
【答案】63
【解析】如图所示：过点，，分别作水平线的垂线，
，
，
，
，，
，
故答案为：63．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式．
（2）原式．
17. 把下面各数分别填在相应的集合中：
，0，20.1414414441……（相邻两个1之间4的个数逐次加1），，1.732，，50%，，
解：依题意，
则有理数集合：0，1.732，，50%，；
无理数集合：，20.141441441……（相邻两个1之间4个数逐次加1），，
18. 求下列各式中x的值．
（1）；
（2）．
解：（1），
，
解得；
（2），
，
∴．
19. 如图，下面网格图中，每个正方形边长均为1，长方形的顶点均在格点上．
（1）①以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；②直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）在下图中建立适当的坐标系，使长方形顶点A的坐标为．
解：（1）①以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示：
②由①得出：，，.
（2）依题意，如图所示：
20. 如图，已知，，，将下面“求证：”的过程补充完整．
证明：∵，
∴，（判定依据：________，两直线平行）
∴________（两直线平行，内错角相等）
又∵，
∴________=________（等量代换），
∴________（判定依据：________，两直线平行）
又∵，
∴________°，（垂直的定义）
∴________°，（两直线平行，________）
∴．
解：∵，
∴，（同位角相等，两直线平行）
∴，（两直线平行，内错角相等）
又∵，
∴（等量代换），
∴，（内错角相等，两直线平行）
又∵，
∴，（垂直的定义）
∴，（两直线平行，同位角相等）
∴．
故答案为：同位角相等；内错角相等；90；90；同位角相等．
21. 如图，直线交于点O，已知，．
（1）的邻补角是________；的对顶角是________；
（2）若，求的度数．
解：（1）依题意，的邻补角是；的对顶角是；
故答案为：；
（2）∵，
∴，
即，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
22. 如图，现有下面三个条件：，；；．
（1）请从中选择两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题．（写成“如果……那么……”的形式）
（2）对（1）中的命题进行求证．
（1）解：如果，，，那么．
（2）证明：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即．
23. 已知点
（1）若点A在x轴上，求a的值；
（2）点A是否可能在原点上？说明理由；
（3）已知点，且轴，求点A坐标．
解：（1）若点A在x轴上，则，解得；
（2）若点A在原点上，则，
此时a有两个不同的值，互相矛盾，
故点A不可能在原点上；
（3）若轴，
则点A和点B的横坐标相等，
故，
解得，
故，点A坐标是.